2026屆甘肅省張掖市甘州區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對(duì)的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共2．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-23．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．4．在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A． B．C． D．5．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“青”字相對(duì)的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水7．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門(mén)廣場(chǎng)隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受?chē)?guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來(lái)規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過(guò)34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果式子與的值相等，則__________．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為3a+2b，則它的寬為_(kāi)_______．13．已知單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則=______.14．每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)，更是今后學(xué)習(xí)的加油站．因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要．如圖，、兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近次的數(shù)學(xué)成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，_______同學(xué)的進(jìn)步大．15．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無(wú)解，則k=________．16．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時(shí)∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．（8分）以下是兩張不同類(lèi)型火車(chē)的車(chē)票(“次”表示動(dòng)車(chē)，“次”表示高鐵):根據(jù)車(chē)票中的信息填空:該列動(dòng)車(chē)和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為，兩列火車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì)．經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車(chē)直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不停靠任何站點(diǎn))，高鐵比動(dòng)車(chē)將早到2．求兩地之間的距離．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．（8分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子與7－的值相等？21．（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣(mài)給國(guó)家.賣(mài)給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣(mài)Ⅱ號(hào)稻谷比賣(mài)Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共有多少千克？22．（10分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫(xiě)出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．23．（10分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號(hào)，得②合并同類(lèi)項(xiàng)，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過(guò)程中從第_________步(填序號(hào))開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．24．（12分）已知與是同類(lèi)項(xiàng)．（1）求，的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分析題意，由正方體表面展開(kāi)圖“222”型特征，找出“山”字的相對(duì)字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開(kāi)面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對(duì)，“建”與“綠”相對(duì)，“青”與“水”相對(duì).故選D.【點(diǎn)睛】正方體表面展開(kāi)圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.2、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因?yàn)楹褪峭?lèi)項(xiàng)，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，能夠熟知同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.3、D【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大，,絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)椋?，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)，因?yàn)椋?，故D選項(xiàng)正確故選D4、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫(xiě)出正確的解析式．6、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴有“共”字一面的相對(duì)面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對(duì)面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對(duì)面上的字是“建”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個(gè)角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．10、C【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：由題意得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問(wèn)題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．13、9【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類(lèi)項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)型的定義，解題關(guān)鍵是針對(duì)x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.14、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢(shì)解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，A同學(xué)的成績(jī)由70分上升到超過(guò)90分，而B(niǎo)同學(xué)的成績(jī)由70分上升到85分，故A同學(xué)的成績(jī)上升較快，進(jìn)步更大，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)折線的上升趨勢(shì)做出選擇.15、-1【分析】先去括號(hào)，對(duì)x進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，當(dāng)x的系數(shù)為零時(shí)，方程無(wú)解，計(jì)算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無(wú)解，∴∴k=-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無(wú)解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】相加等于90°的兩角稱(chēng)作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問(wèn)題，就可以利用方程來(lái)解決．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時(shí)，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進(jìn)而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時(shí)∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，∵ON恰好平分∠AOC時(shí)，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度數(shù)為15°；（3）∠AOM與∠CON之間滿足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．18、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動(dòng)車(chē)早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵動(dòng)車(chē)和高鐵的起始點(diǎn)和目的地均相同∴動(dòng)車(chē)和高鐵是同向而行．（2）設(shè)A、B兩地之問(wèn)的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:．答：A、B兩地之間的距離是1200km．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一公式及其變形.19、，1．【分析】先將原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再把代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【詳解】原式====，當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．20、【分析】構(gòu)造關(guān)于m的方程即可，解方程時(shí)需要細(xì)心.【詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝721、（1）2元；（2）小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷收購(gòu)價(jià)×（1-20%）=Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)”列方程進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)“Ⅱ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號(hào)稻谷的產(chǎn)量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設(shè)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；（2）設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，閱讀量較大，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB