中考數學總復習《投影與視圖》題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列物體中，三視圖都是圓的是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．4、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，若這個幾何體最多由m個小正方體組成，最少由n個小正方體組成，則2m﹣n＝（）A．10 B．11 C．12 D．135、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、請你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是______2、一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號窗口．3、若干個小正方體組成一個幾何體，從正面和左面看都是如圖所示的圖形，則需要這樣小正方體至少______塊．4、如圖，某工件的三視圖（單位：），若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為__．5、用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要_____個小立方體，最多需要_____個小立方體．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的立方塊個數．（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個立方塊．

2、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．3、如圖1，是一個長方體截成的幾何體，請在網格中依次畫出這個幾何體的三視圖．4、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．5、如圖所示是一個用小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請你畫出它的主視圖與左視圖．6、一個幾何體是由若干個棱長為1cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）該幾何體最少由_______個小立方體組成，最多由_______個小立方體組成．（2）將該幾何體形狀固定好，當幾何體體積達到最大時，畫出此時的主視圖并求出幾何體的表面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項進行判斷即可．【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；B．圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；C．球的三視圖都是圓，符合題意；D．正方體的三視圖都是正方形，不符合題意．故選：C．【點睛】題目主要考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關鍵．2、B【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖即可得到答案．【詳解】解：它的左視圖是．故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖-左視圖，理解左視圖的定義“從左邊看得到的圖形是左視圖”是解題關鍵，注意看不到但存在的線段要畫成虛線．3、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可．【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關鍵．4、B【分析】根據幾何體的主視圖和俯視圖，可得最下面一層有4個正方體，中間一層最多有3個正方體，最少有2個正方體，最上面一層最多有2個正方體，最少有1個正方體．【詳解】解：由三視圖可知：最下面一層有4個正方體，中間一層最多有3個正方體，最少有2個正方體，最上面一層最多有2個正方體，最少有1個正方體，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故選B．【點睛】本題主要考查了三視圖確定小立方體個數以及代數式求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握根據三視圖判斷小立方體的個數．5、D【分析】設出影長AB的長，利用相似三角形可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點睛】本題主要考查的是相似三角形在實際中的中心投影的應用，掌握相似三角形判斷與性質，利用對應邊成比例是解答本題的關鍵．二、填空題1、球【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：球的3個視圖都為圓；正方體的3個視圖都為正方形；所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等．故答案為：答案不唯一，如球、正方體等．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見幾何體的三視圖是關鍵．2、3【解析】【分析】根據給出的兩個物高與影長即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號窗口，故答案是3．【點睛】本題主要考查了中心投影，準確分析判斷是解題的關鍵．3、5【解析】【分析】畫出最少時俯視圖即可解決問題．【詳解】解：觀察主視圖和左視圖可知這個幾何體的小正方體的個數最少時，俯視圖如圖所示．2+1+2=5，故答案為5．【點睛】本題考查了三視圖．從正面看，所得到的圖形是主視圖；從左面看，所得到的圖形是左視圖；從上面看，所得到的圖形是俯視圖．4、30cm3【解析】【分析】通過三視圖還原原幾何體，利用柱體的體積公式V=Sh即可求解．【詳解】解：由主視圖與左視圖都是長方形，說明該幾何體是柱體，由俯視圖知底面是直角三角形的直三棱柱，∴幾何體的三視圖轉化成的幾何體為：底面為直角三角形的直三棱柱，由主視圖與左視圖可知底邊是直角邊為4cm，3cm的直角三角形，高為5cm的三棱柱，底面三角形面積S=∴此工件的體積＝Sh=6×5＝30（cm3），故答案為：30cm3．【點睛】本題考查由三視圖到立體圖形，通過簡單幾何體的三視圖逆向思維得出簡單幾何體，柱體的體積，關鍵是掌握由三視圖通過平面圖形到立體圖形的想象得出幾何體．5、7，10．【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數為：5+5＝10個，故答案為：7，10．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．三、解答題1、（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有2個正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數前行有3個正方形，中行由3個正方形，后行1個正方形可畫出左視圖即可；

（2）根據立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變在俯視圖中得出拿去的小正方體的個數．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有2個正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數前行有3個正方形，中行由3個正方形，后行1個正方形可畫出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：

（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個左列前行2個正方形，中列中行2個正方形，中列后行1個小正方形，右列中行1個正方形，共6個正方形，如圖故答案為：6．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵，畫三視圖時注意“長對正，寬相等，高平齊”．2、見解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，1；左視圖有1列，小正方形數目分別為2；俯視圖有3行，每行小正方形數目分別為1，1，1．【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查作圖-三視圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.3、見解析【分析】根據三視圖的定義，作出圖形即可．【詳解】解：三視圖，如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．4、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，據此可畫出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；（2）根據三視圖的面積和被擋住的面積即可計算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38cm2．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識．解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、見解析【分析】根據簡單組合體的三視圖的意義和畫法畫出相應的圖形即可．【詳解】這個組合體的三視圖如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關鍵．6、（1）9；14；（2）畫圖見解析；幾何體的表面積為．【分析】（1）根據左視圖，俯視圖，分別在俯視圖上寫出最少，最多兩種情形的小正方體的個數即可解決問題；（2）根據立方體的體積公式即可判斷，分上下，左右，前