安徽省巢湖市名校2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題視試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M所表示的數(shù)為（）A． B．-1 C．+1 D．22．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（）A．12 B．16 C．20 D．243．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A． B． C．4 D．74．如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則∠AOB=（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°6．點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較7．下列各式中，屬于分式的是（）A．x﹣1 B． C． D．（x+y）8．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS9．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補(bǔ)充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF11．現(xiàn)有7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝2b B．a(chǎn)＝3b C．a(chǎn)＝3.5b D．a(chǎn)＝4b12．如圖，已知，則一定是的（）A．角平分線 B．高線 C．中線 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠DEF＝______．15．如果有：，則=____．16．多項式加上一個單項式后能稱為一個完全平方式，請你寫出一個符合條件的單項式__________．17．點P（－2，3）在第象限．18．如圖，在中，點是的中點，點是上一點，．若，則的度數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？20．（8分）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為______．22．（10分）如圖△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC＝10，求△ADE的周長．（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度數(shù)．23．（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請用尺規(guī)作出點的位置．（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）24．（10分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當(dāng)峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算．25．（12分）如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC26．（1）計算題：（2）解方程組：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問題，【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴∴OM＝﹣1，∴點M表示點數(shù)為﹣1．故選B.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.2、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定．4、C【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB．5、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針?biāo)纬傻膴A角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決．直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-4＜1，則y1＜y1．【詳解】解：∵直線上，∴函數(shù)y隨x的增大而增大，∵-4＜1，∴y1＜y1．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、B【解析】利用分式的定義判斷即可．分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式．【詳解】解：是分式，故選：．【點睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)作法可知：OC=O′C′，OD=O′D′，DC=D′C′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故選D．【點睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.,故A錯誤；B．不能進(jìn)行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷．【詳解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，∴只要AC＝DF即可判斷△ABC≌△DEF，∵當(dāng)AD＝CF時，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，當(dāng)BC∥EF時，∠ACB＝∠F，可以判斷△ABC≌△DEF，當(dāng)∠B＝∠E時，可以判斷△ABC≌△DEF，故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF＝3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴陰影部分面積之差S＝AE?AF﹣PC?CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，則3b﹣a＝0，即a＝3b．法2：既然BC是變化的，當(dāng)點P與點C重合開始，然后BC向右伸展，設(shè)向右伸展長度為x，左上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因為S不變，∴增加的面積相等，∴3bx＝ax，∴a＝3b．故選：B．【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知．【詳解】因為，所以一定是的中線．【點睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.14、25°【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360°求出∠EDF=130°，則∠DEF+∠DFE=50°，根據(jù)題意得：∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，則△ADE≌△ADF，∴DE=DF，則說明△DEF為等腰三角形，則∠DEF=∠DFE=25°.考點：三角形全等的判定和性質(zhì).15、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性即可求解．【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵．16、12n【分析】首末兩項是3n和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．17、二【解析】點P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號，確定象限．解答：解：∵-2＜0，3＞0，∴點P（-2，3）在第二象限，故答案為二．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18、【分析】延長AD到F使，連接BF，通過，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，等量代換得，由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得到，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得．【詳解】如圖，延長AD到F，使，連接BF：∵D是BC的中點∴又∵，∴∴，，∵，，∴，∴∴∴故答案為：【點睛】本題主要考查的知識點有全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過倍長中線法構(gòu)造全等三角形．三、解答題（共78分）19、（1）豐收2號；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得兩塊試驗田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進(jìn)行計算求解即可．【詳解】（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是，∴∴所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍．【點睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計算方法．20、(1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小球.【分析】（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)．【詳解】(1)根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm．故答案為2；(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達(dá)式為y=kx+b．當(dāng)量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當(dāng)量筒中有3個小球時，水面高度為36cm，因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達(dá)式，則，解，得．則所求表達(dá)式為y=2x+30；(3)由題意，得2x+30=46，解，得x=1．所以要放入1個小球．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學(xué)們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應(yīng)與變化思想的應(yīng)用．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1關(guān)于x軸的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化－軸對稱，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）△ADE的周長＝1；（2）∠DAE＝20°．【分析】（1）由AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，AE=EC，繼而可得△ADE的周長等于BC的長；

（2）由∠BAC=10°，可求得∠B+∠C的度數(shù)，又由AD=BD，AE=EC，即可求得∠BAD+∠CAE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】（1）∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，∴AD＝BD，AE＝CE，∴△ADE的周長＝AD+DE+AE＝BD+DE+CE＝BC＝1．（2）∵∠BAC＝10°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝80°，∵AD＝BD，AE＝CE，∴∠BAD＝∠B，∠CAE＝∠C，∴∠BAD+∠CAE＝80°，∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝10°﹣80°＝20°．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．23、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進(jìn)一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點P即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.24、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【分析】（1）設(shè)該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)“電費95.2元”，比不使用“峰谷”的電費少付費10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)“峰電“用量為z千瓦時時，根據(jù)不等式關(guān)