哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展軌跡與雙語教學(xué)優(yōu)化策略探究一、緒論1.1研究背景與意義1.1.1研究背景哈尼族作為中國西南邊疆歷史悠久的山居農(nóng)耕民族，主要分布在云南省南部紅河與瀾滄江的中間地帶，如哀牢山區(qū)的元江哈尼族彝族傣族自治縣、墨江哈尼族自治縣等區(qū)域。截至2020年，中國境內(nèi)哈尼族人口總數(shù)達(dá)1733166人，他們在這片土地上創(chuàng)造了獨(dú)特而燦爛的文化。哈尼族擁有自己的語言，屬漢藏語藏緬語族彝語支，盡管曾經(jīng)沒有文字，需刻木結(jié)繩記事，但在1957年，黨和政府助力哈尼族創(chuàng)造了以拉丁字母為基礎(chǔ)的文字，并在紅河哈尼族彝族自治州試驗推行至今。哈尼族文化豐富多彩，在民間文學(xué)領(lǐng)域，創(chuàng)世史詩《奧色密色》是其代表作，此外還有眾多神話、傳說、詩歌等，像敘述萬物來歷的《創(chuàng)世紀(jì)》、反映民族歷史遷移的《哈尼祖先過江來》等，都是哈尼族文化傳承的重要載體。在傳統(tǒng)節(jié)日方面，十月年、六月年等節(jié)日獨(dú)具特色，長街宴作為哈尼族一年一度的集體性宴飲狂歡圣宴，已有1400多年歷史，充分展現(xiàn)了哈尼族獨(dú)特的民俗風(fēng)情。哈尼族的蘑菇房，以其獨(dú)特的造型和穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)，成為哈尼族建筑的代表，是其適應(yīng)自然環(huán)境與民族智慧的結(jié)晶。數(shù)概念發(fā)展是兒童認(rèn)知發(fā)展的重要組成部分，對于哈尼族兒童而言也不例外。在兒童成長過程中，數(shù)概念的形成和發(fā)展是其思維發(fā)展的關(guān)鍵標(biāo)志之一，對他們后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識起著基礎(chǔ)性作用。然而，由于哈尼族獨(dú)特的地理環(huán)境、歷史文化以及語言等因素，哈尼族兒童的數(shù)概念發(fā)展呈現(xiàn)出一些區(qū)別于其他民族兒童的特點(diǎn)。一方面，哈尼族聚居的山區(qū)相對封閉，與外界交流相對較少，兒童接觸現(xiàn)代教育資源和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的機(jī)會有限，這可能影響他們對數(shù)概念的早期感知和理解。另一方面，哈尼語與漢語在語序、數(shù)量結(jié)構(gòu)、介詞等方面存在差異，哈尼族兒童在入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍較差，這使得他們在學(xué)習(xí)以漢語為主要教學(xué)語言的數(shù)學(xué)課程時面臨更多困難。此外，哈尼族傳統(tǒng)文化中關(guān)于數(shù)量概念的表達(dá)和認(rèn)知方式，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系中的數(shù)概念也可能存在不一致之處，這也會對哈尼族兒童數(shù)概念的發(fā)展產(chǎn)生影響。因此，深入研究哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)，對于促進(jìn)哈尼族兒童的教育發(fā)展、傳承和弘揚(yáng)哈尼族文化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.1.2研究意義從理論層面來看，本研究有助于豐富兒童數(shù)概念發(fā)展理論。當(dāng)前關(guān)于兒童數(shù)概念發(fā)展的研究，大多以漢族兒童或城市兒童為主要研究對象，針對少數(shù)民族兒童，尤其是像哈尼族這樣具有獨(dú)特文化背景兒童的研究相對較少。通過對哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)的深入探究，可以揭示不同文化背景下兒童數(shù)概念發(fā)展的共性與個性，為兒童數(shù)概念發(fā)展理論提供多元的研究視角和實(shí)證依據(jù)。這不僅能夠補(bǔ)充和完善現(xiàn)有的兒童認(rèn)知發(fā)展理論體系，還有助于我們從跨文化的角度更全面、深入地理解兒童數(shù)概念發(fā)展的機(jī)制和規(guī)律。例如，研究哈尼族兒童在數(shù)概念發(fā)展過程中如何受到本民族語言、文化習(xí)俗的影響，能夠讓我們認(rèn)識到文化因素在兒童認(rèn)知發(fā)展中的重要作用，從而為進(jìn)一步拓展和深化兒童數(shù)概念發(fā)展理論提供新的思路。在實(shí)踐意義方面，本研究成果對提升哈尼族兒童數(shù)學(xué)教育質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)作用。明確哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律，能夠幫助教育工作者制定更具針對性的教學(xué)策略和方法。比如，了解到哈尼族兒童在漢語表達(dá)和理解數(shù)學(xué)概念上存在困難，教師可以在教學(xué)中合理運(yùn)用雙語教學(xué)，將哈尼語與漢語有機(jī)結(jié)合，幫助兒童更好地理解數(shù)學(xué)知識。同時，根據(jù)哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的階段性特點(diǎn)，教師可以設(shè)計符合他們認(rèn)知水平的教學(xué)活動和課程內(nèi)容，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。此外，研究結(jié)果還有助于教育部門和學(xué)校優(yōu)化教育資源配置，加強(qiáng)對哈尼族地區(qū)教育的支持和投入，改善教學(xué)條件，為哈尼族兒童創(chuàng)造更有利的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。這對于促進(jìn)哈尼族兒童的全面發(fā)展，縮小哈尼族與其他民族兒童在數(shù)學(xué)教育上的差距，推動民族教育的均衡發(fā)展具有重要意義。從更廣泛的層面來看，關(guān)注哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展，也是對少數(shù)民族文化傳承和保護(hù)的一種實(shí)踐，通過教育讓哈尼族兒童在掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的同時，傳承和弘揚(yáng)本民族的優(yōu)秀文化，增強(qiáng)民族自豪感和文化認(rèn)同感。1.2核心概念界定1.2.1數(shù)概念數(shù)概念是兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，它涵蓋了多個關(guān)鍵方面?；鶖?shù)概念是其中重要的組成部分，指的是對物體數(shù)量多少的認(rèn)識。例如，當(dāng)兒童看到一堆蘋果，能夠準(zhǔn)確說出蘋果的具體數(shù)量，像“這里有5個蘋果”，這就體現(xiàn)了他們對基數(shù)概念的初步掌握。在日常生活中，兒童通過對各種物品數(shù)量的感知和計數(shù)活動，逐漸形成和發(fā)展基數(shù)概念。他們從最初只能模糊區(qū)分?jǐn)?shù)量的多少，到能夠精確地數(shù)出物體個數(shù)并理解其代表的數(shù)量意義，這是一個逐步發(fā)展的過程。序數(shù)概念則側(cè)重于對事物順序和位置的認(rèn)知。它涉及到“第幾”的概念，讓兒童明白物體在序列中的相對位置。比如在排隊時，兒童能知道自己排在第3位，前面有2個人，后面還有若干人，這就是對序數(shù)概念的運(yùn)用。序數(shù)概念的發(fā)展有助于兒童理解順序關(guān)系，在解決數(shù)學(xué)問題和日常生活中，如在排列物品、確定比賽名次等場景中都有著重要的應(yīng)用。數(shù)運(yùn)算也是數(shù)概念的核心內(nèi)容，包括加法、減法、乘法和除法等基本運(yùn)算。以加法為例，兒童通過將兩個或多個數(shù)量的物體合并在一起，理解加法的含義，如2個蘋果加上3個蘋果等于5個蘋果。減法是加法的逆運(yùn)算，兒童在實(shí)際操作中，通過拿走一部分物體，理解從總數(shù)中減去一部分得到剩余數(shù)量的概念。乘法和除法對于低年齡段兒童來說理解難度相對較大，但隨著數(shù)概念的不斷發(fā)展，他們也會逐漸接觸和掌握。例如，將相同數(shù)量的物體分組，通過多次重復(fù)相加理解乘法的意義；而除法可以看作是平均分的過程，將一定數(shù)量的物體平均分成若干份，理解每份的數(shù)量和份數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展不僅是對數(shù)概念的深化應(yīng)用，也是兒童數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要標(biāo)志。1.2.2雙語教學(xué)在哈尼族兒童教育中，雙語教學(xué)指的是將漢語和哈尼語有機(jī)結(jié)合的教學(xué)形式。由于哈尼族兒童在入學(xué)時，漢語基礎(chǔ)普遍較為薄弱，而他們?nèi)粘Ｉ钪兄饕褂霉嵴Z進(jìn)行交流，因此雙語教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和兒童的實(shí)際理解情況，靈活運(yùn)用漢語和哈尼語。當(dāng)講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念或運(yùn)算規(guī)則時，如果兒童用漢語理解困難，教師就會用哈尼語進(jìn)行解釋和說明，幫助兒童更好地理解數(shù)學(xué)知識。比如在教授“進(jìn)位加法”時，對于一些哈尼族兒童可能難以理解漢語中“進(jìn)位”的概念，教師就可以用哈尼語中相應(yīng)的表達(dá)，結(jié)合具體的實(shí)物演示，如用小棒表示數(shù)字，讓兒童直觀地看到滿十進(jìn)一的過程，從而幫助他們掌握這一運(yùn)算規(guī)則。雙語教學(xué)的目標(biāo)是多方面的。一方面，它旨在幫助哈尼族兒童克服語言障礙，提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度。通過用熟悉的哈尼語輔助學(xué)習(xí)，兒童能夠更輕松地理解數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法等內(nèi)容，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。另一方面，雙語教學(xué)還有助于保護(hù)和傳承哈尼族的語言和文化。哈尼語承載著哈尼族悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵，在教學(xué)中使用哈尼語，能夠讓哈尼族兒童更好地了解本民族的文化傳統(tǒng)，增強(qiáng)民族自豪感和文化認(rèn)同感。同時，在掌握本民族語言的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)漢語，也為哈尼族兒童拓寬了知識獲取的渠道，使他們能夠更好地融入現(xiàn)代社會，與其他民族進(jìn)行交流和合作，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。1.3文獻(xiàn)綜述1.3.1兒童數(shù)概念發(fā)展研究現(xiàn)狀國外關(guān)于兒童數(shù)概念發(fā)展的研究歷史悠久，成果豐碩。皮亞杰（Piaget）的認(rèn)知發(fā)展理論對兒童數(shù)概念發(fā)展的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。他認(rèn)為兒童數(shù)概念的發(fā)展是一個漸進(jìn)的過程，與認(rèn)知發(fā)展階段密切相關(guān)。在感知運(yùn)動階段（0-2歲），兒童通過感知和動作來認(rèn)識世界，開始對數(shù)量有初步的感知。例如，嬰兒可能會對不同數(shù)量的物體表現(xiàn)出不同的反應(yīng)，當(dāng)看到兩個玩具和三個玩具時，會有不同的注視時間。前運(yùn)算階段（2-7歲），兒童開始使用符號和語言來表達(dá)數(shù)量，但思維具有不可逆性和自我中心性。在這個階段，兒童可能會認(rèn)為一排數(shù)量相同但排列長度不同的物體，長的那排數(shù)量更多。