人教版9年級數(shù)學上冊【旋轉】定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，四邊形是菱形，，且，為對角線（不含點）上任意一點，將繞點逆時針旋轉得到，當取最小值時的長（

）A． B．3 C．1 D．22、如圖，由個小正方形組成的田字格，的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上能畫出與成軸對稱，且頂點都在小正方形頂點上的三角形的個數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、如圖，將直角三角板繞頂點A順時針旋轉到，點恰好落在的延長線上，，則為（

）A． B． C． D．4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．6、如圖，已知點O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉，則第19秒時，點O的對應點坐標為（）A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4）7、如圖，中，，，若將繞點逆時針旋轉得到，連接，則在點運動過程中，線段的最小值為（

）A．1 B． C． D．28、觀察下列圖案，能通過左圖順時針旋轉90°得到的（）A． B． C． D．9、某校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽．以下參賽作品中，是中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．10、如圖，與關于成中心對稱，不一定成立的結論是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心至少旋轉__________度能和自身重合．2、如圖，在正方形ABCD中，頂點A，B，C，D在坐標軸上，且，以AB為邊構造菱形ABEF（點E在x軸正半軸上），將菱形ABEF與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第27次旋轉結束時，點的坐標為________．3、一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為______.4、將邊長為的正方形繞點按順時針方向旋轉到的位置（如圖），使得點落在對角線上，與相交于點，則＝_________.（結果保留根號）5、如圖所示，直線，垂足為點是直線上的兩點，且．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為．（1）當時，在直線上找點，使得是以為頂角的等腰三角形，此時_____．（2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：_________．6、如圖，在四邊形ABCD中，，將繞點C順時針旋轉60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到，，，則BD=______．7、定義：在平面內，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最長距離，在平面內有一個正方形，邊長為4，中心為O，在正方形外有一點P，OP=4，當正方形繞著點O旋轉時，則點P到正方形的最長距離的最小值為____________．8、如圖，將繞點O逆時針旋轉后得到，若恰好經(jīng)過點A，且，則的度數(shù)為_____________．9、如圖，在菱形中，，將菱形繞點逆時針方向旋轉，對應得到菱形，點在上，與交于點，則的長是_____．10、已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，則a﹣b=______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、圖1、圖2分別是7×7的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上，僅用無刻度直尺完成下列作圖．(1)在圖1中確定點C、D（點C、D在小正方形的頂點上），并畫出以AB為對角線的四邊形，使其是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為15；(2)在圖2中確定點E、F（點E、F在小正方形的頂點上），并畫出以AB為對角線的四邊形，使其既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且面積為15．2、圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．（2）使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）3、如圖，在等腰△ABC中，點D為直線BC上一動點（點D不B、C重合），以AD為邊向右側作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當點D在線段BC上時，直接寫出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關系．【探究】如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，判斷CF、BC，CD三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．【應用】如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，點A、F分別在直線BC兩側，AE．DF交點為點O連接CO，若，，則．4、閱讀下列材料：問題：如圖（1），已知正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，且∠EAF＝45°．解決下列問題：(1)圖（1）中的線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系是______．(2)圖（2），已知正方形ABCD的邊長為8，E、F分別是BC、CD邊上的點，且∠EAF＝45°，AG⊥EF于點G，求△EFC的周長．5、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．6、如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．將繞頂點B逆時針旋轉到的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn)．(1)求證：△BCF≌△BA1D；(2)當時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”，當E,F,G,C共線時，AG+BG+CG的值最小，即等于EC的長．【詳解】解：如圖：∵將ΔABG繞點B逆時針旋轉60°得到ΔEBF，∴BE=AB=BC，BF=BG，EF=AG，∴ΔBFG是等邊三角形，∴BF=BG=FG，∴AG+BG+CG=EF+FG+CG，根據(jù)“兩點之間線段最短”，∴當E,F,G,C共線時，AG+BG+CG的值最小，即等于EC的長，過E點作EH⊥BC交CB的延長線于H，如上圖所示：∴∠EBH=60°，∵，∴，EH=3，∴EC=2EH=6，∵∠CBE=120°，∴∠BEF=30°，∵∠EBF=∠ABG=30°，∴,故選：D．【考點】本題考查了旋轉的性質，菱形的性質，等邊三角形的性質，軸對稱最短路線問題，正確的作出輔助線是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】因為頂點都在小正方形上，故可分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸進行尋找．【詳解】分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸，作軸對稱圖形：則△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合題意的三角形.故選：C.【考點】考查了利用軸對稱涉及圖案的知識,關鍵是根據(jù)要求頂點在格點上尋找對稱軸,有一定難度,不要漏解.3、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出的度數(shù)，由旋轉可知，在根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】∵，∴，∵由旋轉可知，∴，故答案選：B．