2026屆內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而小：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．3．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或4．如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A． B．C． D．5．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．6．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1077．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．29．已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．12．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．13．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_________度與它本身重合．14．2020的相反數(shù)是__________．15．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．16．若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）=，d2（點(diǎn)M，線段AB）=；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍．求的值．18．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．19．（8分）計(jì)算：﹣0.52+﹣|22﹣4|20．（8分）已知，如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).21．（8分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項(xiàng)式：{}；多項(xiàng)式：{}；整式：{}．22．（10分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：23．（10分）（1）計(jì)算：（2）閱讀計(jì)算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計(jì)算過程．24．（12分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項(xiàng)的方法.3、D【分析】先根據(jù)絕對值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．4、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意平方差公式的運(yùn)用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計(jì)算.6、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).8、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點(diǎn)，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個數(shù)是①②④，共3個；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果．設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)．12、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．13、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義即可得．【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．15、千．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．16、5【解析】試題解析：單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，∴，為同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d2是d1的倍列方程求解．【詳解】（1）如圖：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴d1（點(diǎn)D，線段AB）=-2-（-3）=1，d2（點(diǎn)M，線段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，且EF=1，①當(dāng)x<x+1<-2時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；②當(dāng)x<-2<x+1時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③當(dāng)-2<x<x+1<0.5時(shí)，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（x+2），解得x=-1；④當(dāng)x<0.5<x+1時(shí)，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤當(dāng)0.5<x<x+1<3時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥當(dāng)x<3<x+1時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；⑦當(dāng)3<x<x+1時(shí)，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x-3），解得x=2，綜上，x的值為-4或-1或1.5或2．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解d1與d2所表示的含義，根據(jù)點(diǎn)的位置正確列得方程求解是解題的關(guān)鍵．18、（1），，；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人．【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m．（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)．（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C組點(diǎn)有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360°40%=144°;(3)在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率．19、1．【分析】先算乘方，后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得，然后依據(jù)求解即可．【詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1【分析】直接利用整式的定義以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式：{ab，﹣2，，，}；多項(xiàng)式：{，x2﹣2，x+1}；整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．故答案為：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．22、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分