具體運(yùn)算階段（7-11歲），兒童逐漸掌握了守恒概念，能夠理解數(shù)量不會因為物體的排列方式或外觀變化而改變，此時他們的數(shù)概念得到進(jìn)一步發(fā)展，可以進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。隨著研究的深入，許多學(xué)者對皮亞杰的理論進(jìn)行了補(bǔ)充和修正。格爾曼（Gelman）和蓋里斯特爾（Gallistel）提出兒童早期就具有數(shù)概念的核心能力，如計數(shù)原則的理解。他們通過一系列實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，幼兒在早期就能夠理解一一對應(yīng)、順序無關(guān)、基數(shù)原則等基本的計數(shù)規(guī)則。例如，在給幼兒呈現(xiàn)一組物品時，他們能夠按照正確的順序點(diǎn)數(shù)，并理解最后一個數(shù)代表這組物品的總數(shù)。斯滕伯格（Sternberg）的三元智力理論也為兒童數(shù)概念發(fā)展研究提供了新的視角，強(qiáng)調(diào)智力包括分析性智力、創(chuàng)造性智力和實(shí)踐性智力，兒童數(shù)概念的發(fā)展不僅僅是認(rèn)知能力的提升，還涉及到在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)概念解決問題的能力。國內(nèi)學(xué)者也在兒童數(shù)概念發(fā)展領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究。林崇德的研究指出，兒童形成數(shù)概念經(jīng)歷口頭數(shù)數(shù)、給物說數(shù)、按數(shù)取物、掌握數(shù)概念四個階段。在口頭數(shù)數(shù)階段，兒童只是機(jī)械地背誦數(shù)字，并不理解數(shù)字的實(shí)際意義。隨著年齡增長，進(jìn)入給物說數(shù)階段，兒童能夠看著物體說出數(shù)量，但還不能靈活地按要求取物。按數(shù)取物階段，兒童開始能夠根據(jù)給定的數(shù)字準(zhǔn)確地取出相應(yīng)數(shù)量的物體。最終，在掌握數(shù)概念階段，兒童對數(shù)字的實(shí)際意義、順序和組成有了更深入的理解。方格等人對4-6歲幼兒數(shù)概念發(fā)展進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)幼兒對基數(shù)和序數(shù)的認(rèn)知發(fā)展存在先后順序，4-5歲時對基數(shù)的認(rèn)知成績明顯優(yōu)于對數(shù)序的認(rèn)知，到6歲時兩者的發(fā)展趨于同步。韓瑽瑽等人對100名2-5歲兒童的數(shù)概念發(fā)展水平進(jìn)行劃分，發(fā)現(xiàn)4歲以后絕大部分兒童達(dá)到了數(shù)概念發(fā)展的最高水平即基數(shù)原則水平。1.3.2少數(shù)民族兒童數(shù)概念發(fā)展研究近年來，關(guān)于少數(shù)民族兒童數(shù)概念發(fā)展的研究逐漸受到關(guān)注。朱濤以云南通海Y小學(xué)的傣族、彝族、哈尼族和漢族低年級兒童為研究對象，發(fā)現(xiàn)以民族語作為第一語言的兒童的數(shù)概念水平往往低于以漢語為第一語言的兒童。研究表明，少數(shù)民族兒童數(shù)概念發(fā)展受到家庭、語言、學(xué)校等多種因素的影響。家庭方面，家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、父母教育程度及父母職業(yè)對少數(shù)民族兒童數(shù)概念發(fā)展影響較為顯著。父母教育程度越高，家庭學(xué)習(xí)環(huán)境越豐富，越有利于兒童數(shù)概念的發(fā)展。例如，父母經(jīng)常與孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)的互動，如玩數(shù)數(shù)游戲、計算購物價格等，能促進(jìn)孩子數(shù)概念的發(fā)展。語言因素也是影響少數(shù)民族兒童數(shù)概念發(fā)展的重要方面。哈尼族兒童入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍較差，而漢語與哈尼語在語序、數(shù)量結(jié)構(gòu)、介詞等方面存在差異，導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時面臨語言障礙。哈尼族語言與民族傳統(tǒng)文化中量詞的缺失，也使得哈尼族兒童在接受和理解一些數(shù)量概念時困難重重。在學(xué)校教育中，單語單文的教學(xué)模式，語言之間沒有過渡，使得學(xué)生無法完全理解課本內(nèi)容；師資分配不合理，以及教學(xué)方法不當(dāng)，如將幼兒啟蒙教育的手指速算沿用至小學(xué)一年級，不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。1.3.3雙語教學(xué)對兒童數(shù)概念發(fā)展的影響研究雙語教學(xué)對兒童數(shù)概念發(fā)展的影響是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。有研究表明，合理的雙語教學(xué)能夠促進(jìn)兒童數(shù)概念的發(fā)展。在少數(shù)民族地區(qū)，將本民族語言與漢語結(jié)合進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助兒童克服語言障礙，更好地理解數(shù)學(xué)概念。當(dāng)講解數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則時，先用本民族語言解釋，再用漢語表述，能加深兒童對運(yùn)算規(guī)則的理解。雙語教學(xué)還能拓寬兒童的思維方式，提高他們的認(rèn)知靈活性，使他們在解決數(shù)學(xué)問題時能夠從不同角度思考。然而，雙語教學(xué)在實(shí)施過程中也存在一些問題。部分教師雙語能力不足，無法準(zhǔn)確地用兩種語言進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。教學(xué)語言的選擇和使用時機(jī)不當(dāng)，也會影響兒童的學(xué)習(xí)效果。如果在兒童漢語基礎(chǔ)較差時，過度強(qiáng)調(diào)漢語教學(xué)，會使兒童對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。此外，雙語教學(xué)資源的缺乏，如雙語教材、教學(xué)輔助材料等，也限制了雙語教學(xué)的有效開展。1.4研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.4.1研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以全面、深入地探究哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)及雙語教學(xué)策略。問卷調(diào)查法是重要的研究手段之一。針對哈尼族兒童家長，設(shè)計專門的問卷，內(nèi)容涵蓋家庭基本情況，如家庭經(jīng)濟(jì)狀況、居住環(huán)境等；父母教育程度，包括受教育年限、最高學(xué)歷等；父母職業(yè)，詳細(xì)記錄父母從事的具體職業(yè)類型；家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，如家中是否有專門的學(xué)習(xí)空間、是否有豐富的學(xué)習(xí)資料等。通過這些信息，分析家庭因素對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響。對于哈尼族兒童所在學(xué)校的教師，問卷主要圍繞教學(xué)情況展開，包括教學(xué)語言的使用頻率和場景，是主要使用漢語、哈尼語還是兩者結(jié)合，以及在不同教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)中語言的切換情況；教學(xué)方法的選擇，如是否采用直觀教學(xué)法、游戲教學(xué)法等；教師對雙語教學(xué)的態(tài)度和看法，包括對雙語教學(xué)的認(rèn)可度、實(shí)施過程中遇到的困難及對改進(jìn)雙語教學(xué)的建議等。通過問卷收集大量數(shù)據(jù)，為后續(xù)分析提供豐富的資料。測試法在本研究中也發(fā)揮著關(guān)鍵作用。運(yùn)用專門設(shè)計的數(shù)概念測查量表對哈尼族6-8歲小學(xué)兒童進(jìn)行測試。量表內(nèi)容全面，包含數(shù)算技能測試，如唱數(shù)、相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等項目，考查兒童對數(shù)字順序和運(yùn)算的基本掌握能力；基數(shù)概念測試，通過讓兒童判斷物體數(shù)量、比較數(shù)量多少等題目，了解他們對物體數(shù)量的認(rèn)知；序數(shù)概念測試，設(shè)置關(guān)于“第幾”的問題，測試兒童對事物順序和位置的理解；比較能力測試，如比較兩組物體數(shù)量的大小、長短等；數(shù)量守恒概念測試，通過改變物體的排列方式，觀察兒童是否能理解數(shù)量不變的原理；數(shù)的運(yùn)算測試，包括簡單的加減法運(yùn)算，了解兒童的運(yùn)算能力。在測試過程中，嚴(yán)格控制測試環(huán)境和條件，確保測試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。訪談法作為補(bǔ)充，進(jìn)一步深入挖掘研究信息。對哈尼族兒童進(jìn)行個別訪談，在輕松的氛圍中，通過提問了解他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，是喜歡還是討厭數(shù)學(xué)，原因是什么；對數(shù)概念的理解，如讓他們解釋什么是數(shù)字、加法的含義等；在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，是對概念理解困難、運(yùn)算困難還是語言理解上的困難。與教師進(jìn)行訪談，除了了解教學(xué)相關(guān)情況外，還探討他們在教學(xué)過程中觀察到的哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)和問題，以及針對這些問題所采取的教學(xué)措施和效果。對家長的訪談則側(cè)重于了解家庭中對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)方式，是否會和孩子一起進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，如玩數(shù)學(xué)游戲、做數(shù)學(xué)作業(yè)等，以及家長對孩子數(shù)概念發(fā)展的期望和關(guān)注程度。通過訪談，獲取更豐富、深入的質(zhì)性資料，與問卷調(diào)查和測試結(jié)果相互印證和補(bǔ)充。1.4.2研究創(chuàng)新點(diǎn)本研究的創(chuàng)新點(diǎn)首先體現(xiàn)在獨(dú)特的文化視角上。以往關(guān)于兒童數(shù)概念發(fā)展的研究多以漢族兒童或城市兒童為主要對象，而本研究聚焦于哈尼族兒童。哈尼族擁有獨(dú)特的文化、語言和生活環(huán)境，從這一特定民族文化視角出發(fā)，探究哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)，能夠揭示在獨(dú)特文化背景下兒童數(shù)概念發(fā)展的規(guī)律和特點(diǎn)。通過研究哈尼族傳統(tǒng)文化中關(guān)于數(shù)量概念的表達(dá)和認(rèn)知方式，以及哈尼族語言與數(shù)概念發(fā)展的關(guān)系，為兒童數(shù)概念發(fā)展研究提供了新的視角和研究案例。在研究內(nèi)容方面，本研究綜合考慮多種因素對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響。不僅關(guān)注語言因素，如哈尼語與漢語的差異對兒童數(shù)概念學(xué)習(xí)的影響，還深入探討家庭因素，包括家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、父母教育程度和職業(yè)等對兒童數(shù)概念發(fā)展的作用。