第一章緒論

§1.1測量學(xué)的任務(wù)及其在建筑工程中的作用

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解測量學(xué)的定義和建筑工程測量的主要任務(wù)。

重點難點：測量學(xué)的基本概念及在工程建設(shè)各階段的主要任務(wù)。

教學(xué)內(nèi)容：

一.測量學(xué)的基本概念

1、基本概念

測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點

位的科學(xué)。

2、測量工作分類

測量工作可分為兩類：測定和測設(shè)。

測定：將地面已有的特征點位和界線通過測量手段獲得反映地面現(xiàn)狀的圖形

和位置信息，供工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計和行政管理之用。

測設(shè)：將工程建設(shè)的設(shè)計位置及土地規(guī)劃利用的界址劃分在實地標(biāo)定，作為

施工和定界的依據(jù)。測設(shè)又稱施工放樣。

二、測量學(xué)的分類

1、大地測量學(xué)：研究地球表面廣大地區(qū)的點位測定及整個地球的形狀、大

小和變化及地球重力場測定的理論和方法的學(xué)科。由于人造地球衛(wèi)星和空間技術(shù)

的利用，測量又分為常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量兩種。

2、地形測量學(xué)：研究將地球表面局部地區(qū)的自然地貌、人工建筑和行政權(quán)

屬界線等測繪成地形圖、地籍圖的基本理論和方法的學(xué)科。

3、攝影測量學(xué)：研究利用航空和航天器對地面攝影或遙感，以獲取地物和

地貌的影像和光譜，并進(jìn)行分析處理，從而繪制成地形圖的基本理論和方法的學(xué)

科。

4、工程測量學(xué)：研究工程建設(shè)在設(shè)計、施工和管理階段中所需要進(jìn)行的測

量工作的基本理論和方法的學(xué)科。包括工程控制測量、土建施工測量、設(shè)備安裝

測量、竣工測量和工程變形觀測等。

三、在工程建設(shè)各階段的主要任務(wù)

建筑工程測量是運用測量學(xué)的基本原理和方法為各類建筑工程服務(wù)。工程建

設(shè)一般分為勘測設(shè)計、施工建設(shè)、運營管理三個階段，在這三個階段中測量工作

的主要任務(wù)是：

勘測設(shè)計階段——控制，測繪地形圖

施工建設(shè)階段——施工放樣，竣工測量

運營管理階段——安全監(jiān)測，變形觀測

四、工民建、給排水等專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的目的

要求學(xué)生達(dá)到掌握普通測量學(xué)的基本知識和基礎(chǔ)理論；能正確使用工程水

準(zhǔn)儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具；了解大比例尺地形圖的成圖原理和方法；在工

程設(shè)計和施工中，具有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測量資料的能力和進(jìn)行一般工程施

工測設(shè)的能力，以便能靈活應(yīng)用所學(xué)測量知識為其專業(yè)工作服務(wù)。

課后作業(yè)：

1、測量學(xué)的研究對象是什么？

2、測定與測設(shè)有何區(qū)別？

§1.2我國測量學(xué)發(fā)展概況

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解測量學(xué)科的歷史、發(fā)展現(xiàn)狀。

重點難點：測量學(xué)科的發(fā)展現(xiàn)狀。

教學(xué)內(nèi)容：

一.測量學(xué)的發(fā)展概況

1.我國古代測量學(xué)的成就

(1)長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖——最早的可見的古地圖。

(2)北宋時沈括的《夢溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。

(3)清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一《皇興全圖》。

2.目前測量學(xué)發(fā)展?fàn)顩r及展望

(1)測量室內(nèi)外一體化。

(2)GPS(Globalpositioningsystem)的發(fā)展。

(3)RS(Remotesense)的發(fā)展。

(4)GIS(Geographicinformationsystem)的發(fā)展。

(5)3s技術(shù)的結(jié)合,和數(shù)字地球的概念。

課后作業(yè)：看書

§1.3地面點位的確定

教學(xué)目標(biāo)：理解各種坐標(biāo)系的定義，掌握測量工作的基本概念及基本原則。

重點難點：各種坐標(biāo)系的定義及異同。

教學(xué)內(nèi)容：

一、地球的形狀和大小

1、地球自然形體：是一個不規(guī)則的兒何體，海洋面積約占地球

表面的71%。

2、大地水準(zhǔn)面：設(shè)想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼

延伸所形成的閉合曲面。

3、大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。

4、參考橢球體及參考橢球面

由于大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學(xué)公式表述，因

而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。

該兒何體必須滿足兩個條件：

①形狀接近地球自然形體；

②可以用簡單的數(shù)學(xué)公式表示。

參考橢球體：一個非常接近大地體，并可用數(shù)學(xué)式表示兒何形體,

作為地球的參考形狀和大小。它是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形

體，故又稱旋轉(zhuǎn)橢球體。

參考橢球面：參考橢球體外表面，是球面坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面。

旋轉(zhuǎn)橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率a決定。我國目前

采用的參考橢球體的參數(shù)為:

長半軸a=6378140m

短半軸b=6356755.3m

扁率a=上心=%98.257

a

測量精度要求不高時，可把地球看作圓球，其平均半徑R=6371kmo

二、測量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面

測量工作的基準(zhǔn)線一鉛垂線。

測量工作的基準(zhǔn)面一大地水準(zhǔn)面。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)線一法線。

測量內(nèi)業(yè)計算的基準(zhǔn)面一參考橢球面。

三、確定地面點位的方法

在測量工作中，我們一般用：

某點在基準(zhǔn)面上的投影位置（x,y）和該點離基準(zhǔn)面的高度（H）來確定。

（一）地面點的高程

（1）絕對高程H（海拔）——地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

（2）相對高程H,——地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

（3）rSj差----hAB=HB-HA=H'B-H'A

（4）我國的高程系統(tǒng)

主要有：

1985國家高程系統(tǒng)

1956黃海高程系統(tǒng)

地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。

其中，我國的水準(zhǔn)原點建在青島市觀象山，在1985年國家高程系統(tǒng)中,

其高程為72.260米；在1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289米。

（二）地面點在投影面上的坐標(biāo)

坐標(biāo)分為地理坐標(biāo)、高斯平面直角坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)。

1、地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）

適用于：在地球橢球面上確定點位。

2、平面直角坐標(biāo)

適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

其與數(shù)學(xué)中平面直角坐標(biāo)系相比，不同點：

（1）測量上取南北方向為縱軸（X軸），東西方向為橫軸（Y軸）

（2）角度方向順時針度量，象限順時針編號。

相同點：數(shù)學(xué)中的三角公式在測量計算中可直接應(yīng)用。

測量上的平面直角坐標(biāo)數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)

（三）高斯平面直角坐標(biāo)

適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

1、6°帶的劃分

（1）為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開始,

將整個地球分成60個帶，6°為一帶。

⑵公式：入=6N-3ZV\

義一中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號?？?

2、3°帶的劃分

從東經(jīng)1°3（T開始，將整個地球分成120個帶，3°為一帶。

有：丸二3N

2——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。

3、我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示。

方法：（1）為了避免坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；

（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。

如：國家投影坐標(biāo)為（51000,20637680）,則其所在的6°帶的帶號為多少？

在帶號內(nèi)的自然坐標(biāo)為多少？（20帶，51000,137680）

課后作業(yè)：

1、何謂大地水準(zhǔn)面？它在測量工作中的作用是什么？

2、何謂絕對高程和相對高程？兩點之間絕對高程之差和相對高程之

差是否相等？

3、測量工作中所用的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的有哪些不同之處？

4、高斯平面直角坐標(biāo)系是怎樣建立的？

5、某點的經(jīng)度為118。50,，試計算它所在的六度帶和三度帶號，相

應(yīng)的六度帶和三度帶的中央子午線經(jīng)度是多少？

§1.4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解地球曲率對距離和高程的影響。

重點難點：地球曲率對距離和高程的影響

教學(xué)內(nèi)容：

一、對距離的影響

水準(zhǔn)面上弧長為S,其所對圓心角為0,地球的半徑為凡水平

面上直線長為t,其差值為NS。

AS=AC-AB=t-S

相對差值：FT》

上式中取R=6371km,則

S/km△S/mmAS/S

511/4870000

1081/1220000

20661/304000

5010271/48700

結(jié)論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量時，可以不必

考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。

二、對高程的影響

用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對高程的影響:

\h=OC-OB=

S/km0.050.100.20110

Ah/mm0.20.83.178.57850

結(jié)論：地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加

以考慮。

課后作業(yè)：

用水平面代替水準(zhǔn)面，對距離、水平角和高程有何影響？

§1.4測量工作概述

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生對測量工作的基本內(nèi)容和基本原則有初步的認(rèn)識。

