全國自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)真題解析合集*前序遍歷序列：ABDECF。*題目6(哈夫曼樹與編碼)：給定一組權(quán)值{3,5,7,8,11}，試構(gòu)造一棵哈夫曼樹，并計(jì)算其帶權(quán)路徑長度WPL。然后根據(jù)此哈夫曼樹，給出各權(quán)值對(duì)應(yīng)的哈夫曼編碼（約定左分支為0，右分支為1）。*解析：本題考查哈夫曼樹的構(gòu)造方法、WPL計(jì)算及哈夫曼編碼。*哈夫曼樹構(gòu)造步驟：1.將所有權(quán)值看作只有根節(jié)點(diǎn)的二叉樹，構(gòu)成森林。2.選取兩棵根節(jié)點(diǎn)權(quán)值最小的樹作為左右子樹，構(gòu)造一棵新的二叉樹，新樹的根節(jié)點(diǎn)權(quán)值為左右子樹根節(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。3.從森林中刪除這兩棵樹，將新樹加入森林。4.重復(fù)步驟2、3，直至森林中只剩一棵樹，即為哈夫曼樹。*構(gòu)造過程簡述（具體步驟需畫圖輔助）：*初始森林：3,5,7,8,11。*選3和5合并，新樹權(quán)值8。森林變?yōu)椋?,8,8,11。*選7和8合并，新樹權(quán)值15。森林變?yōu)椋?,11,15。*選8和11合并，新樹權(quán)值19。森林變?yōu)椋?5,19。*最后合并15和19，新樹權(quán)值34。哈夫曼樹完成。*WPL計(jì)算：WPL=Σ(權(quán)值×該權(quán)值節(jié)點(diǎn)到根的路徑長度)。*對(duì)于上述構(gòu)造的哈夫曼樹（具體路徑長度需根據(jù)實(shí)際樹形確定，此處假設(shè)構(gòu)造正確），假設(shè)各權(quán)值節(jié)點(diǎn)的路徑長度分別為：3(3)、5(3)、7(2)、8(2)、11(2)。*則WPL=3*3+5*3+7*2+8*2+11*2=9+15+14+16+22=76。*哈夫曼編碼：從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，左分支標(biāo)0，右分支標(biāo)1，到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)的路徑上的0/1序列即為該葉子節(jié)點(diǎn)的哈夫曼編碼。（具體編碼需根據(jù)實(shí)際樹形確定）。四、圖：復(fù)雜關(guān)系的表示圖是一種比樹更為復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系可以是任意的。自考中圖的考查點(diǎn)包括圖的基本概念（頂點(diǎn)、邊、度、路徑、連通分量等）、圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（鄰接矩陣、鄰接表）、圖的遍歷（深度優(yōu)先搜索DFS、廣度優(yōu)先搜索BFS）以及最小生成樹、最短路徑等經(jīng)典算法。典型真題示例與解析：*題目7(圖的遍歷)：已知一無向圖的鄰接表表示如下（此處假設(shè)有具體的鄰接表結(jié)構(gòu)描述，例如頂點(diǎn)0連接1、2；頂點(diǎn)1連接0、3；頂點(diǎn)2連接0、3；頂點(diǎn)3連接1、2、4；頂點(diǎn)4連接3）。請(qǐng)分別寫出從頂點(diǎn)0出發(fā)進(jìn)行深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索的頂點(diǎn)訪問序列（假設(shè)頂點(diǎn)鄰接表中節(jié)點(diǎn)按序號(hào)從小到大排列）。*解析：本題考查圖的兩種基本遍歷算法。*DFS（深度優(yōu)先搜索）思路：從起始頂點(diǎn)出發(fā)，盡可能深地搜索圖的分支。當(dāng)無法繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，回溯到上一個(gè)未探索完的節(jié)點(diǎn)。