人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．3、下列語句中，是命題的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤4、某種商品進價為20元，標價為30元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設(shè)這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%5、對有理數(shù)a，b定義運算：a?b=ma+nb，其中m，n是常數(shù)，如果3?4=2，5?8>2，那么n的取值范圍是（）A．n> B．n< C．n>2 D．n<26、若m＞n，則下列選項中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n7、若，則x一定是（）A．零 B．負數(shù) C．非負數(shù) D．負數(shù)或零8、如果，那么下列不等式中正確的是（）A． B．C． D．9、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________．2、如果，那么____0．3、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為________．4、已知m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且m-40n=24（n為自然數(shù)），則m的可能取值有__________種．5、全國文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開展“垃圾分類”知識競賽，共有25道題．答對一題記4分，答錯（或不答）一題記﹣2分．小明參加本次競賽得分要超過60分，他至少要答對_____道題．6、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）7、方程的正整數(shù)解是________．8、如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）9、如果a＜2，那么不等式組的解集為_______，的解集為_______．10、若點P為數(shù)軸上一個定點，點M為數(shù)軸上一點將M，P兩點的距離記為MP．給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點M為點P的k可達點．例如：點O為原點，點A表示的數(shù)是1，則O，A兩點的距離為1，1＜2，即點A可稱為點O的2可達點．（1）如圖，點B1，B2，B3中，___是點A的2可達點；（2）若點C為數(shù)軸上一個動點，①若點C表示的數(shù)為﹣1，點C為點A的k可達點，請寫出一個符合條件的k值___；②若點C表示的數(shù)為m，點C為點A的2可達點，m的取值范圍為___；（3）若m≠0，動點C表示的數(shù)是m，動點D表示的數(shù)是2m，點C，D及它們之間的每一個點都是點A的3可達點，寫出m的取值范圍___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．2、點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+|c﹣4|＝0，且多項式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三項式．（1）求a，b，c的值；（2）點D是數(shù)軸上的一個點（不與A、B、C重合），當D點滿足CD﹣2AD＝4時，求D點對應(yīng)的數(shù)．（3）點S為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答這時x的取值范圍是多少．3、解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．（不畫數(shù)軸）4、某商場同時購進甲、乙、丙三種商品共100件，總進價為6800元，其每件的進價和售價如下表：商品名稱甲乙丙進價（元/件）407090售價（元/件）60100130設(shè)甲種商品購進x件，乙種商品購進y件．（1）商場要求購進的乙種商品數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量，求甲種商品至少購進多少件？（2）若銷售完這些商品獲得的最大利潤是3100元，求甲種商品最多購進多少件？5、某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標價購買．方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元．小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費用節(jié)省了12元．（會員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？-參考答案-一、單選題1、D【分析】先將絕對值等式移項變形為|m﹣1|＝1–m，利用絕對值的非負性質(zhì)列不等式1–m≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故選擇D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式，掌握絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式方法是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，符合題意；②同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；③畫線段AB＝CD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，符合題意；⑤直角都相等，是命題，符合題意，命題有①④⑤．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤為30×﹣20，然后根據(jù)“其利潤率不能少于5%”可列出不等式．【詳解】解：設(shè)這種商品打x折銷售，由題意得：30×﹣20≥20×5%；故選C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銷售中的利潤問題．5、A【分析】先根據(jù)新運算的定義和3?4=2將用表示出來，再代入5?8>2可得一個關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，由5?8>2得：，將代入得：，解得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．8、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3兩邊同時除以2可得到，故A選項符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1兩邊同時減去1可得到，故B選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)2兩邊同時乘以-1可得到，故C選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2：兩邊同時乘以-1，再加上2可得到，故D選項不符合題意；

故選：A．【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)：性質(zhì)一：不等式兩邊加減同一個數(shù)，不等號方向不變；性質(zhì)二：不等式兩邊同乘除同一個正數(shù)，不等號方向不變；性質(zhì)三：不等式兩邊同乘除同一個負數(shù)，不等號方向改變．