重點難點：測量工作的基本內(nèi)容和基本原則

教學(xué)內(nèi)容：

一、測量工作的基本內(nèi)容

測量工作的主要目的是確定點的坐標(biāo)和高程。待定點的坐標(biāo)和

高程一般不是直接測定的,而是觀測已知點和待定點之間的兒何位置

關(guān)系，然后計算出待定點的坐標(biāo)和高程。

基本內(nèi)容：

高差測量（h）、角度測量（B、a）、距離測量（S、D）

外業(yè)工作：測定和測設(shè)。

內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。

二、測量工作的基本原則

1、布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”，工作次序上“先控制

后細(xì)部”。

2、又一原則。即：“前一步工作未作檢核，不進(jìn)行下一步工作”。

優(yōu)點：①減少誤差積累；②避免錯誤發(fā)生；③提高工作效率。

課后作業(yè)：

1、測量工作的兩個原則及其作用是什么？

2、確定地面點位的三項基本測量工作是什么？

第二章第一講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握水準(zhǔn)測量原理及如何操作水準(zhǔn)儀

重點難點：重點：水準(zhǔn)測量原理；難點：視差的概念。

教學(xué)內(nèi)容：

第二章：水準(zhǔn)測量

高程測量的概念

根據(jù)已知點高程，測定該點與未知點的高差，然后計算出未知點的高程的方

法。

即：H產(chǎn)H己+h

高程測量的方法分類

按使用的儀器和測量方法分為：

水準(zhǔn)測量(leveling)

三角高程測量(trigonometricleveling)

氣壓高程測量(airpressureleveling)

GPS測量。(GPSleveling)

§2.1水準(zhǔn)測量原理與儀器操作

一.基本原理

水準(zhǔn)測量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而

由已知點高程推算出未知點高程。

b——前視讀數(shù)B前視點

1.A、B兩點間圖差：hAB=HB-HA=a-b

2.測得兩點間高差力"后，若已知A點高程a.,則可得B點的高程。

HB=HA+hABo

3.視線高程：Hi=HA+a=HB+b

4.轉(zhuǎn)點TP(turningpoint)的概念。

hAB=ih=ia-ib

111

結(jié)論：A、B兩點間的高差力相等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。

二.儀器和工具

(一)水準(zhǔn)儀(level)

1.望遠(yuǎn)鏡(telescope)——由物鏡、目鏡和十字絲(上、中、下絲)三部分組成。

2.水準(zhǔn)器(bubble)有兩種：

圓水準(zhǔn)器(circularbubble)——精度低，用于粗略整平。

水準(zhǔn)管(bubbletube)——精度高，用于精平。

特性：氣泡始終向高處移動。

3.基座(tribrach)

(―)水準(zhǔn)尺(levelingstaff)------主要有單面尺、雙面尺和塔尺。

1.尺面分劃為1cm,每10cm處(E字形刻劃的尖端)注有阿拉伯?dāng)?shù)字。

2.雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm,另一把為4787mm。

(三)尺墊(staffplate)放置在轉(zhuǎn)點上，為防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉。

三.水準(zhǔn)儀的使用

操作程序：粗平——瞄準(zhǔn)——精平一一讀數(shù)

(一)粗平——調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

1.方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向的中間——轉(zhuǎn)動腳螺旋

3,使氣泡居中。

2.規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。

（二）瞄準(zhǔn)

1.方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。

2.視差

概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運動。

產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。

消除方法：仔細(xì)反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。

（三）精平

1、方法：如圖所示微傾式水準(zhǔn)儀（tiltlevel）,調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像

拋物線符合。

2、說明：若使用自動安平水準(zhǔn)儀（compensatorlevel）,儀器無微傾螺旋，故不需

進(jìn)行精平工作。

（四）讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。

1.方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。

2.規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從

上往下讀，望遠(yuǎn)鏡成正像的儀器，即從下往上讀。（舉例）

課后作業(yè)：課后習(xí)題

第二章第二講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握水準(zhǔn)路線的布設(shè)、水準(zhǔn)測量閉合差的分配。

重點難點：水準(zhǔn)測量閉合差的分配。

教學(xué)內(nèi)容：

§2.2普通水準(zhǔn)測量的實施及成果整理

四.水準(zhǔn)點（BenchMark）

通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點BM,一般用表示。

有永久性和臨時性兩種。（見圖）

五.水準(zhǔn)路線(levelingline)