同時，分析學(xué)校教育因素，如教學(xué)語言、教學(xué)方法等對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響。通過全面考慮這些因素的交互作用，能夠更深入、系統(tǒng)地了解哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響機(jī)制，為制定有效的雙語教學(xué)策略提供更全面的理論依據(jù)。在雙語教學(xué)策略的研究上，本研究結(jié)合哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)，提出具有針對性和創(chuàng)新性的策略?；趯嶙鍍和瘮?shù)概念發(fā)展特點(diǎn)的深入研究，如發(fā)現(xiàn)他們在某些數(shù)概念理解上的困難和特點(diǎn)，制定出符合哈尼族兒童認(rèn)知水平和文化背景的雙語教學(xué)策略。例如，在教學(xué)中合理運(yùn)用哈尼族傳統(tǒng)文化元素，將哈尼族的傳統(tǒng)節(jié)日、民間故事等與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)哈尼族兒童語言發(fā)展特點(diǎn)，優(yōu)化雙語教學(xué)語言的使用時機(jī)和方式，提高教學(xué)效果。這些策略不僅有助于提升哈尼族兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，還對傳承和弘揚(yáng)哈尼族文化具有積極意義。二、哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)實(shí)證研究2.1研究設(shè)計2.1.1研究對象選取本研究選取云南省某哈尼族小學(xué)6-8歲學(xué)生作為研究對象。云南省是哈尼族的主要聚居地，該地區(qū)哈尼族文化保存相對完整，且教育環(huán)境具有一定的獨(dú)特性，能為研究提供豐富的樣本和典型的研究情境。學(xué)校位于哈尼族聚居的山區(qū)，學(xué)生們在日常生活中主要使用哈尼語交流，漢語作為第二語言的學(xué)習(xí)相對較晚，這使得他們在數(shù)概念學(xué)習(xí)過程中可能會受到語言轉(zhuǎn)換和文化背景差異的影響，為研究語言與數(shù)概念發(fā)展的關(guān)系提供了良好的研究對象。在抽樣方法上，采用分層隨機(jī)抽樣。首先，將該小學(xué)6-8歲的學(xué)生按照年級分為三個層次，即一年級（6-7歲）、二年級（7-8歲）、三年級（8歲）。然后，在每個年級中，通過隨機(jī)數(shù)表法抽取一定數(shù)量的班級。在選定的班級中，對所有符合年齡范圍的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以確保樣本的隨機(jī)性和代表性。最終，共抽取了[X]名學(xué)生作為研究對象，其中一年級[X1]名，二年級[X2]名，三年級[X3]名。這種抽樣方法既考慮了不同年齡段兒童數(shù)概念發(fā)展的差異，又能保證各個年級的學(xué)生都有機(jī)會被納入研究，使研究結(jié)果更具普遍性和可靠性。2.1.2研究工具與材料本研究使用的主要工具是改編的數(shù)概念測查量表，該量表依據(jù)Ginsburg與Baroody（1990）所編制的幼兒數(shù)學(xué)能力測驗、馬洛菲法等人（Malofeeva，Day，saco，&Young，Ciancio，2004）的數(shù)感測查工具以及陳杰琦（Cen，J．Q．）和麥克納米（McNamee，G．）對學(xué)前和小學(xué)低年級兒童數(shù)學(xué)能力的評價工具改編而成。量表涵蓋數(shù)算技能、基數(shù)概念、序數(shù)概念、比較能力、數(shù)量守恒概念和數(shù)的運(yùn)算等多個維度。在數(shù)算技能維度，設(shè)置唱數(shù)、相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等項目，旨在考察兒童對數(shù)字順序和簡單運(yùn)算的掌握情況。例如，要求兒童從1數(shù)到20進(jìn)行唱數(shù)，說出5的相鄰數(shù)等?；鶖?shù)概念維度，通過呈現(xiàn)不同數(shù)量的物體，讓兒童判斷數(shù)量多少、比較數(shù)量大小等題目，了解他們對物體數(shù)量的認(rèn)知。如展示兩堆蘋果，讓兒童說出哪堆蘋果數(shù)量更多。序數(shù)概念維度，通過提問關(guān)于“第幾”的問題，測試兒童對事物順序和位置的理解，如在一排小動物中，問兒童從左往右數(shù)，小兔子排在第幾位。比較能力維度，除了數(shù)量比較，還包括長度、大小等比較，如比較兩根不同長度的木棍，哪個更長。數(shù)量守恒概念維度，通過改變物體的排列方式，觀察兒童是否能理解數(shù)量不變的原理，如將一排珠子緊密排列和稀疏排列，問兒童珠子的數(shù)量是否發(fā)生變化。數(shù)的運(yùn)算維度，設(shè)置簡單的加減法運(yùn)算題目，了解兒童的運(yùn)算能力，如3+2等于多少，7-4是多少等。除了數(shù)概念測查量表，還設(shè)計了家長調(diào)查問卷和教師訪談提綱。家長調(diào)查問卷內(nèi)容涉及家庭基本情況，包括家庭經(jīng)濟(jì)狀況，如家庭月收入范圍，分為低、中、高不同檔次；居住環(huán)境，是農(nóng)村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)還是縣城；父母教育程度，精確到具體學(xué)歷層次，如小學(xué)、初中、高中、大專及以上等；父母職業(yè)，詳細(xì)記錄父母從事的具體職業(yè)類型；家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，如家中是否有專門的學(xué)習(xí)空間，是否有豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，如數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)游戲道具等。教師訪談提綱圍繞教學(xué)情況展開，包括教學(xué)語言的使用頻率和場景，如在講解數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算規(guī)則、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)中，漢語和哈尼語的使用情況；教學(xué)方法的選擇，是否采用直觀教學(xué)法，如使用教具、模型等讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)知識；是否采用游戲教學(xué)法，通過數(shù)學(xué)游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；教師對雙語教學(xué)的態(tài)度和看法，對雙語教學(xué)的實(shí)施效果評價，實(shí)施過程中遇到的困難，如語言切換不流暢、學(xué)生對雙語教學(xué)的接受程度低等，以及對改進(jìn)雙語教學(xué)的建議，如加強(qiáng)教師雙語培訓(xùn)、編寫更適合的雙語教材等。2.1.3數(shù)據(jù)收集與分析方法在數(shù)據(jù)收集階段，首先對選定的學(xué)生進(jìn)行數(shù)概念測查量表的測試。測試采用一對一的方式進(jìn)行，由經(jīng)過培訓(xùn)的研究人員擔(dān)任主試。在測試前，主試向?qū)W生詳細(xì)說明測試的目的和要求，以消除學(xué)生的緊張情緒。在測試過程中，主試嚴(yán)格按照量表的指導(dǎo)語進(jìn)行提問和操作，確保測試的標(biāo)準(zhǔn)化。對于學(xué)生的回答，主試及時、準(zhǔn)確地進(jìn)行記錄。對于家長調(diào)查問卷，采用現(xiàn)場發(fā)放和回收的方式。在發(fā)放問卷前，向家長說明問卷的目的和填寫要求，確保家長能夠認(rèn)真、如實(shí)填寫。對于家長填寫過程中遇到的疑問，及時給予解答。問卷回收后，對問卷進(jìn)行初步篩選，剔除無效問卷，如填寫不完整、答案明顯不合理的問卷。教師訪談則采用面對面訪談的方式進(jìn)行。在訪談前，提前與教師預(yù)約訪談時間和地點(diǎn)，確保訪談的順利進(jìn)行。訪談過程中，訪談?wù)甙凑赵L談提綱的內(nèi)容進(jìn)行提問，同時鼓勵教師自由發(fā)表意見和看法。訪談?wù)哒J(rèn)真傾聽教師的回答，并做好詳細(xì)記錄。對于教師提到的重要觀點(diǎn)和案例，進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)注。數(shù)據(jù)收集完成后，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對于數(shù)概念測查量表的得分，進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量，以了解哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展的總體水平和個體差異。通過獨(dú)立樣本T檢驗，比較不同性別兒童在數(shù)概念各維度上的得分差異，分析性別因素對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響。運(yùn)用單因素方差分析，探討不同年級、不同家庭背景（家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、父母教育程度、父母職業(yè)等）兒童在數(shù)概念各維度上的得分差異，找出影響哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的主要因素。對于家長調(diào)查問卷和教師訪談的數(shù)據(jù)，進(jìn)行編碼和分類，采用內(nèi)容分析法，提煉出關(guān)鍵信息和主要觀點(diǎn)，為深入分析家庭和學(xué)校因素對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響提供依據(jù)。二、哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)實(shí)證研究2.2研究結(jié)果與分析2.2.1哈尼族兒童數(shù)概念各維度表現(xiàn)通過對哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念測查量表數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)他們在數(shù)概念各維度呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)特點(diǎn)。在數(shù)算技能方面，兒童的表現(xiàn)差異較大。6歲兒童中，只有少數(shù)能夠熟練進(jìn)行1-20的唱數(shù)，大部分兒童在唱數(shù)過程中會出現(xiàn)卡頓、錯誤的情況。例如，部分兒童會將13說成“十十三”，將18說成“十十八”。在相鄰數(shù)和倒數(shù)的測試中，6歲兒童的正確率較低，很多兒童無法準(zhǔn)確說出某個數(shù)字的相鄰數(shù)，如對于數(shù)字5，他們可能回答相鄰數(shù)是3和7。隨著年齡的增長，7-8歲兒童的數(shù)算技能有了明顯提高。大部分7歲兒童能夠較為流暢地進(jìn)行1-20的唱數(shù)，在相鄰數(shù)和倒數(shù)測試中的正確率也有所提升。到了8歲，多數(shù)兒童能夠熟練完成1-50的唱數(shù)，并且在相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等項目上表現(xiàn)出較好的能力，能夠快速準(zhǔn)確地回答相關(guān)問題。基數(shù)概念的發(fā)展也呈現(xiàn)出一定的階段性。6歲哈尼族兒童對基數(shù)的理解較為初步，他們能夠區(qū)分?jǐn)?shù)量差異較大的物體集合，如能判斷出5個蘋果比2個蘋果多。但當(dāng)物體數(shù)量較為接近時，判斷的準(zhǔn)確率會下降。例如，對于4個和5個物體的集合，部分6歲兒童會出現(xiàn)判斷錯誤。在比較數(shù)量多少時，他們主要依靠直觀的視覺感知，難以運(yùn)用一一對應(yīng)的方法進(jìn)行比較。7-8歲兒童基數(shù)概念有了進(jìn)一步發(fā)展。他們逐漸掌握了一一對應(yīng)的比較方法，能夠更準(zhǔn)確地判斷數(shù)量的多少。在一些涉及數(shù)量組合和分解的題目中，7歲兒童開始有了初步的理解，但還需要借助具體的實(shí)物操作。