9、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.當y≤0時不成立，故該選項不符合題意；B.成立，該選項符合題意；C.當x≤0時不成立，故該選項不符合題意；D.當m≤0時不成立，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以或者除以一個負數(shù)，不等式的符號改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組無解故答案為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無處找．2、＜【分析】由可得：異號，又與同號，所以而，即可求解．【詳解】解：由可得：異號，又與同號，所以而，所以，故答案為：＜．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，得出與同號是解題關(guān)鍵．3、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因為x為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．4、5【分析】由題意可得，進而得到，將n代入原式，分析出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去，即可解答．【詳解】解：∵m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且（n為自然數(shù)），即m=24＋40n，∴，解得：，∴，時，，十位數(shù)為0，時，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，，，十位數(shù)為0，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，……，，十位數(shù)為8，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去，故在，9,14,19,24時m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，∴m的取值可能有5種，故答案為：5【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，不等式的性質(zhì)，得出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去的規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、19【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4×答對題目數(shù)-2×答錯（或不答）題目數(shù)，結(jié)合小明參加本次競賽得分要超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取的最小值為19．故答案為：19．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．7、【分析】由，可得出，，又由均為正整數(shù)，分析即可得到正確答案．【詳解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵均為正整數(shù)∴滿足條件的解有且只有一組，即故答案為：【點睛】本題考查三元一次方程的變式，牢記相關(guān)的知識點并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．8、＜【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；不等式兩邊加上同一個數(shù)，不等式的方向不變．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案為：＜．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、x＞2無解【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】∵a＜2，∴不等式組的解集為x＞2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x＞2；無解．【點睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、、【分析】（1）分別求兩點間距離，滿足≤2即可；（2）①求得CA兩點間距離為2，k≥2即可；②表示CA的距離為，列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意，，列不等式計算．【詳解】解：（1）由題意知：2，2，2，∴、是點A的2可達點，故填：、；（2）①當點C表示的數(shù)為﹣1時，≤，故k＝3，故填：3；②當點C表示的數(shù)為m時，≤2，解得：，故填：；（3）由題意知：，，即：，，解得：，故填：．【點睛】本題考查兩點間距離、不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵．三、解答題1、＜x＜8．【解析】【分析】先分別解出兩個不等式，再求出公共解即可．【詳解】解：解不等式①，得x＜8．解不等式②，得x＞．∴等式組的解集是＜x＜8，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，求兩個不等式的公共解可以借助數(shù)軸求公共部分，也可借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求公共部分．2、（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，以及多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義確定的值；（2）設(shè)D點對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)題意得，分情況討論，當時，當時，當時，化簡絕對值，進而即可求得的值；（3）將（1）中的的值代入代數(shù)式，根據(jù)的值，分情況討論，當時，當時，當時，當時，當時，化簡絕對值，進而求得最小值，并求得這時x的取值范圍．【詳解】（1）（b+2）2+|c﹣4|＝0，，多項式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三項式（2）由（1）可知，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c，設(shè)D點對應(yīng)的數(shù)為則CD﹣2AD＝4當時，則，解得，當時，則解得當時，則解得（舍）綜上所述，D點對應(yīng)的數(shù)為或（3）把代入|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|得當時，則，，原式此時最小值為當時，則，，原式，當時，此時取最小值為當時，則，，原式此時最小值為當時，則，，原式，此時無最小值，當時，則，，原式，此時無最小值綜上所述，|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|，最小值為，這時x的取值范圍是．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義，數(shù)軸上的點之間的距離，化簡絕對值，整式的加減，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、不等式組的解集為：；整數(shù)解為：-1，0，1，2．【解析】【分析】分別把不等式組中的兩個不等式解出來，然后求得不等式組的解集，根據(jù)解集找到整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等