水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式：

1.閉合水準(zhǔn)路線(closedlevelingline)。由已知點BM1——已知點BM1

2.附合水準(zhǔn)路線(annexedlevelingline)。由已知點BM1----已知點BM2

3.支水準(zhǔn)路線(spurlevelingline)。由已知點BM1——某一待定水準(zhǔn)點A。

閉臺水準(zhǔn)路線

六.水準(zhǔn)測量的實施(外業(yè))

a)觀測要求

如圖，有:

(1)水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。

(2)為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h'±<5mm；雙面尺法，①紅黑面讀數(shù)差±?3mm②h

黑-h紂±45mm。

2.水準(zhǔn)測量記錄表

水準(zhǔn)尺讀效高差改正后高程

冽站點號平均高差

后視窗視h米高差H米

BMA1.134

1

TP11.677-0.543

TP11.444

2

TP21.324+0.120

TP21.822

3TP30.876+0.946

TP31.820

4TP41.435+0.385

TP41.422

5BMB1304+0118

E

7.6426.616+1.026

注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結(jié)束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀

數(shù)又有前視讀數(shù)。

（2）只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。

四.水準(zhǔn)測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）

（…）計算閉合差：力

1.閉合水準(zhǔn)路線：力,砥=2＞測

2.附合水準(zhǔn)路線：九=E端-z/=E%TH終-H始）

（二）分配高差閉合差

1.高差閉合差限差（容許誤差）

對于普通水準(zhǔn)測量，有/狐=±4*………適用于平原區(qū)

工容=±12/.....適用于山區(qū)

式中，人容一高差閉合差限差，單位：mm

L——水準(zhǔn)路線長度，單位：km；n——測站數(shù)

2.分配原則：

按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。

（三）計算各待定點高程

用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。

五.水準(zhǔn)測量的成果實例

【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和

BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字

為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為

單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。

解算如下：

第一步計算高差閉合差：fh=Z〃測一("終一"始)=4.330-4.293=37(〃?〃?)

第二步計算限差：1容=±40&1-±40j7.4=±108.8(m/n)

因為\fl,\<\.U\^可進(jìn)行閉合差分配。

第三步計算每km改正數(shù)：匕="=~5mm/km

第四步計算各段高差改正數(shù)：匕=匕“。四舍五入后，使>>,=-力,。

故有：Vi=-8mm,V2=-l1mm,V3=-8mm,V4=-10mm。

第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。

改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vj

Hi=HBM-A+(hi+VI)=45.286+2.323=47.609(m)

H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)

H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)

HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)

可用EXCEL軟件計算如下圖:

ABCDEF

1表2-3等外水準(zhǔn)測量的成果處理

2點名路線長(km)觀測高差(m)改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)

3BM-A45.286

411.62.331-0.0082.32347.609

522.12.813-0.01052.802550.4115

631.7-2.244-0.0085-2.252548.159

7BM-B21.43-0.011.4249.579

8和7.44.33-0.0374.29349.579

9

10閉合差(m)0.037

11閉和差允許值(m)0.1088118

12km高差改正數(shù)(m)-0.005

課后作業(yè):

課后習(xí)題

第二章第三講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握普通水準(zhǔn)儀的檢校方法、自動安平水準(zhǔn)儀的使用，并對

精密水準(zhǔn)儀有初步的認(rèn)識。

重點難點：重點難點：普通水準(zhǔn)儀i角的檢驗與校正

教學(xué)內(nèi)容：

§2.3普通水準(zhǔn)儀的檢驗與校正

一.水準(zhǔn)儀軸線的幾何關(guān)系

水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件是：

1.水準(zhǔn)管軸LL〃視準(zhǔn)軸CC

2.圓水準(zhǔn)軸L'L'〃豎軸VV

3.橫絲要水平（即：J_豎軸VV）

如下圖所示：

——I-------------1----------LL軸

__________________中_______CC軸

VV軸L'L'軸

二.水準(zhǔn)儀的檢驗與校正

（一）圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正

1.檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180。，看氣泡是否居中。

2.校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半，再用撥針撥動三個“校正螺旋”，

使氣泡居中。

（二）十字絲橫絲的檢驗與校正

1.檢驗：（見圖）

整平后，用橫絲的一端對準(zhǔn)一固定點P，轉(zhuǎn)動微動螺旋，看P點是否沿

著橫絲移動。

2.校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”。

（三）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸（i角）的檢驗與校正

1.檢驗：

（1）平坦地上選A、B兩點，約50m。

（2）在中點C架儀,讀取ah也,得％=a-b|

（3）在距B點約2~3m處架儀，讀取a2、b2,得h2=a2-b2

（4）若hzWhi,則水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，有i角。

因為①hl為正確高差②b2的誤差可忽略不計，故有：

?“=%-%.