8歲兒童對于基數(shù)概念的理解更加深入，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)量推理，如已知3個蘋果加上2個蘋果等于5個蘋果，能推理出5個蘋果減去2個蘋果等于3個蘋果。在序數(shù)概念方面，6-7歲哈尼族兒童開始有了初步的序數(shù)意識，但在理解和運(yùn)用上還存在困難。他們能夠理解簡單的“第幾”概念，如知道自己在一排小朋友中排在第3位。但當(dāng)物體排列順序發(fā)生變化，或者問題較為復(fù)雜時，就容易出現(xiàn)錯誤。例如，將一排玩具打亂重新排列后，問某個玩具從右往左數(shù)排在第幾位，很多6-7歲兒童會回答錯誤。8歲兒童的序數(shù)概念有了顯著發(fā)展，能夠靈活運(yùn)用序數(shù)概念解決各種問題，對于不同排列方式下物體的序數(shù)位置能夠準(zhǔn)確判斷，在涉及多個物體的序數(shù)比較和排序問題上也能較好地完成。比較能力維度，6歲哈尼族兒童主要通過直接觀察來比較物體的大小、長短等。對于一些明顯差異的物體，他們能夠快速做出判斷。但當(dāng)物體差異不明顯時，判斷的準(zhǔn)確性就會受到影響。在比較兩根長度相近的木棍時，部分6歲兒童會出現(xiàn)判斷錯誤。7-8歲兒童開始學(xué)會運(yùn)用一些簡單的比較策略，如將兩個物體一端對齊進(jìn)行比較。他們對于數(shù)量、大小、長短等比較的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都有了提高。8歲兒童在比較能力上更加成熟，不僅能夠準(zhǔn)確比較各種物體的屬性，還能對多個物體進(jìn)行綜合比較和排序，如將不同長度、大小的多個物體按照從大到小或從小到大的順序排列。數(shù)量守恒概念的發(fā)展相對較晚。6-7歲哈尼族兒童大多不理解數(shù)量守恒的原理。當(dāng)把一排珠子緊密排列變成稀疏排列時，他們會認(rèn)為珠子的數(shù)量發(fā)生了變化，通常會認(rèn)為稀疏排列的珠子數(shù)量更多。8歲兒童中，雖然部分兒童開始理解數(shù)量守恒概念，但仍有相當(dāng)一部分兒童在面對一些復(fù)雜的數(shù)量守恒任務(wù)時會出現(xiàn)錯誤。在將一杯水倒入不同形狀的容器中，問水的量是否改變時，部分8歲兒童會認(rèn)為水的量發(fā)生了變化。數(shù)的運(yùn)算方面，6歲哈尼族兒童對于簡單的加減法運(yùn)算理解困難。即使是10以內(nèi)的加減法，他們也需要借助手指或?qū)嵨飦碛嬎悖矣嬎闼俣容^慢，錯誤率較高。例如，計算3+2時，很多6歲兒童需要數(shù)手指才能得出答案。7歲兒童開始掌握10以內(nèi)加減法的基本運(yùn)算方法，能夠在不借助實(shí)物的情況下進(jìn)行簡單的心算，但對于進(jìn)位加法和退位減法仍存在困難。8歲兒童的數(shù)的運(yùn)算能力有了較大提升，大部分兒童能夠熟練進(jìn)行20以內(nèi)的加減法運(yùn)算，部分優(yōu)秀的兒童還能進(jìn)行簡單的乘法運(yùn)算，如2×3等于多少。2.2.2與其他民族兒童數(shù)概念發(fā)展對比為了深入了解哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)，將哈尼族兒童與漢族、彝族兒童的數(shù)概念發(fā)展進(jìn)行了對比分析。通過獨(dú)立樣本T檢驗發(fā)現(xiàn)，在數(shù)概念總體表現(xiàn)上，哈尼族兒童的得分顯著低于漢族和彝族兒童。在數(shù)算技能維度，哈尼族兒童在唱數(shù)、相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等項目上的平均得分均低于漢族和彝族兒童。哈尼族兒童唱數(shù)的平均得分為[X1]，漢族兒童為[X2]，彝族兒童為[X3]，差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。這表明哈尼族兒童在數(shù)算技能的掌握上相對滯后，可能與他們的語言環(huán)境和早期數(shù)學(xué)教育資源不足有關(guān)。哈尼族兒童在日常生活中主要使用哈尼語，而哈尼語中關(guān)于數(shù)字的表達(dá)和計數(shù)方式與漢語有所不同，這可能增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)算技能的難度。在基數(shù)概念方面，哈尼族兒童在判斷物體數(shù)量、比較數(shù)量多少等題目上的得分也低于漢族和彝族兒童。在一道比較兩堆蘋果數(shù)量多少的題目中，哈尼族兒童的正確率為[X4]%，漢族兒童為[X5]%，彝族兒童為[X6]%。這說明哈尼族兒童在基數(shù)概念的理解和應(yīng)用上存在一定差距。這可能是由于哈尼族傳統(tǒng)文化中對于數(shù)量概念的重視程度和表達(dá)方式與現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系存在差異，導(dǎo)致哈尼族兒童在接受和理解基數(shù)概念時面臨更多困難。在數(shù)的運(yùn)算維度，哈尼族兒童在簡單加減法運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性上明顯落后于漢族和彝族兒童。在10以內(nèi)加減法的測試中，哈尼族兒童的平均答題時間為[X7]秒，錯誤率為[X8]%，而漢族兒童平均答題時間為[X9]秒，錯誤率為[X10]%，彝族兒童平均答題時間為[X11]秒，錯誤率為[X12]%。這反映出哈尼族兒童在數(shù)的運(yùn)算能力發(fā)展上相對緩慢。一方面，語言障礙可能影響他們對運(yùn)算規(guī)則的理解，漢語作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要語言，哈尼族兒童漢語基礎(chǔ)薄弱，可能導(dǎo)致他們在理解加減法的含義和運(yùn)算方法時出現(xiàn)困難。另一方面，家庭和學(xué)校數(shù)學(xué)教育資源的相對匱乏，也限制了他們數(shù)的運(yùn)算能力的發(fā)展。然而，在序數(shù)概念、比較能力和數(shù)量守恒概念等維度上，哈尼族兒童與漢族、彝族兒童的差異并不顯著。在序數(shù)概念的測試中，雖然哈尼族兒童的平均得分略低于漢族和彝族兒童，但差異未達(dá)到統(tǒng)計學(xué)意義。這表明在這些維度上，不同民族兒童的發(fā)展水平較為接近，可能是因為這些概念的理解和掌握更多地依賴于直觀的感知和認(rèn)知發(fā)展，而較少受到語言和文化背景的影響。例如，在判斷物體的順序和位置時，兒童可以通過直接觀察和簡單的邏輯推理來完成，不需要過多的語言表達(dá)和特定文化知識。2.2.3語言基礎(chǔ)與數(shù)概念發(fā)展關(guān)系哈尼族兒童由于生活環(huán)境的特殊性，在入學(xué)時漢語基礎(chǔ)存在較大差異，這種語言基礎(chǔ)的不同對他們的數(shù)概念發(fā)展產(chǎn)生了顯著影響。將哈尼族兒童按照漢語基礎(chǔ)水平分為高、中、低三組，通過方差分析發(fā)現(xiàn)，在數(shù)算技能、基數(shù)概念以及數(shù)的運(yùn)算這些對于語言要求較高的項目上，不同語言基礎(chǔ)組的哈尼族兒童表現(xiàn)出明顯的差異。在數(shù)算技能測試中，漢語基礎(chǔ)高的哈尼族兒童平均得分顯著高于漢語基礎(chǔ)中、低的兒童。漢語基礎(chǔ)高的兒童能夠更準(zhǔn)確、流暢地進(jìn)行唱數(shù)、相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等操作。這是因為數(shù)算技能的學(xué)習(xí)和掌握需要準(zhǔn)確理解和運(yùn)用數(shù)字的名稱和順序，漢語基礎(chǔ)好的兒童在學(xué)習(xí)數(shù)字相關(guān)知識時更容易理解和記憶。他們能夠快速理解教師用漢語講解的數(shù)算規(guī)則和方法，而漢語基礎(chǔ)較差的兒童可能在理解數(shù)字的發(fā)音和含義上就存在困難，從而影響數(shù)算技能的學(xué)習(xí)?；鶖?shù)概念方面，漢語基礎(chǔ)高的哈尼族兒童在判斷物體數(shù)量、比較數(shù)量多少等任務(wù)中的表現(xiàn)也明顯優(yōu)于漢語基礎(chǔ)中、低的兒童。在比較兩組物體數(shù)量多少時，漢語基礎(chǔ)高的兒童能夠更好地理解題目要求，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言和概念進(jìn)行分析和判斷。而漢語基礎(chǔ)低的兒童可能由于對漢語中關(guān)于數(shù)量描述的詞匯理解不清，導(dǎo)致在判斷時出現(xiàn)錯誤。例如，對于“哪個數(shù)量更多”這樣的問題，漢語基礎(chǔ)低的兒童可能不理解“更多”的含義，從而無法正確回答。在數(shù)的運(yùn)算項目上，語言基礎(chǔ)的影響更為顯著。漢語基礎(chǔ)高的哈尼族兒童能夠較好地理解加減法的運(yùn)算規(guī)則和含義，能夠正確列出算式并計算出結(jié)果。而漢語基礎(chǔ)低的兒童在理解運(yùn)算題目時就存在困難，常常無法正確理解題目中的數(shù)量關(guān)系。在計算“小明有5個蘋果，小紅又給了他3個，小明現(xiàn)在有幾個蘋果”這樣的問題時，漢語基礎(chǔ)低的兒童可能無法理解“又給了”所表達(dá)的加法含義，導(dǎo)致計算錯誤。然而，在序數(shù)概念、比較能力和數(shù)量守恒概念這些依靠圖形等直觀形象進(jìn)行判斷的項目上，語言基礎(chǔ)的影響作用并不顯著。在判斷一排物體中某個物體的序數(shù)位置時，不同語言基礎(chǔ)的哈尼族兒童表現(xiàn)差異不大。這是因為這些項目主要依賴于兒童的直觀感知和空間認(rèn)知能力，即使?jié)h語基礎(chǔ)較差，兒童也可以通過直接觀察圖形和物體的排列來做出判斷，不需要過多的語言理解和表達(dá)。2.2.4家庭環(huán)境對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的影響家庭環(huán)境是影響哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的重要因素之一，主要包括家庭學(xué)習(xí)環(huán)境、父母教育程度和職業(yè)等方面。不同的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境對哈尼族小學(xué)兒童數(shù)概念的表現(xiàn)水平有顯著影響。通過Scheffe事后比較發(fā)現(xiàn)，家庭學(xué)習(xí)環(huán)境越豐富，越有利于兒童數(shù)概念的發(fā)展。家庭學(xué)習(xí)環(huán)境豐富的兒童，家中通常有較多的學(xué)習(xí)資料，如數(shù)學(xué)繪本、拼圖、積木等，這些材料為兒童提供了更多接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會。家長也會經(jīng)常與孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)的互動，如玩數(shù)數(shù)游戲、做數(shù)學(xué)作業(yè)等。在玩數(shù)數(shù)游戲時，家長可以引導(dǎo)孩子認(rèn)識數(shù)字的順序和數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)孩子的數(shù)感。相比之下，家庭學(xué)習(xí)環(huán)境匱乏的兒童，缺乏這些學(xué)習(xí)資源和互動機(jī)會，對數(shù)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生了一定的限制。父母的教育程度對哈尼族小學(xué)兒童的數(shù)概念表現(xiàn)水平也有顯著性影響。父母教育程度越高，越有利于兒童的數(shù)概念發(fā)展。教育程度高的父母通常更重視孩子的教育，他們自身具備更豐富的知識和教育經(jīng)驗，能夠更好地引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們會采用更科學(xué)的教育方法，如啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)孩子自主思考和探索數(shù)學(xué)問題。在孩子遇到數(shù)學(xué)問題時，能夠給予準(zhǔn)確的指導(dǎo)和解答。而教育程度較低的父母，可能由于自身知識水平的限制，無法為孩子提供有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支持，對孩子數(shù)概念的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。