*訪問序列（示例，具體取決于鄰接表順序）：0->1->3->2->4(或0->2->3->1->4，取決于鄰接表中頂點(diǎn)0的第一個(gè)鄰接點(diǎn)是1還是2。題目中假設(shè)按序號(hào)從小到大排列，故0的鄰接點(diǎn)是1,2，則先訪問1)。*詳細(xì)過程（以0->1->3->2->4為例）：1.訪問0，標(biāo)記已訪問。2.查看0的第一個(gè)未訪問鄰接點(diǎn)1，訪問1，標(biāo)記。3.查看1的第一個(gè)未訪問鄰接點(diǎn)0（已訪問），下一個(gè)3，訪問3，標(biāo)記。4.查看3的第一個(gè)未訪問鄰接點(diǎn)1（已訪問），下一個(gè)2，訪問2，標(biāo)記。5.查看2的鄰接點(diǎn)0（已訪問），3（已訪問），無未訪問節(jié)點(diǎn)，回溯到3。6.3的下一個(gè)未訪問鄰接點(diǎn)4，訪問4，標(biāo)記。7.4的鄰接點(diǎn)3已訪問，回溯，直至所有節(jié)點(diǎn)都被訪問。*BFS（廣度優(yōu)先搜索）思路：從起始頂點(diǎn)出發(fā)，先訪問其所有鄰接頂點(diǎn)（第一層），然后再按這些頂點(diǎn)被訪問的順序，訪問它們的所有未被訪問的鄰接頂點(diǎn)（第二層），以此類推。*訪問序列（示例）：0->1->2->3->4。*詳細(xì)過程：1.訪問0，入隊(duì)，標(biāo)記。2.出隊(duì)0，訪問其所有未訪問鄰接點(diǎn)1、2，依次入隊(duì)，標(biāo)記。3.出隊(duì)1，訪問其未訪問鄰接點(diǎn)3（0已訪問），入隊(duì)3，標(biāo)記。4.出隊(duì)2，其鄰接點(diǎn)0、3（3可能已被1訪問并標(biāo)記，取決于步驟3的順序）均已訪問。5.出隊(duì)3，訪問其未訪問鄰接點(diǎn)4，入隊(duì)4，標(biāo)記。6.出隊(duì)4，無未訪問鄰接點(diǎn)。隊(duì)列為空，遍歷結(jié)束。*注意：遍歷序列可能不唯一，具體取決于鄰接表中頂點(diǎn)的排列順序以及算法實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，但核心是遵循DFS和BFS的遍歷規(guī)則。五、查找與排序：數(shù)據(jù)處理的核心操作查找和排序是數(shù)據(jù)處理中最常用的兩類操作。自考中，靜態(tài)查找（順序查找、折半查找）、動(dòng)態(tài)查找（二叉排序樹）、哈希查找以及各種內(nèi)部排序算法（插入排序、交換排序、選擇排序、歸并排序、基數(shù)排序等）的原理、實(shí)現(xiàn)、性能分析（時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性）是考查的重中之重。典型真題示例與解析：*題目8(折半查找)：已知一個(gè)有序表為(12,18,24,35,47,50,62,83,90,115)。請(qǐng)寫出在該有序表中查找元素47時(shí)，折半查找的比較過程及比較次數(shù)。*解析：本題考查折半查找的具體執(zhí)行過程。*折半查找思路：在有序表中，取中間元素作為比較對(duì)象，若給定值與中間元素相等，則查找成功；若給定值小于中間元素，則在左半?yún)^(qū)繼續(xù)查找；若給定值大于中間元素，則在右半?yún)^(qū)繼續(xù)查找。重復(fù)上述過程，直至查找成功或查找區(qū)域?yàn)榭眨ㄊ。?比較過程：*初始low=0,high=9(數(shù)組下標(biāo)從0開始)。*mid=(0+9)/2=4(向下取整)。比較list[4]=47，與目標(biāo)值相等。查找成功。*比較次數(shù)：1次。(注：此處示例比較幸運(yùn)，一次命中。若查找其他元素，次數(shù)會(huì)不同。例如查找24：第一次mid=4(47>24)，high=3；第二次mid=1(18<24)，low=2；第三次mid=2(24=24)，成功，比較3次。)*題目9(排序算法比較)：