對于S3水準(zhǔn)儀，若i角大于20"時，需校正。

2.校正方法有二種：

（1）校正水準(zhǔn)管

旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準(zhǔn)（a?’='+上），撥動水準(zhǔn)管“校正螺絲”,

使水準(zhǔn)管氣泡居中。

（2）校正十字絲——可用于自動安平水準(zhǔn)儀

保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準(zhǔn)a?'。

§2.4自動安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡介

一.自動安平水準(zhǔn)儀（compensatorlevel）

1.原理——與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠(yuǎn)鏡的光路上加了一個補償器。

2.使用——粗平后，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好

狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標(biāo)線平齊。

3.檢?！c精通水準(zhǔn)儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋，

看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。

二.精密水準(zhǔn)儀（preciselevel）（每公里往返平均高差中誤差。mm）

1、精密水準(zhǔn)儀——提供精確的水平視線和精確讀數(shù)；

2、精密水準(zhǔn)尺---刻度精確（鋼鋼帶水準(zhǔn)尺invarlevelingstaff）0

3、讀數(shù)方法

(1)精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準(zhǔn)某一整分劃線。

(2)讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。

三.數(shù)字水準(zhǔn)儀(digitallevel)及條紋碼水準(zhǔn)尺(codinglevel

staff)

1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。

2、能與計算機(jī)數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。

§2.5水準(zhǔn)測量誤差及注意事項

來源有:儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。

一.儀器誤差

主要有：視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸(i角)的誤差、水準(zhǔn)尺誤差

二.操作誤差有：水準(zhǔn)氣泡未嚴(yán)格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。

三.外界條件影響的誤差

主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。

課后作業(yè)：課后習(xí)題

第三章第一講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握DJ2、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀各部件的作用及讀數(shù)的方法。

重點難點：重點難點：DJ2、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)的方法。

教學(xué)內(nèi)容：

第三章角度測量

§3.1角度測量概念

角度測量(angularobservation)包括水平角(horizontalangle)測量和豎直角

(verticalangle)測量。

一.水平角定義

從i點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其

范圍：順時針0°~360"。

豎直角定義

在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在0°~±

90°之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位

于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。

§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)的使用

經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有D，、DJz兩種。表示一測回方向

觀測中誤差分別為6"、2"。

一、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

1、照準(zhǔn)部(alidade)

2、水平度盤(horizontalcircle)

3、基座(tribrach)

二、J6的讀數(shù)方法

分微尺測微器讀數(shù)法：

(1)如圖,分微尺的分劃值為1',估讀到獲0.1'(即：6")。

(2)“H”——水平度盤讀數(shù)，“V”——豎直度盤讀數(shù)。

三、J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與人相比，增加了：

1.測微輪一一用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。

2.換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。

3.豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。

四、J2的讀數(shù)方法

一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

五、經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容及要求：

對中（centering）±<3mm

整平（leveling）<1格

1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E

（1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）

（2）腳架頭上移動儀器（精確對中）

（3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平）

（4）反復(fù)（2）、（3）兩步。

2、光學(xué)對中整平法步驟

（1）大致水平大致對中

眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳，使儀器大致對中,并保持“架頭”大致

水平。

（2）伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

（3）旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平

按“左手大拇指法則"旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。

1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與1、2腳螺旋連線平行。

2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。

3）轉(zhuǎn)動儀器90°,運用法則，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。

（4）架頭上移動儀器，精確對中

（5）腳螺旋精平。

（6）反復(fù)（4）、（5）兩步。

（示范）

課后作業(yè)：

課后習(xí)題

第三章第二講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握水平角觀測的兩種常用方法——測回法、方向觀測法。

重點難點：重點：經(jīng)緯儀安置及水平角測回法觀測方法。難點：方向觀測法的

觀測方法及各項限差的規(guī)定。

教學(xué)內(nèi)容：

§3.3水平角測量(horizontalangleobservation)

常用的有：

測回法(methodofobservationset)

方向觀測法(methodofdirectionobservation)□

一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置

內(nèi)容及要求：

對中(centering)±<3mm

整平(leveling)<1格

1>垂球(plumbbob)法

2>光學(xué)對中器(opticalplummet)法

(1)大致水平大致對中

看著對中器，拖動三腳架兩個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。

(2)伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架兩個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(3)腳螺旋精平——左手大拇指法則