父母的職業(yè)也對哈尼族小學(xué)兒童的數(shù)概念發(fā)展有顯著影響。一般來說，從事專業(yè)技術(shù)工作或教育相關(guān)職業(yè)的父母，他們的孩子在數(shù)概念發(fā)展上表現(xiàn)更好。這可能是因為這些父母的工作較好、收入穩(wěn)定，有更多的時間和財力花費(fèi)在兒童的教養(yǎng)上。他們能夠為孩子提供更好的學(xué)習(xí)條件，如參加數(shù)學(xué)興趣班、購買學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料等。同時，他們的職業(yè)環(huán)境和工作內(nèi)容也可能使他們更加注重培養(yǎng)孩子的邏輯思維和數(shù)學(xué)能力，在日常生活中會有意無意地引導(dǎo)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而促進(jìn)孩子數(shù)概念的發(fā)展。2.3哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)總結(jié)2.3.1整體發(fā)展水平滯后通過與漢族、彝族兒童數(shù)概念發(fā)展的對比分析，發(fā)現(xiàn)哈尼族6-8歲小學(xué)兒童在數(shù)概念的整體發(fā)展水平上相對滯后。在數(shù)算技能、基數(shù)概念和數(shù)的運(yùn)算等關(guān)鍵維度上，哈尼族兒童的表現(xiàn)顯著低于漢族和彝族兒童。在數(shù)算技能方面，哈尼族兒童在唱數(shù)、相鄰數(shù)、倒數(shù)和跳數(shù)等項目的平均得分明顯較低，這表明他們對數(shù)字順序和基本運(yùn)算的掌握程度不足。從基數(shù)概念來看，哈尼族兒童在判斷物體數(shù)量、比較數(shù)量多少等任務(wù)中正確率較低，反映出他們對物體數(shù)量的認(rèn)知和理解存在差距。在數(shù)的運(yùn)算維度，哈尼族兒童在簡單加減法運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性上落后，體現(xiàn)出他們運(yùn)算能力發(fā)展的緩慢。這種整體發(fā)展水平的滯后，可能是多種因素共同作用的結(jié)果。哈尼族兒童入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍較差，而數(shù)學(xué)教學(xué)主要以漢語進(jìn)行，語言障礙使得他們在理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則時面臨困難。哈尼族獨(dú)特的文化和生活環(huán)境，可能導(dǎo)致他們早期接觸數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)資源的機(jī)會相對較少，限制了數(shù)概念的發(fā)展。2.3.2內(nèi)部差異顯著哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展的內(nèi)部差異較為顯著。年齡是導(dǎo)致內(nèi)部差異的重要因素之一。6歲兒童在數(shù)概念的各個維度上表現(xiàn)相對較弱，他們對數(shù)字的理解和運(yùn)用處于初步階段，如在數(shù)算技能上，很多6歲兒童無法準(zhǔn)確進(jìn)行唱數(shù)和相鄰數(shù)的判斷。隨著年齡增長，7-8歲兒童在數(shù)概念發(fā)展上有了明顯進(jìn)步，能夠掌握更多的數(shù)算技能，對基數(shù)、序數(shù)概念的理解也更加深入。語言基礎(chǔ)也對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的內(nèi)部差異產(chǎn)生重要影響。漢語基礎(chǔ)高的哈尼族兒童在數(shù)算技能、基數(shù)概念以及數(shù)的運(yùn)算等對語言要求較高的項目上表現(xiàn)明顯優(yōu)于漢語基礎(chǔ)低的兒童。家庭環(huán)境同樣是不可忽視的因素。家庭學(xué)習(xí)環(huán)境豐富、父母教育程度高以及從事較好職業(yè)的家庭，其孩子在數(shù)概念發(fā)展上往往表現(xiàn)更好。家庭學(xué)習(xí)環(huán)境豐富的兒童，有更多機(jī)會接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源和參與數(shù)學(xué)活動，父母的教育程度和職業(yè)也會影響他們對孩子數(shù)學(xué)教育的重視程度和引導(dǎo)能力。這些因素相互交織，使得哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的內(nèi)部差異進(jìn)一步加大。2.3.3形象思維主導(dǎo)在數(shù)概念理解和運(yùn)用過程中，哈尼族6-8歲小學(xué)兒童表現(xiàn)出以形象思維為主導(dǎo)的特點(diǎn)。在基數(shù)概念的發(fā)展中，6-7歲兒童主要依靠直觀的視覺感知來判斷物體數(shù)量的多少，當(dāng)物體數(shù)量接近或排列方式改變時，他們的判斷容易出現(xiàn)錯誤。這表明他們在理解基數(shù)概念時，更多地依賴具體的形象和直觀的感受，難以運(yùn)用抽象的思維進(jìn)行分析。在數(shù)量守恒概念的發(fā)展上，這種形象思維主導(dǎo)的特點(diǎn)更為明顯。6-7歲兒童大多不理解數(shù)量守恒的原理，當(dāng)物體的排列方式發(fā)生變化時，他們會認(rèn)為物體的數(shù)量也發(fā)生了改變。例如，將一排珠子緊密排列變成稀疏排列，他們會覺得珠子數(shù)量增多了。這是因為他們主要根據(jù)物體的外在形象和視覺上的變化來判斷數(shù)量，而難以從抽象的數(shù)學(xué)原理角度去理解數(shù)量的不變性。在序數(shù)概念和比較能力的發(fā)展中，雖然隨著年齡增長，兒童的抽象思維有所發(fā)展，但在面對復(fù)雜問題時，仍然會借助形象思維來解決。在判斷物體的序數(shù)位置時，兒童可能會通過在腦海中構(gòu)建物體排列的形象來確定其順序。這種形象思維主導(dǎo)的特點(diǎn)，與哈尼族兒童的認(rèn)知發(fā)展階段以及他們的生活經(jīng)驗密切相關(guān)。在日常生活中，他們更多地接觸到具體的事物和形象，這使得他們在數(shù)概念學(xué)習(xí)中更傾向于依賴直觀形象來理解和思考數(shù)學(xué)問題。三、影響哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展的因素分析3.1語言與文化因素3.1.1語言差異漢語和哈尼語在語序、數(shù)量結(jié)構(gòu)等方面存在顯著差異，這給哈尼族6-8歲小學(xué)兒童的數(shù)概念學(xué)習(xí)帶來了諸多阻礙。哈尼語屬于漢藏語系藏緬語族彝語支，是SOV語言，其動賓關(guān)系與漢語的VO不同，屬于OV結(jié)構(gòu)。在表達(dá)數(shù)量時，哈尼語的數(shù)量修飾語語序獨(dú)特，與漢語存在明顯區(qū)別。在漢語中，通常是數(shù)詞在前，量詞在后，如“一個蘋果”“三本書”。而在哈尼語中，數(shù)量修飾語的語序可能會有所不同，這使得哈尼族兒童在學(xué)習(xí)漢語的數(shù)量表達(dá)時容易產(chǎn)生混淆。當(dāng)哈尼族兒童學(xué)習(xí)用漢語表達(dá)物體數(shù)量時，可能會受到哈尼語語序的影響，出現(xiàn)表達(dá)錯誤。哈尼語中沒有介詞，這在一定程度上也影響了哈尼族兒童對一些數(shù)學(xué)概念的理解。漢語中常使用介賓短語來表示由來、方位、處所、工具等，而哈尼語則用“名＋助詞nei”的形式來表達(dá)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的位置關(guān)系、方向等概念時，哈尼族兒童可能會因為語言表達(dá)的差異而難以理解。在學(xué)習(xí)“在桌子上面有一本書”這樣的方位描述時，哈尼語的表達(dá)方式與漢語不同，哈尼族兒童可能無法準(zhǔn)確理解“上面”這個方位概念在漢語中的含義。哈尼族兒童入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍較差，這使得他們在理解用漢語表述的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算規(guī)則和題目要求時面臨很大困難。數(shù)學(xué)教材和教學(xué)語言主要以漢語為主，哈尼族兒童需要將漢語的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自己熟悉的哈尼語來理解，這個過程增加了他們學(xué)習(xí)的難度。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算時，對于“3加2等于5”這樣的表述，如果哈尼族兒童不能準(zhǔn)確理解“加”“等于”等漢語詞匯的含義，就無法正確掌握加法運(yùn)算。3.1.2文化中數(shù)學(xué)元素的缺失哈尼族傳統(tǒng)文化中存在一些與數(shù)概念相關(guān)的元素缺失現(xiàn)象，這對兒童數(shù)概念的形成產(chǎn)生了不利影響。哈尼族語言與民族傳統(tǒng)文化中量詞相對缺失，這使得哈尼族兒童在接受和理解一些數(shù)量概念時困難重重。量詞在漢語中對于準(zhǔn)確表達(dá)物體的數(shù)量和類別起著重要作用，如“個”“只”“條”等。而哈尼族語言中缺乏豐富的量詞體系，哈尼族兒童在學(xué)習(xí)漢語量詞時需要花費(fèi)更多的時間和精力去理解和記憶。在描述“一只貓”“一條魚”時，哈尼族兒童可能因為對這些漢語量詞不熟悉，導(dǎo)致表達(dá)錯誤或理解不準(zhǔn)確。哈尼族的傳統(tǒng)生活方式和文化習(xí)俗中，對數(shù)量概念的重視程度和應(yīng)用場景相對有限。哈尼族主要從事農(nóng)耕生產(chǎn)，他們的生活更多地依賴于對自然環(huán)境和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)驗積累，對于抽象的數(shù)學(xué)概念和精確的數(shù)量計算需求相對較少。在傳統(tǒng)的哈尼族生活中，人們可能更多地使用模糊的數(shù)量描述，如“一些”“很多”等，而較少使用具體的數(shù)字和精確的數(shù)量表達(dá)。這種文化背景使得哈尼族兒童在早期接觸和學(xué)習(xí)數(shù)概念的機(jī)會相對較少，缺乏對數(shù)概念的直觀感受和實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗。在日常生活中，哈尼族兒童可能很少參與到需要精確計算數(shù)量的活動中，如購物算賬、測量物體等，這導(dǎo)致他們在數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用能力上相對較弱。3.2家庭因素3.2.1家庭學(xué)習(xí)環(huán)境家庭學(xué)習(xí)環(huán)境是影響哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展的重要因素之一。家庭學(xué)習(xí)資源的豐富程度直接關(guān)系到兒童接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會。在家庭學(xué)習(xí)資源豐富的環(huán)境中，兒童有更多機(jī)會接觸到數(shù)學(xué)相關(guān)的材料，如數(shù)學(xué)繪本、拼圖、積木等。這些資源能夠激發(fā)兒童對數(shù)學(xué)的興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。一本有趣的數(shù)學(xué)繪本可以通過生動的故事和形象的插圖，幫助兒童理解數(shù)字的概念和運(yùn)算方法。拼圖和積木則可以讓兒童在動手操作中，感受空間和數(shù)量的關(guān)系，培養(yǎng)他們的空間認(rèn)知能力和邏輯思維能力。家長與孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)的互動，如玩數(shù)數(shù)游戲、做數(shù)學(xué)作業(yè)等，能夠增強(qiáng)孩子的數(shù)感。在玩數(shù)數(shù)游戲時，家長可以引導(dǎo)孩子認(rèn)識數(shù)字的順序和數(shù)量關(guān)系，通過比較不同數(shù)量的物體，讓孩子理解數(shù)量的多少和大小。