人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)專題測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．242、如圖所示，沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，則它的左視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長度增長3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.54、如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個(gè)幾何體最少需要用（）個(gè)小正方體

A．12 B．11 C．10 D．95、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．7、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A．5 B．4 C．3+4 D．4+48、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，則從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．9、一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．10、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）2、由若干個(gè)小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為______．3、如圖，用小木塊搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要_________個(gè)小正方體木塊，最多需要_________個(gè)小正方體木塊．4、如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是__________．5、由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個(gè)小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．6、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）7、路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）8、如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是__________．9、日晷是我國古代測定時(shí)刻的儀器，它是利用__來測定時(shí)刻的．10、陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、由5個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個(gè)物體有幾種搭法？2、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．3、如圖所示是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體．，請你畫出它的主視圖與左視圖．4、某工廠要加工一批無底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖．請你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對(duì)角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘以高即為這個(gè)長方體的體積．【詳解】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個(gè)長方體的體積為4×3=12．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查三視圖的基本知識(shí)以及長方體體積計(jì)算公式．解決本題的關(guān)鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點(diǎn)是利用勾股定理得到長方體的底面積．2、C【分析】根據(jù)從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，由此求解即可【詳解】解：由題意得：從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義．3、D【分析】設(shè)出影長AB的長，利用相似三角形可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長度增長3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形在實(shí)際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體，即可求解．【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體；∴這個(gè)幾何體最少需要用個(gè)小正方體．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實(shí)線表示，不能看見的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見的部分用實(shí)線表示，不能看見的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．7、C【分析】根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明△ACD∽△CBE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD的長，進(jìn)而得出DE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽R(shí)t△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，分別得出從正面看每一列正方形的個(gè)數(shù)，即可得出正面看到的平面圖形．【詳解】解：從正面看，有三列，第一列有一個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)個(gè)正方形，從正面看，有兩行，第一行有一個(gè)正方形，第二行有三個(gè)正方形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體．做此類題，最好是逐列分析每一列中正方形的個(gè)數(shù)然后組合即可．9、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．10、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖即為從幾何體的上面看到的形狀，判斷即可．【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形如下：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，解題的關(guān)鍵是：掌握俯視圖的畫法是正確判斷的前提．二、填空題1、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】從俯視圖看至少有4個(gè)小正方體，從主視圖看至少有6個(gè)小正方體，結(jié)合左視圖，則只有6個(gè)小正方體．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學(xué)生空間想象能力．3、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個(gè)幾何體中底層最多有3+3+1=7個(gè)小正方體，最少也有7個(gè)小正方體，第二層最多有2×3=6個(gè)小正方體，最少有2個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，最少有1個(gè)小正方體，因此這個(gè)幾何體最少需要7+2+1=10個(gè)小正方體，最多需要7+6+3=16個(gè)小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識(shí)，該幾何體底面最多有7個(gè)小正方形，最少也是7個(gè)小正方形，第二層最多有6個(gè)小正方形，最少有2個(gè)，而第三層最多有3個(gè)小正方形，最少有1個(gè)，故這個(gè)幾何體最少有10個(gè)小正方形，最多有16個(gè)，故答案為：10，16．【點(diǎn)睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．4、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個(gè)幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.5、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤．6、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．7、中心【解析】【分析】根據(jù)中心投影的概念填寫即可．中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影．【詳解】解：路燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的光線，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影，故路燈下人的影子是中心投影．故答案為：中心．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影的概念，做題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的概念，區(qū)別中心投影和平行投影概念．8、三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長方形，可得此圖為柱體，再由左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長方形，則此圖為柱體，左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)從各個(gè)面分析確定圖形．9、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測定時(shí)刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．故答案是：日影．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，此類問題要結(jié)合實(shí)際問題來解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解．10、面向太陽矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽，∵小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長成正比是解題關(guān)鍵．三、解答題1、3種，見解析【分析】根據(jù)俯視圖分析底層有三個(gè)小正方形，上層一個(gè)，還有一個(gè)小正方體有3種放置即可．【詳解】解：∵從小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，是從物體的上方向下看得到的圖形，∴從俯視圖看，反映出兩層，底層有3個(gè)小正方體，從前往后排，第一排兩個(gè),第二排一個(gè)，左對(duì)齊，上層有一個(gè)小正方體，在第一排中間偏右，∵有5個(gè)小正方體，還有一個(gè)小正方體與其他底層三個(gè)小正方形重疊或與二層重疊，底層從左邊數(shù)第一排第一列不能重疊放置，上層小正方體不能固定，為此底層重疊放置有兩種如圖1，圖2，與上層小正方體重疊一種圖3，一共有3種搭法，它們的立體圖分別如圖．【點(diǎn)睛】本題考查由俯視圖畫立體圖形，利用