1)轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。

2)根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2o

3)轉(zhuǎn)動儀器900,運用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3o

(4)架頭上移動儀器，精確對中

(5)腳螺旋精平

反復(fù)(4)、(5)兩步。

二、瞄準(zhǔn)方法

步驟：粗瞄一制動一調(diào)焦一微動精瞄。

(示范)

兩個基本概念：

盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）

三、測回法/A

1.適用：兩個方向的單角（NAOB）。

2.觀測步驟：----------B

盤左瞄準(zhǔn)左邊A,配度盤至O°OX',讀取al。

順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B,讀取bl。則上半測回角值：3l=bl-ak

倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B,讀取b2。

逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A,讀取a2。則下半測回角值：32=b2-a2

計算角值。若Bl-B2W±40”（圖根級）則有：B=（Bl+B2）/2

（錄像示范）

3.記錄格式

若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按18O°/n的差值來配

置水平度盤。

由王上順時針?4倒鏡逆時針

測回法小結(jié)：盤左左邊A----＞右邊8Tl—＞盤右右邊4B1T-l---＞左邊A

四、方向觀測法

1.適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。

2.觀測步驟：（如圖，有四個觀測方向）

（1）上半測回

選擇--明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄

準(zhǔn)A,配置度盤，順時針依次觀測A、B,C,D,Ao

（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A,D,C,B,Ao

同理各測回間按180%的差值，來配置水平度盤。

3.記錄、計算（見表）

（1）2c值（兩倍照準(zhǔn)誤差）：

2C=盤左讀數(shù)一（盤右讀數(shù)±180°）。

-測回內(nèi)2c互差，對一近18"。對打不作要求。

（2）半測回歸零差：

對上，W12"；對k，W18"。

(3)各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值:

平均值=［盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180°)1/2

注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。

(4)歸零方向值：

將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。

(5)各測回歸零方向值的平均值：

同一方向值各測回間互差，對J2W12"；對J6W24"。

方向觀測法小結(jié)：盤左順時針ABCDA典盤右逆時針ADCBA

課后作業(yè)：課后習(xí)題

第三章第三講

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握豎直角觀測的方法、熟悉經(jīng)緯儀的幾項基本檢校項目。

重點難點：重點：豎直角觀測、計算的方法。難點：經(jīng)緯儀的幾項基本檢校項

目。

教學(xué)內(nèi)容：

§3.4豎直角測量

一.豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造

1.包括：(1)豎盤(verticalcircle)>豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(verticalindexbubble

tube)和(3)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。后兩部分可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器

(verticalindexcompensator)來替代。

2.指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。

3.豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。

二豎直角(verticalangle)的計算公式

1.順時針注記形式

故有：a左=90°-L

同理：as=R-270°

一測回豎直角a=(a左+a右)/2

2.逆時針注記形式

有：a^=L-90°

a右=270°-R

一測回的豎直角為：a=(as+a/2

三.豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)

1、定義

由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270。上，

而是與90?；?70。相差一個x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增

加方向一致時，x為正，反之為負(fù)。

2、計算公式

(1)指標(biāo)差：x=(L+R-3600)/2

對于順時針注記的：

正確的豎直角a=(90°+x)-L=a；,+x

a=R-(270°+x)=as-x

(2)結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。

四.豎直角的觀測及記錄(格式見表)

一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍，LW25"、上＜15〃。

§3.5光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正

經(jīng)緯儀的主要軸線:

1、豎軸VV(verticalaxis)

2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)

3、橫軸HH(horizontalaxis)

4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)

5、圓水準(zhǔn)器軸UL9(circlebubbleaxis)

經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件

視準(zhǔn)軸CC

1.WILL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。

2.HH，十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校

3.HH1CC——視準(zhǔn)軸的檢校

4.HH1VV——橫軸的檢校水港管軸LL

5.豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校豎軸VV

6.光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對中器的檢校

7.圓水準(zhǔn)軸L'L'〃VV——圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正(次要)

二.經(jīng)緯儀的檢驗與校正

1.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校

(1)檢驗：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°,若氣

泡偏離1格，則需校正。

(2)校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣

泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

2.十字絲豎絲的檢校

(1)檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是

否始終在豎絲上移動。

(2)校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲

上移動。

3.視準(zhǔn)軸的檢校

(1)檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB,約60nl?100m,在AB中點0架儀,

并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A,

倒鏡在B點小尺上讀取Bi；再用盤右瞄

準(zhǔn)A,倒鏡在B點小尺上讀取B2O

c"=—!~'p"Je:2c>60";J2:

