江蘇省淮安市凌橋鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．2．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)3．若點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y34．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1445．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)y=x2-2x+4A．y=(x-1)2C．y=(x-2)27．方程的根是（）A．5和 B．2和 C．8和 D．3和8．下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)10．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長(zhǎng)線交AB于H．則S△AGH：S△ABC的值為____．12．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長(zhǎng)度的取值范圍為___________.13．鬧元宵吃湯圓是我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是_____．14．若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值________.15．在不透明的袋子中有紅球、黃球共個(gè)，除顏色外其他完全相同.將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是_________________.16．二次函數(shù)圖象的開口向__________．17．若，則的值為__________．18．已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y2隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．三、解答題(共66分)19．（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．20．（6分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；21．（6分）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時(shí)刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH.（1）填空：判斷此光源下形成的投影是：投影.（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.22．（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的取值范圍．23．（8分）如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作垂足為．連接為線段上一點(diǎn)，且．求證：．24．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．25．（10分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且，.求證：.26．（10分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量P（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式p＝x+1．從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該食材每天的市場(chǎng)需求量q（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價(jià)格x（元/千克）24……10市場(chǎng)需求量q（百千克）1210……4已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元/千克且不高于10元/千克，（1）直接寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種食材能全部售出；當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出市場(chǎng)需求的量，而剩余的食材由于保質(zhì)期短作廢棄處理；①當(dāng)每天的食材能全部售出時(shí)，求x的取值范圍；②求廠家每天獲得的利潤(rùn)y（百元）與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x為多少時(shí)，y有最大值，并求出最大利潤(rùn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是：；故選擇：C.本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、D【解析】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項(xiàng)即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯(cuò)誤.(2)B事件的概率為，錯(cuò)誤.(3)C事件概率為，錯(cuò)誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k＝3＞0，∴該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，∵﹣7＜﹣4，0＜5，∴y2＜y1＜0＜y3，即y2＜y1＜y3，故選：B．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．4、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D．點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，∴點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）,故選D．本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征.6、B【解析】試題分析：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有：（x﹣1）（x﹣2）=18，故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．7、C【分析】利用直接開平方法解方程即可得答案．【詳解】(x-3)2=25，∴x-3=±5，∴x=8或x=-2，故選：C．本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形的特點(diǎn)選出即可．【詳解】解：A、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．本題主要考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B．本題考查了實(shí)際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】直接關(guān)鍵二次函數(shù)的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可.【詳解】將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為：故選：B本題考查的是二次函數(shù)的平移，掌握其平移規(guī)律是關(guān)鍵，需注意：二次函數(shù)平移時(shí)必須化成頂點(diǎn)式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1:6【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)CH為AB邊上的中線，于是得到，從而得到結(jié)論.【詳解】∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴，∴，∴，∵CH為AB邊上的中線，∴，∴，∴，故答案為：．本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.12、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是OP＞1．故答案為.本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．13、【分析】用花生味湯圓的個(gè)數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：∵一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，∴從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是：．故答案為.本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件共有n種可能，而且每一個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.14、-3(負(fù)數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)小于0即可．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖象開口向下．所以a的值可以是-3.．

故答案為：-3(負(fù)數(shù)均可)．此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算袋中紅球的個(gè)數(shù).【詳解】解：設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共摸了100次球，有30次是紅球，∴估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，∴，解得，x=12.∴口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是12個(gè).故答案為：12.本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，頻率越來越穩(wěn)定，這個(gè)固定的頻率值近似等于這個(gè)事件的概率.16、下【分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)即可判斷拋物線的開口方向．【詳解】解：∵，二次項(xiàng)系數(shù)a=-6，∴拋物線開口向下，故答案為：下．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下．17、【分析】直接利用已知得出，代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∴∴==故填：.此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵．18、減小．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)可得m＜2，進(jìn)而可得2-m＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1＝x+m的圖象可得m＜2，∴2﹣m＞0，∴反比例函數(shù)y2＝的圖象在一，三象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y2隨x的增大而減小，故答案為：減小．此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍．三、解答題(共66分)19、(1)黃球有1個(gè)；(2)；(3).【分析】（1）首先設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案．（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．（3）由若隨機(jī)，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解．∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：．（3）∵摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分．∴若隨機(jī)，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；∴若隨機(jī)，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為：．20、（1）；（2）或；（3）1.【分析】（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積．【詳解】（1）∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵在拋物線上，∴3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=?x2?2x＋3，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線；∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；∴；∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：y＝mx＋n，代入B（1，0），D（?2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：y＝?x＋1，把x＝0代入得，y=3，所以E（0，1），∴OE＝1，又∵AB＝1，∴S△ADE＝×1×3?×1×1＝1．此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．21、（1）中心；（2）如圖，線段FI為此光源下所形成的影子.見解析【分析】（1）根據(jù)中心投影的定義“由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；（2）如圖（見解析），先通過AB、CD的影子確認(rèn)光源O的位置，再作立柱EF在光源O下的投影即可.【詳解】（1）由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；（2）如圖，連接GA、HC，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是光源，再連接OE，并延長(zhǎng)與地面相交，交點(diǎn)為I，則FI為立柱EF在此光源下所形成的影子.本題考查了中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認(rèn)光源的位置是解題關(guān)鍵.22、（1）m=3；（2）﹣＜k＜1【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入中，即可得出m的值；

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式大于1列出不等式，進(jìn)而即可求得k的取值范圍．【詳解】解：（1）∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），∴m=3×1=3；（2）∵雙曲線y=與直線y=kx﹣2（k＜1）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴當(dāng)=kx﹣2時(shí)，整理為：kx2﹣2x﹣3=1，△=（﹣2）2﹣4k?（﹣3）＞1，∴k＞﹣，∴k的取值范圍是﹣＜k＜1．本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)由兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立解析式消去y得到的關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即＞1．23、詳見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC，結(jié)合∠AFD+∠AFE=180°，，即可得出∠AFD=∠C，進(jìn)而可證出△ADF∽△DEC【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，．∴△ADF∽△DEC.本題考查了相似三角形的判定及平行四邊形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算找出∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠C.24、解：（1）所畫△A1B1C1如圖所示．（2）所畫△A2B2C2如圖所示．【分析】（1）圖形的整體平移就是點(diǎn)的平移，找到圖形中幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，也就是A,B,C點(diǎn)，依次的依照題目的要求平移得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連接得到的點(diǎn)從而得到對(duì)應(yīng)的圖形；（2）在已知對(duì)稱中心的前提下找到對(duì)應(yīng)的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵還是找點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，找法是連接點(diǎn)與對(duì)稱中心O點(diǎn)并延長(zhǎng)相等的距離即為對(duì)稱點(diǎn)的位置，最后將對(duì)稱點(diǎn)依次連接得到關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形?！驹斀狻拷猓海?）所畫△A1B1C1如圖所示．（2）所畫△A2B2C2如圖