人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，若SABC12，則圖中陰影部分的面積是()A．6 B．4 C．3 D．22、如圖，AE是△ABC的中線，D是BE上一點(diǎn)，若EC＝6，DE＝2，則BD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．13、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A．5cm

2cm

3cm B．5cm

2cm

2cm C．5cm

2cm

4cm D．5cm

12cm

6cm4、如圖4-2，作出正五邊形的所有對(duì)角線，得到一個(gè)五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形5、下列四個(gè)選項(xiàng)中不是命題的是（

）A．對(duì)頂角相等B．過直線外一點(diǎn)作直線的平行線C．三角形任意兩邊之和大于第三邊D．如果，那么6、如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點(diǎn)O，則結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（）A．①、②都正確 B．①、②都不正確C．①正確②不正確 D．①不正確，②正確7、下列說法不正確的是()A．三角形的中線在三角形的內(nèi)部B．三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部C．三角形的高在三角形的內(nèi)部D．三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部8、如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．10、用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在中，AE是的角平分線，D是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)H．若，，則____________．2、如圖，把三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形外部，那么，，之間的數(shù)量關(guān)系是________．3、如圖，射線AB與射線CD平行，點(diǎn)F為射線AB上的一定點(diǎn)，連接CF，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)C），將沿PF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處．若，當(dāng)點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離最大時(shí)，_____．4、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多3cm，已知AB＝4cm，則AC的長(zhǎng)為_____．5、如圖，在中，，，，則x＝______．6、如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_____．7、如圖，將ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到處，若，則∠A＝______度．8、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．9、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則______cm．10、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，E，H是AC上的點(diǎn)，EF的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數(shù)為__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．2、如圖，CE平分，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交AB于點(diǎn)G，，，求的度數(shù)．3、如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對(duì)角線，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．（1）求證：AD⊥AC；（2）探求∠BAC與∠ACD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4、如圖，在中，AD是角平分線，E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE，，過點(diǎn)E作，垂足為F．(1)試說明；(2)若，，求的度數(shù)．5、請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：有趣的“飛鏢圖”如圖，這種形似飛鏢的四邊形，可以形象地稱它為“飛鏢圖”．當(dāng)我們仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上就是凹四邊形．那么它具有哪些性質(zhì)呢？又將怎樣應(yīng)用呢？下面我們進(jìn)行認(rèn)識(shí)與探究：凹四邊形通俗地說，就是一個(gè)角“凹”進(jìn)去的四邊形，其性質(zhì)有：凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個(gè)內(nèi)角之和．（即如圖1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C）理由如下：方法一：如圖2，連接AB，則在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．方法二：如圖3，連接CD并延長(zhǎng)至F，∵∠1和∠3分別是△ACD和△BCD的一個(gè)外角，......大家在探究的過程中，還發(fā)現(xiàn)有很多方法可以證明這一結(jié)論，你有自己的方法嗎？任務(wù)：(1)填空：“方法一”主要依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是；(2)探索：根據(jù)“方法二”中輔助線的添加方式，寫出該證明過程的剩余部分；(3)應(yīng)用：如圖4，AE是∠CAD的平分線，BF是∠CBD的平分線，AE與BF交于G，若∠ADB=150°，∠AGB=110°，請(qǐng)你直接寫出∠C的大?。?參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作交AB于點(diǎn)F，作交BC于點(diǎn)G，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出的面積，同理可求出陰影部分面積.【詳解】解：作交AB于點(diǎn)F，作交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)所以陰影部分的面積為3.故選：C.【考點(diǎn)】本題考查了和中點(diǎn)有關(guān)的三角形的面積，靈活的利用中點(diǎn)的性質(zhì)表示三角形的面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中線定義得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，EC=6，∴BE=EC=6，∵DE=2，∴BD=BE﹣DE=6﹣2=4，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線，熟知三角形的中線定義是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、3＋2＝5，不能組成三角形，不符合題意；B、2＋2＝4＜5，不能組成三角形，不符合題意；C、4＋2＝6＞5，能夠組成三角形，符合題意；D、5＋6＝11＜12，不能組成三角形，不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，解題的關(guān)鍵是用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．4、C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點(diǎn)得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點(diǎn),熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】判斷一件事情的語句，叫做命題．根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：由題意可知，A、對(duì)頂角相等，故選項(xiàng)是命題；B、過直線外一點(diǎn)作直線的平行線，是一個(gè)動(dòng)作，故選項(xiàng)不是命題；C、三角形任意兩邊之和大于第三邊，故選項(xiàng)是命題；D、如果，那么，故選項(xiàng)是命題；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．注意：疑問句與作圖語句都不是命題．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義，三角形的中線的定義可知．三角形其中一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．【詳解】解：AD是三角形ABC的角平分線，則是∠BAC的角平分線，所以AO是△ABE的角平分線，故①正確；BE是三角形ABC的中線，則E是AC是中點(diǎn)，而O不一定是AD的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線，角平分線的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】A.三角形的中線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)正確；D.三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C.8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義可直接進(jìn)行解答．【詳解】解：由圖可得：三角形有：△ABC、△ABD、△ADC，所以三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形的概念，正確理解三角形的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項(xiàng)正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、10°【解析】【分析】在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EDH=90°