4-OB

2c>30〃時,則需校正。

(2)校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由Bz點移至BBz中點

B30

4.橫軸的檢驗與校正

(1)檢驗：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點P,先用盤左瞄

準(zhǔn)P點，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出

Pi點；再用盤右瞄準(zhǔn)P點，放平望遠(yuǎn)

鏡，在墻上定出P2點。

J：i>20"

2Dtga6

時，則需校正。

(2)校正：用十字絲交點瞄準(zhǔn)PiP2的中點M,抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開橫軸一端的

護(hù)蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準(zhǔn)P點。此

項校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。

5.指標(biāo)差的檢校

(1)檢驗：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計算指標(biāo)差x=(L+R-360°)/20

J6：x>r；J2：x>30〃時，要進(jìn)行校正。

(2)校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使中絲對準(zhǔn)(R-x)位置，再有撥針使指標(biāo)

氣泡居中。

6.光學(xué)對中器的檢校

(1)檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部,

每隔120。投下一點，若三點不重合，則需校正。

(2)校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。

7.圓水準(zhǔn)器的檢校(次要)

(1)檢驗：精平(水準(zhǔn)管氣泡居中)后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。

(2)校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。

§3.6水平角觀測的誤差分析

-、物的誤差

二、人的誤差

三、環(huán)境的誤差

課后作業(yè)：

課后習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握精密鋼尺量距、電磁波測距的方法及方位角的計算。

重點難點：重點：方位角的概念及計算。難點：尺長方程式的含義。

教學(xué)內(nèi)容：

第四章：距離測量(distancemeasure)

與直線定向(lineorientation)

一般在精度上：

電磁波測距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)

制⑷尺量總巨(steeltapemeasuring)

視距法測距(stadiameasurement)0

§4.1鋼尺量距(steeltapemeasuring)

一.量距工具

有：鋼尺(steeltape)、標(biāo)桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測電干(measuring

rod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。

二.鋼尺量距

鋼尺量距最基本的要求——平、準(zhǔn)、直

按精度分：一般量距和精密量距

(一)一般量距步驟

1.定線（linealignment）。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。

2.丈量。

（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時讀數(shù)。

（2）在山區(qū)丈量時，可采用平量法、斜量法。

3.內(nèi)業(yè)成果整理。

丈量精度用“相對誤差”來衡量：

DD

K=\it-&\=l/xxx

2（￡）在+。返）

要求：一般量距W1/3000（平坦），＜1/1000（山區(qū)）。

（二）精密量距步驟（*）

1.經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。

2.精密丈量。

（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。

（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。

（3）移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一

般不得超過2~3mm）,取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫

度計讀取一次溫度。

（4）要進(jìn)行往返測量。

記錄格式見課本。

3.測量各樁頂間高差。

4.內(nèi)業(yè)成果整理

某鋼尺的尺長方程式:I,=/0+A/+al.（Z-Zo）

I,——鋼尺在t溫度時的實際長度；/0——鋼尺的名義長度

△I——檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；a——鋼尺的膨脹系數(shù)

t——鋼尺使用時的溫度；t0——鋼尺檢定時的溫度

斜距/的各項改正:

(1)尺長改正

M=7A/

I。

(2)溫度改正

A/,=al(t-t0)

(3)傾斜改正

2

A.h〃

2/8/3

故斜距/經(jīng)改正后為：/=/+△/,+A/,+A/?

§4.2電磁波測距(EDM)簡介

一、電磁波測距(electro-magneticdistancemeasuring)的基本原理

s=ct/2

二、分類

1.按測程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。

2.按傳播時間t的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。

3.按測距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。

4.按測距精度分：I級、n級、in級。

注：測距誤差及標(biāo)稱精度

測距儀測距誤差可表示為：

ml=A2+(8?0)2簡寫為：加。=±(A+B-D)

式中，A——固定誤差；B——比例誤差系數(shù)。

如：某測距儀出廠時的標(biāo)稱精度：土(5+5X10%)mm,簡稱“5+5”