相反，家庭學(xué)習(xí)環(huán)境匱乏的兒童，由于缺乏這些學(xué)習(xí)資源和互動機(jī)會，對數(shù)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生了一定的限制。他們可能沒有機(jī)會接觸到多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，只能依靠學(xué)校提供的有限資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。在家庭中，如果家長很少與孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)互動，孩子就難以在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，無法將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，從而影響他們對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。缺乏數(shù)學(xué)繪本的兒童，可能難以通過有趣的故事來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。沒有機(jī)會玩拼圖和積木的兒童，在空間認(rèn)知和邏輯思維能力的發(fā)展上可能會相對滯后。3.2.2父母教育背景與職業(yè)父母的教育背景對哈尼族兒童數(shù)概念發(fā)展有著顯著影響。教育程度較高的父母，往往自身具備更豐富的知識和教育經(jīng)驗，他們能夠更好地引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這類父母更懂得運(yùn)用科學(xué)的教育方法，如啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)孩子自主思考和探索數(shù)學(xué)問題。在孩子遇到數(shù)學(xué)問題時，他們能夠給予準(zhǔn)確的指導(dǎo)和解答。父母可以通過引導(dǎo)孩子觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如購物時的價格計算、時間的認(rèn)識等，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教育程度較低的父母，可能由于自身知識水平的限制，無法為孩子提供有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支持。他們可能不了解科學(xué)的教育方法，在孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，無法給予正確的指導(dǎo)，甚至可能采用一些不恰當(dāng)?shù)慕逃绞剑瑢⒆訑?shù)概念的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。父母在孩子做數(shù)學(xué)作業(yè)時，只是簡單地告訴孩子答案，而不引導(dǎo)孩子思考解題過程，這不利于孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。父母的職業(yè)也在一定程度上影響著哈尼族兒童數(shù)概念的發(fā)展。一般來說，從事專業(yè)技術(shù)工作或教育相關(guān)職業(yè)的父母，他們的孩子在數(shù)概念發(fā)展上表現(xiàn)更好。這類父母通常工作穩(wěn)定、收入較高，有更多的時間和財力花費(fèi)在兒童的教養(yǎng)上。他們能夠為孩子提供更好的學(xué)習(xí)條件，如參加數(shù)學(xué)興趣班、購買學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料等。父母從事教育工作，他們可能會將教育理念和方法運(yùn)用到家庭中，注重培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力。從事科研工作的父母，可能會在日常生活中引導(dǎo)孩子運(yùn)用科學(xué)的思維方式和方法，培養(yǎng)孩子的邏輯思維和問題解決能力，這些都有助于孩子數(shù)概念的發(fā)展。三、影響哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展的因素分析3.3學(xué)校教育因素3.3.1教學(xué)模式在哈尼族地區(qū)的學(xué)校教育中，單語單文的教學(xué)模式給哈尼族6-8歲小學(xué)兒童的數(shù)概念學(xué)習(xí)帶來了諸多挑戰(zhàn)。這種教學(xué)模式通常以漢語作為唯一的教學(xué)語言，使用統(tǒng)一的漢文教材，忽略了哈尼族兒童獨(dú)特的語言和文化背景。由于哈尼族兒童入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍較差，在面對完全以漢語講授的數(shù)學(xué)課程時，他們往往難以理解教師所傳達(dá)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。當(dāng)教師用漢語講解“數(shù)位”“進(jìn)位”等較為抽象的數(shù)學(xué)概念時，哈尼族兒童可能因為對漢語詞匯的理解障礙，無法準(zhǔn)確把握這些概念的內(nèi)涵。而且，這種教學(xué)模式缺乏語言之間的過渡，哈尼族兒童難以將自己熟悉的哈尼語思維模式與漢語數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效銜接。在日常生活中，哈尼族兒童習(xí)慣用哈尼語進(jìn)行思考和交流，而在數(shù)學(xué)課堂上突然切換到漢語，他們需要花費(fèi)大量的時間和精力去適應(yīng)語言的轉(zhuǎn)換，這無疑增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。這種單語單文的教學(xué)模式也無法充分利用哈尼族文化中與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素，無法將數(shù)學(xué)教學(xué)與哈尼族兒童的生活經(jīng)驗和文化背景緊密結(jié)合，導(dǎo)致兒童對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和認(rèn)同感。3.3.2師資分配不合理哈尼族地區(qū)學(xué)校師資分配不合理的現(xiàn)象，對哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念發(fā)展產(chǎn)生了不利影響。在一些學(xué)校，將最薄弱的師資分配到低年級，而低年級正是兒童數(shù)概念發(fā)展的關(guān)鍵時期。這些薄弱師資可能在教學(xué)經(jīng)驗、專業(yè)知識和教學(xué)技能等方面存在不足。他們可能缺乏對兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的深入了解，無法根據(jù)哈尼族兒童的特點(diǎn)設(shè)計合適的教學(xué)活動。在教授數(shù)概念時，不能采用生動有趣、直觀形象的教學(xué)方法，難以激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣和積極性。薄弱師資在教學(xué)過程中可能無法準(zhǔn)確地把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對數(shù)學(xué)概念的講解不夠清晰透徹，導(dǎo)致哈尼族兒童在學(xué)習(xí)數(shù)概念時一知半解。在講解“基數(shù)”和“序數(shù)”概念時，如果教師不能通過具體的實(shí)例和多樣化的教學(xué)手段幫助兒童區(qū)分，兒童就容易混淆這兩個概念。師資分配不合理還可能導(dǎo)致教師無法給予哈尼族兒童足夠的關(guān)注和指導(dǎo)。由于教學(xué)任務(wù)繁重，教師難以針對每個兒童的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行個性化輔導(dǎo)，使得一些在數(shù)概念學(xué)習(xí)上存在困難的哈尼族兒童得不到及時的幫助，進(jìn)一步影響了他們數(shù)概念的發(fā)展。3.3.3教學(xué)方法不當(dāng)哈尼族地區(qū)部分學(xué)校教學(xué)方法不當(dāng)，嚴(yán)重阻礙了哈尼族6-8歲小學(xué)兒童數(shù)概念的發(fā)展。一些學(xué)校將用于幼兒啟蒙教育的手指速算沿用至小學(xué)一年級，這種教學(xué)方法存在諸多弊端。手指速算是一種借助手指采取特殊計數(shù)方式和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算的技巧，它雖然能讓兒童在一定程度上快速進(jìn)行計算，但不利于兒童抽象思維的發(fā)展。小學(xué)一年級是兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，過度依賴手指速算會使兒童過分依賴具體的手指操作，難以擺脫直觀形象的束縛，無法深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算時，兒童如果只是單純地依靠手指速算來得出結(jié)果，而不理解加法的含義和數(shù)量關(guān)系，當(dāng)遇到不能用手指計算的復(fù)雜問題時，就會束手無策。手指速算還可能限制兒童對數(shù)學(xué)知識的全面掌握。它只是一種計算技巧，不能涵蓋數(shù)學(xué)知識的全部內(nèi)容，如數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)等。長期使用手指速算，會使兒童忽略對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，影響他們數(shù)概念的全面發(fā)展。四、哈尼族6-8歲小學(xué)兒童雙語教學(xué)現(xiàn)狀分析4.1雙語教學(xué)實(shí)施情況調(diào)查4.1.1調(diào)查設(shè)計與實(shí)施為全面了解哈尼族小學(xué)雙語教學(xué)的實(shí)際情況，本次調(diào)查精心設(shè)計了問卷。問卷內(nèi)容涵蓋多個關(guān)鍵維度，在教學(xué)基本信息方面，涉及課程設(shè)置，包括哈尼語課程與其他學(xué)科課程的安排比例，以及雙語教學(xué)在不同學(xué)科中的開展情況；教學(xué)語言使用頻率，詳細(xì)記錄在課堂講解、提問、討論等環(huán)節(jié)中漢語和哈尼語各自所占的時間比例。教師雙語能力維度，考察教師的哈尼語和漢語水平，通過專業(yè)的語言能力測試或教師自我評估，了解他們在聽說讀寫方面的能力水平；教師接受雙語培訓(xùn)的經(jīng)歷和時長，以及培訓(xùn)內(nèi)容的實(shí)用性和針對性。學(xué)生學(xué)習(xí)效果維度，除了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績外，還包括學(xué)生對雙語教學(xué)的滿意度，通過問卷調(diào)查和訪談，了解學(xué)生對雙語教學(xué)的接受程度、喜歡或不喜歡的原因；學(xué)生的語言能力發(fā)展，如漢語聽說讀寫能力的提升情況，以及對哈尼語的傳承和掌握程度。在樣本選取上，采用分層抽樣的方法。選取云南省多個哈尼族聚居地的小學(xué)作為調(diào)查對象，涵蓋不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育資源條件的地區(qū)。在每個地區(qū)，隨機(jī)抽取若干所小學(xué)，確保學(xué)校的多樣性和代表性。在選定的小學(xué)中，對不同年級的學(xué)生、教師和家長進(jìn)行調(diào)查。最終，共發(fā)放學(xué)生問卷[X1]份，回收有效問卷[X2]份；發(fā)放教師問卷[X3]份，回收有效問卷[X4]份；發(fā)放家長問卷[X5]份，回收有效問卷[X6]份。調(diào)查實(shí)施過程嚴(yán)格規(guī)范。對于學(xué)生問卷，由經(jīng)過培訓(xùn)的調(diào)查人員在課堂上統(tǒng)一發(fā)放和回收。在發(fā)放前，向?qū)W生詳細(xì)說明問卷的填寫要求和注意事項，確保學(xué)生理解題意。對于教師問卷，通過學(xué)校行政部門組織教師集中填寫，保證問卷的回收率和真實(shí)性。家長問卷則通過學(xué)校發(fā)放給學(xué)生帶回家，由家長填寫后再帶回學(xué)校，調(diào)查人員對回收的問卷進(jìn)行仔細(xì)檢查，剔除無效問卷。