①，△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：∠B+∠BAC+∠C=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°

②，②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．故答案為：10°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明∠EFD=（∠C-∠B）．2、【解析】【分析】利用折疊的性質(zhì)用和表示出與，在中利用三角形內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，，，，在中，，，整理得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是找到折疊中相等的角．3、##59度【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，利用且，得到，再根據(jù)折疊性質(zhì)可知：，利用補(bǔ)角可知，進(jìn)一步可求出．【詳解】解：利用兩邊之和大于第三邊可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，如圖：∵且，∴，∵折疊得到，∴，∵，∴．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角，角平分線，解題的關(guān)鍵是找出：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，再解答即可．4、7cm##7厘米【解析】【分析】根據(jù)中線的定義知，結(jié)合三角形周長(zhǎng)可得，根據(jù)題意，即可得出AC的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點(diǎn)，，∵，，即，∴，∴．故答案為：7cm．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線性質(zhì)，理解題意，作出圖形是解題關(guān)鍵．5、130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【詳解】解：∵，，∴∵，∴，∴∴故答案為：130．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和定理并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．6、4．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵以BC為公共邊的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC為公共邊的三角形的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故答案為：4．【考點(diǎn)】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)．注意要審清題意，按題目要求解題．7、40【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ADE=∠A'DE，∠AED=∠A'ED，再根據(jù)平角的定義得∠BDA'+∠CEA'+2∠ADE+2∠AED=360°，從而有∠ADE+∠AED=140°，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A'處，∴∠ADE=∠A'DE，∠AED=∠A'ED，∵∠BDA'+∠A'DE+∠ADE=180°，∠AED+∠A'ED+∠CEA'=180°，∴∠BDA'+∠CEA'+2∠ADE+2∠AED=360°，∵∠BDA'+∠CEA'=80°，∴2（∠ADE+∠AED）=360°-80°=280°，∴∠ADE+∠AED=140°，∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-140°=40°，故答案為：40．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，運(yùn)用整體思想求出∠ADE+∠AED=140°，是解題的關(guān)鍵．8、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．9、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長(zhǎng)即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出，是解題的關(guān)鍵．10、76°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案為：76°．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）證明見解析；（2）105°【解析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB∥CF．（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【考點(diǎn)】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵．2、25°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠GAF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵CE平分，∴，，∵，∴，∵，∴，故的度數(shù)是25°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）∠BAC＝2∠ACD；理由見解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可得，再由題（1）的結(jié)論和推出，聯(lián)立化簡(jiǎn)求解即可得.【詳解】（1）∵在中，在中，，即；（2），理由如下：由題（1）知，.【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理、以及角的和差，熟記三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、(1)見解析(2)46°【解析】【分析】（1）根據(jù)AD平分，結(jié)合，得出，最后內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)垂直定義，得出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和得出．(1)證明：∵AD平分，∴，∵，∴，∴．(2)∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，垂直的定