三、使用

1.一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見使用說明書。

2.常數(shù)預(yù)置

(1)設(shè)置棱鏡常數(shù)。一般原配棱鏡為零。

(2)置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值后，再輸入。

3.傾斜改正有：。平=。斜cosa,由測距儀自動改正。

§4.3直線定向及方位角測量

直線定向(lineorientation)：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。

一.標(biāo)準(zhǔn)方向(基本方向)分類

1＞真子午線方向(turemeridiandirection)---地面上任一點在其真子午線

處的切線方向。

2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)----地面上任一點在其磁

子午線處的切線方向。

3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)---地面上任一點與

其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。

磁偏角(magneticdeclination)8---地面上同一點的真、磁子午線方向不

重合，其夾角稱為磁偏角6。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，6

為正。反之稱為西偏，3為負(fù)。

子午線收斂角(mappingangle)y當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，

稱為東偏，丫為正。反之稱為西偏，Y為負(fù)?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與

軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為Y。

二.方位角(azimuth)

1.定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角,稱為該直線的方位角。

其范圍為0°?360°o有：真方位角A(turemeridianazimuth)、磁方位角

(magneticmeridianazimuth)、坐標(biāo)方位角(gridbearing)

2.分類及關(guān)系：

(1)真方位角人=磁方位角Am+磁偏角6=坐標(biāo)方位角a+子午線收斂角Y

(2)同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°,即：

%E=a反±180°

三.方位角測量

真方位角---可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀（gyrotheodolite）來測定。

磁方位角---可用羅盤儀（compass）來測定。不宜作精密定向。

坐標(biāo)方位角——由2個已知點坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

坐標(biāo)方位角的推算：

a12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為82（右角）、23邊與

34邊的連接角為B3（左角），現(xiàn)推算a23、a34。

前進(jìn)方向

*X

1

3

由圖中分析可知：

=

a”二21—A~+]80—0,

°34==32+A==23+180°+自

推算坐標(biāo)方位角的通用公式:

。前=。后#180。土尸左

當(dāng)B角為左角時，取“十”；若為右角時，取“一”。

注意：計算中，若a前＞360°,減360°；若a前＜0°,加360°。

（方位角推算舉例）

課后作業(yè)：課后習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：測量誤差基本知識

重點難點：重點：各種誤差的概念。難點：誤差傳播定律的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

第五章：測量誤差的基本知識

§5.1測量誤差的概念

測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：

一.系統(tǒng)誤差（systemerror）

1.定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小

均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

2.特點：具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的

觀測方法加以消除。

二.偶然誤差（accidenterror）

1.定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小

均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。

2.特點：

（1）具有一定的范圍。

（2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。

（3）絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。

（4）數(shù)學(xué)期限望等于零。即：「聞°

誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過的一定的數(shù)學(xué)方法（測量平

差）來處理。

（偶然誤差分布頻率直方圖）

此外，在測量工作中還要注意避免粗差（grosserror）（即：錯誤）的出現(xiàn)。

§5.2衡量精度的指標(biāo)

測量上常見的精度指標(biāo)有：中誤差、相對誤差、極限誤差。

方差o=lim￡F

n—>oc幾

A——某量的真誤差，口——求和符號。

規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差。估值（中誤差m）絕對值愈小，觀測精度愈高。

在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：

1.用真誤差（trueerror）來確定中誤差—適用于觀測量真值已知時二

真誤差△——觀測值與其真值之差，有：A,.=L,-L

標(biāo)準(zhǔn)差<y=

中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值）〃?=±.n為觀測值個數(shù)。

2.用改正數(shù)來確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測量真值未知時。

Vn-1

V——最或是值與觀測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測值之差，即有:

匕=1

（舉例題）

-,相對誤差

1.相對中誤差=圓=1/*乂乂

P

2.往返測較差率K=1=1/XXX

（°往+°返）/2

三.極限誤差（容許誤差）

常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：|A容卜2帆或3同。

§5.3誤差傳播定律

一.誤差傳播定律

設(shè)王、々…%”為相互獨立的直接觀測量，有函數(shù)

Z=b（X],X2,…,X”），則有：

（舉例題1）

（舉例題2）

二.權(quán)（weight）的概念

1.定義：設(shè)非等精度觀測值的中誤差分別為mi、m2、…mn，則有：

權(quán)p,=K其中，4為任意大小的常數(shù)。

當(dāng)權(quán)等于1時，稱為單位權(quán)，其對應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差（unitweight

meansquareerror）mo，故有：p==>=tn0—<,

QVPi

2.規(guī)律：權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測值精度愈高，其權(quán)愈大。

課后作業(yè):

課后習(xí)題

第六章：小區(qū)域控制測量

§6.1概述

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握控制測量的概念、目的、作用與分類。

重點難點：控制網(wǎng)的作用與分類。