今年新疆高考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到答案：A3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A4.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為（）A.0B.±1C.±2D.不存在答案：B5.在△ABC中，若∠A=60°，a=√3，b=1，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A6.一個正方體的棱長為2，則它的外接球的半徑為（）A.√2B.2√2C.√3D.2√3答案：C7.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率e=（）A.√2B.2C.√3D.3答案：A8.若函數(shù)f(x)=x2-2x在區(qū)間[m,n]上的值域為[-1,3]，則m+n的最大值為（）A.4B.5C.6D.7答案：C9.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,4)，則P(X<3)=（）（Φ(1)=0.8413）A.0.1587B.0.8413C.0.3413D.0.6826答案：B10.已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，則x=（）A.-2B.-1/2C.1/2D.2答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^x-e^(-x)D.y=ln(x+√(x2+1))答案：ABCD2.對于向量a=(1,2)，b=(2,-1)，下列運算正確的是（）A.a+b=(3,1)B.a-b=(-1,3)C.2a=(2,4)D.a·b=0答案：ABCD3.在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)關(guān)于xOy平面的對稱點坐標為（）A.(1,2,-3)B.(-1,2,3)C.(1,-2,3)D.(-1,-2,-3)答案：A4.下列命題正確的是（）A.若直線a?平面α，直線b?平面α，則a與b異面B.若直線a⊥平面α，直線b⊥平面α，則a∥bC.若平面α⊥平面β，直線a?平面α，則a⊥βD.若m，n是兩條異面直線，過空間任一點P一定能作一條直線與m，n都相交答案：B5.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，a1=1，則下列結(jié)論正確的是（）A.an=2^(n-1)B.a3=4C.S5=31D.a2+a4=10答案：ABC6.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)可能是（）A.y=x2-2x-3B.y=sinxC.y=1/xD.y=|x-1|答案：A7.已知橢圓x2/4+y2=1，下列說法正確的是（）A.長軸長為4B.短軸長為2C.離心率e=√3/2D.焦點坐標為(±√3,0)答案：ABD8.若a，b∈R，且a>b，則下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.1/a<1/bC.2^a>2^bD.a-b>0答案：CD9.已知事件A，B，若P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.7，則（）A.P(A∩B)=0.2B.A與B相互獨立C.A與B互斥D.P(A|B)=0.4答案：A10.若x，y滿足約束條件x+y≥1，x-y≤1，y≤1，則（）A.z=x+2y的最大值為3B.z=x+2y的最小值為1C.z=2x-y的最大值為3D.z=2x-y的最小值為-1答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.若函數(shù)y=f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)在x=a處一定連續(xù)。（）答案：正確3.向量不能比較大小。（）答案：正確4.若直線l1：A1x+B1y+C1=0與直線l2：A2x+B2y+C2=0平行，則A1/A2=B1/B2。（）答案：錯誤5.在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B。（）答案：正確6.若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則a>0。（）答案：正確7.若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則an=2n-1。（）答案：正確8.若α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，m?α，n?β，m∥n，則α∥β。（）答案：錯誤9.若隨機變量X服從二項分布B(n,p)，則E(X)=np。（）答案：正確10.若函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則0<a<1。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則x2-2x-3>0，即(x-3)(x+1)>0，解得x>3或x<-1。2.已知向量a=(1,3)，b=(-2,1)，求|a+b|。答案：a+b=(1-2,3+1)=(-1,4)，則|a+b|=√((-1)2+42)=√17。3.求過點(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：因為所求直線與2x-y+1=0平行，所以設(shè)所求直線方程為2x-y+c=0，將點(1,2)代入得2-2+c=0，c=0，所以直線方程為2x-y=0。4.已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，a1=1，求前5項和S5。答案：根據(jù)等比數(shù)列求和公式Sn=a1(1-q?)/(1-q)，這里a1=1，q=3，n=5，則S5=1×(1-3?)/(1-3)=121。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)性。答案：對y=x3-3x求導(dǎo)得y'=3x2-3=3(x+1)(x-1)。當x<-1或x>1時，y'>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當-1<x<1時，y'<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.在△ABC中，已知a=3，b=4，∠A=30°，討論三角形解的個數(shù)。答案：根據(jù)正弦定理sinB=bsinA/a=4×1/2÷3=2/3。因為b>a，所以有兩解。3.討論直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的交點情況。答案：將y=kx+1代入x2-y2=1得(1-k2)x2-2kx-2=0。當k=±1時，方程為一次方程，有一個交點；當1-k2≠0時，根據(jù)判別式Δ=4k2+8(1-k2)=8-4k2，當Δ>0即-√2<