同時，為了深入了解雙語教學(xué)的實(shí)際情況，還對部分教師、學(xué)生和家長進(jìn)行了訪談，訪談內(nèi)容圍繞問卷中的重點(diǎn)問題展開，進(jìn)一步挖掘背后的原因和建議。4.1.2調(diào)查結(jié)果分析從雙語教學(xué)課程設(shè)置來看，雖然大部分學(xué)校都開設(shè)了哈尼語課程，但在課時安排上相對較少。在一周的課程中，哈尼語課程平均僅占總課時的[X]%。而且，隨著年級的升高，哈尼語課程的比重逐漸下降。在低年級階段，哈尼語課程還能保證每周[X]節(jié)課，但到了高年級，每周僅有[X]節(jié)課。這種課程設(shè)置使得哈尼族兒童接觸和使用哈尼語的機(jī)會有限，不利于他們通過哈尼語深入理解其他學(xué)科知識。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，雖然部分教師嘗試運(yùn)用雙語教學(xué)，但由于哈尼語課程課時不足，無法充分利用哈尼語解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。在教學(xué)語言使用方面，課堂上主要以漢語為主。在大部分課堂時間里，教師使用漢語進(jìn)行講解，哈尼語僅在學(xué)生理解困難時偶爾使用。在講解數(shù)學(xué)概念時，教師首先用漢語表述，只有當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出困惑時，才會用哈尼語簡單解釋。這導(dǎo)致哈尼族兒童在學(xué)習(xí)過程中，由于漢語基礎(chǔ)薄弱，對一些數(shù)學(xué)知識理解不透徹。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”概念時，教師用漢語講解分?jǐn)?shù)的定義和運(yùn)算方法，部分哈尼族兒童因為對漢語詞匯“分子”“分母”的理解困難，無法掌握分?jǐn)?shù)的概念。教師雙語能力方面，調(diào)查發(fā)現(xiàn)部分教師的雙語能力有待提高。雖然大部分教師能夠用漢語進(jìn)行教學(xué)，但在哈尼語的表達(dá)和運(yùn)用上存在不足。在使用哈尼語講解數(shù)學(xué)知識時，部分教師存在詞匯量不足、語法錯誤等問題。有些教師無法準(zhǔn)確地用哈尼語表達(dá)數(shù)學(xué)術(shù)語，如“三角形”“平行四邊形”等，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識時產(chǎn)生誤解。教師接受雙語培訓(xùn)的機(jī)會也相對較少，只有[X]%的教師參加過系統(tǒng)的雙語培訓(xùn)，且培訓(xùn)內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)需求存在一定差距，培訓(xùn)方式也較為單一，以理論講座為主，缺乏實(shí)踐操作和案例分析，導(dǎo)致教師在培訓(xùn)后難以將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。四、哈尼族6-8歲小學(xué)兒童雙語教學(xué)現(xiàn)狀分析4.2雙語教學(xué)存在的問題4.2.1教學(xué)語言選擇不當(dāng)在哈尼族小學(xué)雙語教學(xué)中，教學(xué)語言的選擇存在明顯不合理之處。教師在教學(xué)過程中，往往未能充分考慮哈尼族兒童的語言基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求。由于哈尼族兒童入學(xué)時漢語基礎(chǔ)普遍薄弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等學(xué)科知識時，需要更多地借助哈尼語來理解。然而，實(shí)際教學(xué)中，教師常常過度依賴漢語進(jìn)行教學(xué)，僅僅在學(xué)生理解困難時才偶爾使用哈尼語。在講解數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則時，教師可能一開始就用漢語詳細(xì)闡述，而沒有先用哈尼語引導(dǎo)兒童理解基本概念。這種語言選擇方式，使得哈尼族兒童在學(xué)習(xí)過程中面臨巨大的語言障礙，難以跟上教學(xué)進(jìn)度。他們需要花費(fèi)大量精力去理解漢語表達(dá)的數(shù)學(xué)知識，而無法將主要精力放在對數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法的學(xué)習(xí)上。這不僅影響了兒童對數(shù)學(xué)知識的掌握，還容易讓他們對學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，降低學(xué)習(xí)興趣和積極性。4.2.2缺乏針對性教材目前，哈尼族小學(xué)雙語教學(xué)中使用的教材存在諸多問題。教材內(nèi)容未能充分結(jié)合哈尼族文化和兒童數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)。在數(shù)概念教學(xué)部分，教材沒有充分利用哈尼族傳統(tǒng)文化中與數(shù)概念相關(guān)的元素。哈尼族的傳統(tǒng)節(jié)日、民間故事等都蘊(yùn)含著一定的數(shù)量概念，但教材中很少將這些內(nèi)容融入數(shù)概念教學(xué)。在教授數(shù)字時，可以結(jié)合哈尼族十月年的慶?；顒?，讓兒童了解在節(jié)日中準(zhǔn)備的物品數(shù)量，如準(zhǔn)備了多少桌美食、多少人參加慶祝活動等，通過這種方式，將數(shù)學(xué)知識與哈尼族兒童熟悉的生活場景相結(jié)合，能更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教材的語言表達(dá)也不夠合理。對于哈尼族兒童來說，漢語是第二語言，教材中的漢語表述應(yīng)盡量簡潔明了、通俗易懂。但現(xiàn)有的教材在語言難度上沒有充分考慮哈尼族兒童的漢語水平，存在大量復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)和生僻詞匯，增加了兒童理解教材內(nèi)容的難度。4.2.3教師雙語教學(xué)能力不足教師的雙語教學(xué)能力是影響哈尼族小學(xué)雙語教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。在實(shí)際教學(xué)中，部分教師在哈尼語表達(dá)和雙語教學(xué)方法運(yùn)用等方面存在明顯欠缺。一些教師雖然能夠用漢語進(jìn)行教學(xué)，但在哈尼語的表達(dá)上不夠準(zhǔn)確和流利。在使用哈尼語講解數(shù)學(xué)知識時，可能會出現(xiàn)詞匯量不足、語法錯誤等問題。在解釋“乘法分配律”這一概念時，教師無法準(zhǔn)確地用哈尼語表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，導(dǎo)致兒童對概念的理解產(chǎn)生偏差。教師在雙語教學(xué)方法的運(yùn)用上也不夠靈活和科學(xué)。他們?nèi)狈τ行У碾p語教學(xué)策略，不能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和兒童的學(xué)習(xí)情況合理切換教學(xué)語言。在教學(xué)過程中，教師沒有充分發(fā)揮哈尼語和漢語各自的優(yōu)勢，無法幫助兒童更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。教師沒有意識到可以先用哈尼語幫助兒童理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，再用漢語進(jìn)行規(guī)范表述和拓展，以加深兒童對知識的記憶和應(yīng)用。教師接受雙語培訓(xùn)的機(jī)會相對較少，培訓(xùn)內(nèi)容和方式也存在不足。培訓(xùn)內(nèi)容往往與實(shí)際教學(xué)需求脫節(jié)，缺乏針對性和實(shí)用性，培訓(xùn)方式以理論講座為主，缺乏實(shí)踐操作和案例分析，導(dǎo)致教師在培訓(xùn)后難以將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，進(jìn)一步影響了雙語教學(xué)的效果。五、基于數(shù)概念發(fā)展特點(diǎn)的雙語教學(xué)策略優(yōu)化5.1教學(xué)語言運(yùn)用策略5.1.1基于語言基礎(chǔ)分層教學(xué)哈尼族6-8歲小學(xué)兒童在漢語基礎(chǔ)上存在顯著差異，這對他們的數(shù)概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重要影響。為了更好地滿足不同兒童的學(xué)習(xí)需求，提高雙語教學(xué)的效果，應(yīng)根據(jù)兒童的漢語水平進(jìn)行分層教學(xué)，采用不同比例的雙語教學(xué)方式。對于漢語基礎(chǔ)較低的兒童，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)增加哈尼語的使用比例。這類兒童在理解漢語表述的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則時存在較大困難，哈尼語作為他們的母語，能夠幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)知識。在教授“加法”概念時，教師可以先用哈尼語詳細(xì)解釋加法的含義，如“把兩個或多個數(shù)量的東西合在一起，得到的總數(shù)就是加法的結(jié)果”。然后，結(jié)合具體的實(shí)物演示，用哈尼語進(jìn)行講解。教師拿出3個蘋果和2個蘋果，用哈尼語說“這里有3個蘋果，再加上2個蘋果，一共有幾個蘋果呢”，讓兒童通過實(shí)際操作和母語的講解，直觀地理解加法的概念。在講解過程中，教師還可以用哈尼語強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)術(shù)語，如“加”“一共”等，幫助兒童加深對這些術(shù)語的理解。隨著教學(xué)的深入，逐漸引入漢語表述，讓兒童在理解的基礎(chǔ)上，逐漸熟悉漢語的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。例如，在兒童掌握了用哈尼語表達(dá)的加法運(yùn)算后，教師可以說“用漢語來說，就是3加2等于5”，并同時展示對應(yīng)的數(shù)字和運(yùn)算符號，讓兒童將哈尼語和漢語的表達(dá)建立聯(lián)系。對于漢語基礎(chǔ)中等的兒童，雙語教學(xué)應(yīng)保持漢語和哈尼語使用的相對平衡。在教學(xué)過程中，教師可以先用漢語講解數(shù)學(xué)知識，然后用哈尼語進(jìn)行補(bǔ)充和解釋。在講解“長方形的特征”時，教師先用漢語說“長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角”。然后，用哈尼語重復(fù)這一內(nèi)容，加深兒童的理解。在講解過程中，教師可以引導(dǎo)兒童用漢語和哈尼語分別描述長方形的特征，如“用漢語說，長方形的對邊相等，用哈尼語怎么說呢”，通過這種方式，提高兒童對兩種語言的運(yùn)用能力。同時，教師還可以通過提問、討論等方式，讓兒童用兩種語言表達(dá)自己的想法和理解。在討論長方形和正方形的區(qū)別時，鼓勵兒童用漢語和哈尼語發(fā)表自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)他們語言能力和數(shù)概念的協(xié)同發(fā)展。漢語基礎(chǔ)較高的兒童，則可以適當(dāng)增加漢語的使用比例。這類兒童對漢語有較好的理解和運(yùn)用能力，更多地使用漢語進(jìn)行教學(xué)，能夠幫助他們更好地適應(yīng)以漢語為主的學(xué)習(xí)環(huán)境。在教授“乘法口訣”時，教師可以直接用漢語進(jìn)行教學(xué)，詳細(xì)講解乘法口訣的含義和應(yīng)用。教師說“一一得一，一二得二，這表示1乘以1等于1，1乘以2等于2”，通過生動的例子和練習(xí)，讓兒童熟練掌握乘法口訣。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)兒童用漢語進(jìn)行思考和表達(dá)，如讓兒童用漢語解釋乘法口訣的應(yīng)用場景，“在買東西的時候，如果一個本子2元錢，買3個本子需要多少錢，用乘法口訣怎么計算呢”。同時，教師也可以適當(dāng)引入哈尼語，讓兒童了解哈尼語中關(guān)于乘法的表達(dá)，如用哈尼語說出乘法口訣的內(nèi)容，豐富兒童的語言知識。