云南昆明長(zhǎng)城中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．2．2019年5月28日，北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬(wàn)人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．3．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-64．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°7．設(shè)路程，速度,時(shí)間，當(dāng)時(shí)，．在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中（）A．路程是常量，是的函數(shù) B．路程是常量，是的函數(shù)C．路程是常量，是的函數(shù) D．路程是常量，是的函數(shù)8．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃9．下列圖形中不能對(duì)折成正方體的是（）A． B． C． D．10．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．它的項(xiàng)數(shù)為2 B．它的最高次項(xiàng)是C．它是三次多項(xiàng)式 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．12．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．13．－3的倒數(shù)是___________14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)是____．15．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．16．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.18．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：其中19．（8分）計(jì)算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）20．（8分）計(jì)算：（l）；（2）．21．（8分）(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:22．（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)．23．（10分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購(gòu)買不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購(gòu)買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購(gòu)買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買比較省錢？說(shuō)明理由．24．（12分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬(wàn)=45000000=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號(hào)得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項(xiàng)得：2a+a=9-3，

合并同類項(xiàng)得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．7、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】在中，速度和時(shí)間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開(kāi)圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．10、B【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項(xiàng)數(shù)為3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個(gè)角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.12、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等．13、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號(hào)一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是14、45.【分析】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,，個(gè)位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來(lái)的兩位數(shù)是45.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問(wèn)題，關(guān)于數(shù)字問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個(gè)兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.15、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，則得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，則得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE18、，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再將a和b的值代入即可．【詳解】解：原式，把代入得：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）5；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可（2）先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號(hào)計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【點(diǎn)睛】此題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確去除絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵.22、30°．【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個(gè)角的度數(shù)為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢，然后再求出超過(guò)10支的部分的價(jià)錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢是1.5×0.8元，那么x支的價(jià)錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當(dāng)x＝30時(shí)，0.9x+6＝33，1.2x＝