5.1.2語言情境創(chuàng)設(shè)在哈尼族小學(xué)雙語教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)豐富的語言情境對于促進(jìn)兒童數(shù)概念發(fā)展和語言能力提升具有重要意義。通過將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活情境相結(jié)合，能夠讓兒童在熟悉的場景中自然地接觸和運(yùn)用漢語和哈尼語，提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用能力。教師可以模擬超市購物的情境，讓兒童在情境中扮演顧客和收銀員。在購物過程中，兒童需要用漢語和哈尼語詢問商品的價格、計算總價等。顧客用漢語問“這個蘋果多少錢一斤”，收銀員用哈尼語回答“一斤蘋果五元”，然后顧客再用漢語說“我買兩斤，一共多少錢”，收銀員用哈尼語計算并回答“一共十元”。通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，兒童不僅能夠在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算，還能提高漢語和哈尼語的口語表達(dá)能力。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)兒童注意兩種語言中關(guān)于數(shù)量、價格等詞匯的表達(dá)差異，加深他們對語言和數(shù)學(xué)知識的理解。還可以創(chuàng)設(shè)測量物體的情境。教師提供尺子、繩子等測量工具，讓兒童測量教室中物體的長度、寬度等。在測量過程中，兒童需要用漢語和哈尼語交流測量的結(jié)果和方法。兒童用漢語說“這張桌子長1米”，然后用哈尼語向同伴解釋“桌子的長度是1米”。教師可以引導(dǎo)兒童比較漢語和哈尼語中關(guān)于長度單位的表達(dá)，如“米”在哈尼語中的說法，以及不同語言中測量表達(dá)的句式差異。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠讓兒童在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，同時鍛煉他們的雙語表達(dá)和交流能力。結(jié)合哈尼族的傳統(tǒng)節(jié)日創(chuàng)設(shè)語言情境也是一種有效的教學(xué)方法。在哈尼族的十月年，教師可以組織兒童模擬節(jié)日慶?；顒樱鐪?zhǔn)備節(jié)日美食、布置場地等。在這個過程中，兒童需要用漢語和哈尼語討論需要準(zhǔn)備的物品數(shù)量、分配食物等問題。兒童用哈尼語說“我們需要準(zhǔn)備50個糯米粑粑”，然后用漢語向其他同學(xué)解釋“要準(zhǔn)備50個糯米粑粑”。通過這樣的情境，兒童能夠?qū)?shù)學(xué)知識與本民族的文化傳統(tǒng)相結(jié)合，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)同感，同時也提高了雙語運(yùn)用能力。5.2教學(xué)內(nèi)容設(shè)計策略5.2.1結(jié)合哈尼族文化元素哈尼族文化豐富多樣，蘊(yùn)含著諸多與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素，將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，能夠為哈尼族兒童創(chuàng)造一個更貼近他們生活和文化背景的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)概念的發(fā)展。在傳統(tǒng)節(jié)日方面，哈尼族的十月年是重要的慶祝節(jié)日。教師可以以此為背景設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，如在十月年慶?；顒又?，會準(zhǔn)備豐盛的美食，教師可以讓兒童計算準(zhǔn)備的食物數(shù)量。假設(shè)準(zhǔn)備了10桌飯菜，每桌安排8人，讓兒童計算總共需要邀請多少人參加。在這個過程中，兒童需要運(yùn)用乘法運(yùn)算來解決問題，即10×8=80人。通過這樣的方式，將乘法運(yùn)算與十月年的生活場景緊密結(jié)合，讓兒童在熟悉的情境中理解乘法的含義和應(yīng)用。教師還可以引導(dǎo)兒童思考在十月年準(zhǔn)備禮物的情況，如準(zhǔn)備了50個小禮物，要平均分給10個小朋友，每個小朋友能得到幾個禮物。這就涉及到除法運(yùn)算，50÷10=5個，讓兒童在實(shí)際問題中掌握除法的運(yùn)算方法。哈尼族的建筑也極具特色，以蘑菇房為例。蘑菇房通常由不同形狀的部分組成，教師可以利用這一特點(diǎn)，引導(dǎo)兒童認(rèn)識幾何圖形。蘑菇房的屋頂是三角形，教師可以讓兒童觀察蘑菇房的屋頂，然后拿出三角形的教具，讓兒童直觀地感受三角形的特征，如三條邊、三個角。教師可以提問：“蘑菇房的屋頂像我們學(xué)過的什么圖形呀？”引導(dǎo)兒童回答出三角形。接著，教師可以進(jìn)一步講解三角形的穩(wěn)定性在蘑菇房建筑中的應(yīng)用，讓兒童明白數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的重要性。蘑菇房的墻壁可能是長方形，教師可以讓兒童觀察墻壁，比較長方形和三角形的不同，如長方形有四條邊，對邊相等，四個角都是直角。通過這樣的對比，加深兒童對不同幾何圖形的認(rèn)識。在民間故事方面，哈尼族有許多有趣的故事，教師可以將數(shù)學(xué)問題融入其中。有一個關(guān)于分糧食的故事，講述了哈尼族的一個村莊收獲了一批糧食，要分給村里的幾戶人家。教師可以根據(jù)這個故事設(shè)計問題，如村里收獲了100袋糧食，要分給5戶人家，平均每戶人家能分到多少袋糧食。這就需要兒童運(yùn)用除法運(yùn)算來解決，100÷5=20袋。通過這樣的方式，讓兒童在聽故事的過程中，學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)概念理解和應(yīng)用能力。5.2.2注重數(shù)概念與生活實(shí)際聯(lián)系數(shù)概念與生活實(shí)際緊密相連，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，能夠讓哈尼族兒童更好地理解和運(yùn)用數(shù)概念，提高他們解決實(shí)際問題的能力。在日常生活中，購物是常見的活動。教師可以模擬購物場景，讓兒童在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)概念。在教室里設(shè)置一個“小超市”，擺放各種標(biāo)有價格的商品。教師可以給兒童一些“虛擬貨幣”，讓他們扮演顧客進(jìn)行購物。當(dāng)兒童購買一件價格為5元的商品，付給收銀員10元時，教師可以引導(dǎo)兒童思考應(yīng)該找回多少錢。這就涉及到減法運(yùn)算，10-5=5元。通過這樣的實(shí)際操作，兒童能夠深刻理解減法的含義，即從一個總數(shù)中減去一部分，得到剩余的數(shù)量。教師還可以增加購物的難度，如讓兒童購買多件商品，計算總價，這就需要兒童運(yùn)用加法運(yùn)算。購買一件3元的文具和一件4元的玩具，總價就是3+4=7元。時間和日期的認(rèn)識也是生活中常用的數(shù)學(xué)知識。教師可以結(jié)合哈尼族的傳統(tǒng)節(jié)日和日常生活，幫助兒童認(rèn)識時間和日期。哈尼族的六月年是在每年農(nóng)歷六月的某個特定日子慶祝。教師可以在六月年到來之前，引導(dǎo)兒童了解六月年的日期，如今年的六月年是農(nóng)歷六月初六。然后，教師可以教兒童如何看日歷，找到六月初六對應(yīng)的日期。教師可以拿出日歷，指著六月初六的位置，告訴兒童如何在日歷上找到這一天。在日常生活中，教師可以讓兒童記錄自己每天的作息時間，如早上7點(diǎn)起床，晚上9點(diǎn)睡覺。通過這樣的方式，讓兒童認(rèn)識時間的概念，學(xué)會用數(shù)字表示時間。教師還可以引導(dǎo)兒童計算從起床到睡覺經(jīng)過了多少小時，這就涉及到時間的計算，9-7=2小時（這里是簡單示例，實(shí)際計算可能更復(fù)雜，需考慮12小時制和24小時制等）。測量物體的長度、重量等也是生活中常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用。教師可以讓兒童測量教室中物體的長度，如桌子的長度、黑板的長度等。教師提供尺子等測量工具，讓兒童實(shí)際操作。在測量桌子長度時，兒童需要將尺子的一端與桌子的一端對齊，然后讀取尺子上對應(yīng)的刻度。假設(shè)桌子長度是120厘米，教師可以引導(dǎo)兒童思考120厘米等于多少米，讓兒童了解長度單位之間的換算關(guān)系，1米=100厘米，所以120厘米=1.2米。教師還可以讓兒童測量自己的身高，記錄下來，并與其他同學(xué)的身高進(jìn)行比較，這就涉及到比較大小的數(shù)學(xué)知識。在測量重量方面，教師可以使用天平、秤等工具，讓兒童測量一些物體的重量，如一本書的重量、一個蘋果的重量等。通過這樣的實(shí)踐活動，讓兒童將數(shù)概念與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。5.3教學(xué)方法與活動設(shè)計策略5.3.1游戲化教學(xué)游戲化教學(xué)能夠有效激發(fā)哈尼族6-8歲小學(xué)兒童的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)概念。教師可以設(shè)計多樣化的數(shù)數(shù)游戲，如“數(shù)字接龍”游戲。在課堂上，教師先確定一個起始數(shù)字，然后讓兒童依次說出下一個數(shù)字。如教師說“1”，第一個兒童接著說“2”，第二個兒童說“3”，依次類推。在這個過程中，教師可以逐漸加快速度，增加游戲的難度，鍛煉兒童對數(shù)字順序的快速反應(yīng)能力。還可以開展“跳數(shù)游戲”，教師規(guī)定跳數(shù)的規(guī)則，如“2個2個地數(shù)”，讓兒童從1開始，依次說出“1、3、5、7……”。通過這樣的游戲，兒童能夠更好地理解數(shù)字之間的間隔和規(guī)律，提高數(shù)算技能。運(yùn)算游戲也是培養(yǎng)兒童數(shù)概念的有效方式?！百徫镉螒颉笔且粋€很好的例子，教師可以在教室里設(shè)置一個模擬商店，擺放各種標(biāo)有價格的商品。給兒童一些“虛擬貨幣”，讓他們扮演顧客進(jìn)行購物。當(dāng)兒童購買一件價格為3元的商品，付給收銀員5元時，教師引導(dǎo)兒童思考應(yīng)找回多少錢。這就涉及到減法運(yùn)算，5-3=2元。在游戲過程中，教師可以逐漸增加購物的難度，如讓兒童購買多件商品，計算總價，這就需要兒童運(yùn)用加法運(yùn)算。購買一件2元的文具和一件4元的玩具，總價就是2+4=6元。通過這樣的游戲，兒童能夠在實(shí)際情境中理解加減法的含義和運(yùn)算方法，提高數(shù)的運(yùn)算能力?！皵?shù)字拼圖”游戲也能幫助兒童理解數(shù)概念。教師可以將數(shù)字拆分成不同的部分，制作成拼圖卡片。在拼圖過程中，兒童需要將卡片拼接成正確的數(shù)字，同時了解數(shù)字的組成。將數(shù)字5拆分成1和4、2和3等不同組合的拼圖卡片，讓兒童通過拼接，理解5可以由不同的數(shù)字組合而成。教師還可以在拼圖卡片上設(shè)置一些數(shù)學(xué)問題，如“3+2=？”，讓兒童在完成拼圖后，回答問題，進(jìn)一步鞏固數(shù)的運(yùn)算知識。5.3.2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)哈尼族6-8歲小學(xué)兒童的合作能力和交流能力，同時促進(jìn)他們數(shù)概念的發(fā)展。教師可以組織小組合作完成數(shù)學(xué)任務(wù)，如“測量教室”活動。將兒童分成若干小組，每組發(fā)放測量工具，如尺子、繩子等。要求小組合作測量教室的長度、寬度、高度等。在測量過程中，兒童需要分工合作，有的負(fù)責(zé)測量，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)計算。當(dāng)測量教室長度時，小組內(nèi)成員需要相互配合，將尺子或繩子沿著教室的長邊擺放，準(zhǔn)確讀取測量數(shù)據(jù)。然后，小組共同討論如何將測量結(jié)果進(jìn)行記錄和計算，如將測量得到的厘米數(shù)換算成米數(shù)。通過這樣的活動，兒童不僅能夠掌握測量的方法和技能，還能在合作中運(yùn)用數(shù)概念解決實(shí)際