【考點】本題考查直角三角形的性質以及圖形的旋轉的性質，找出旋轉前后的對應角是解答本題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【考點】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．5、B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：∵A中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴A中的圖象不是中心對稱圖形，∴選項A不正確；∵B中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴B中的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，∴選項B正確；∵C中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴C中的圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，∴選項C不正確；∵D中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴D中的圖形不是中心對稱圖形，∴選項D不正確；故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】依據(jù)線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉，即可得到19秒后點O旋轉到點O'的位置，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可得到點O的對應點O'的坐標．【詳解】解：如圖所示，∵線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉，每4秒一個循環(huán)，19＝4×4+3，∴3×90°＝270°，∴19秒后點O旋轉到點O'的位置，∠OPO'＝90°，如圖所示，過P作MN⊥y軸于點M，過O'作O'N⊥MN于點N，則∠OMP＝∠PNO'＝90°，∠POM＝∠O'PN，OP＝PO'，在△OPM和△PO'N中，，∴△OPM≌△PO'N（AAS），∴O'N＝PM＝1，PN＝OM＝2，∴MN＝1+2＝3，點O'離x軸的距離為2-1＝1，∴點O'的坐標為（3，1），故選：B．【考點】本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．7、B【解析】【分析】在AB上截取AQ=AO=1，利用SAS證明△AQD≌△AOE，推出QD=OE，當QD⊥BC時，QD的值最小，即線段OE有最小值，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，在AB上截取AQ=AO=1，連接DQ，∵將AD繞A點逆時針旋轉90°得到AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△AQD和△AOE中，，∴△AQD≌△AOE(SAS)，∴QD=OE，∵D點在線段BC上運動，∴當QD⊥BC時，QD的值最小，即線段OE2有最小值，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵QD⊥BC，∴△QBD是等腰直角三角形，∵AB=AC=3，AO=1，∴QB=2，∴由勾股定理得QD=QB=，∴線段OE有最小值為，故選：B．【考點】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，熟記各圖形的性質并準確識圖是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉的定義,觀察圖形即可解答.【詳解】根據(jù)旋轉的定義，圖片按順時針方向旋轉90度，大拇指指向右邊，其余4個手指指向下邊，從而可確定為A圖．故選A．【考點】本題主要考查了旋轉的性質，熟知性質是解題的關鍵.9、D【解析】【詳解】解：選項A，B，C中的圖形不是中心對稱圖形，選項D中的圖形是中心對稱圖形，故選D【考點】本題考查的是中心對稱圖形的識別，中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某點旋轉后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，掌握“中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質即可判斷．【詳解】解：對應點的連線被對稱中心平分，A，B正確；成中心對稱圖形的兩個圖形是全等形，那么對應線段相等，C正確；和不是對應角，D錯誤．故選：D．【考點】本題考查成中心對稱兩個圖形的性質：對應點的連線被對稱中心平分；成中心對稱圖形的兩個圖形是全等形．二、填空題1、72【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關系可得答案．【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉而得到，每次旋轉的度數(shù)為360°除以5，為72度．故答案為：72【考點】此題主要考查了旋轉對稱圖形，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等．2、（2，-2）【解析】【分析】先求出點F坐標，由題意可得每8次旋轉一個循環(huán)，即可求解．【詳解】解：∵點B（2，0），∴OB=2，∴OA=2，∴AB=OA=2，∵四邊形ABEF是菱形，∴AF=AB=2，∴點F（2，2），由題意可得每4次旋轉一個循環(huán)，∴27÷4=6…3，∴點F27的坐標與點F3的坐標一樣，在第四象限，如下圖，過F3作F3H⊥y軸，∵F3H⊥y軸，AF⊥y軸，∴∠OAF=∠F3HO=90°，∴∠AOF+∠HOF3=90°，∵OF⊥OF3，∴∠AOF+∠AFO=90°，∴∠AFO=∠HOF3，∴△OAF≌△F3HO，∴HF3=OA=2，OH=AF=2，∴F3（2，-2），∴點F27的坐標（2，-2），故答案為：（2，-2）【考點】本題考查了菱形的性質，全等三角形的性質與判定及旋轉的性質，找到旋轉的規(guī)律是本題的關鍵．3、15°或60°.【解析】【分析】分情況討論：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分別計算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：①如下圖，當DE⊥BC時，如下圖，∠CFD＝60°，旋轉角為：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）當AD⊥BC時，如下圖，旋轉角為：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；【考點】本題考查了垂直的定義和旋轉的性質，熟練掌握并準確分析是解題的關鍵.4、【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質得到CD=1，∠CDA=90°，再利用旋轉的性質得CF=，根據(jù)正方形的性質得∠CFE=45°，則可判斷△DFH為等腰直角三角形，從而計算CF-CD即可．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=1，∠CDA=90°，∵邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置，使得點D落在對角線CF上，∴CF=，∠CFDE=45°，∴△DFH為等腰直角三角形，∴DH=DF=CF-CD=-1．故答案為-1．【考點】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質．5、（1）或；（2）45°≤≤135°且≠90°【解析】【分析】（1）先求出旋轉后與的夾角，然后根據(jù)題意以點B為圓心，的長為半徑作弧，與直線的交點P即為所求，利用銳角三角函數(shù)即可求出BC和OC，再利用勾股定理求出PC，從而求出結論；（2）當由圖可知：當BC≤AB且A、B、P不共線時，直線上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形，求出當BC=AB=時，的度數(shù)，然后根據(jù)題意即可求出結論．【詳解】解：（1）當時，此時與的夾角為90°－60°=30°以點B為圓心，的長為半徑作弧，與直線的交點P即為所求，即BP=AB=，過點B作BC⊥，BC=OB·sin30°=1＜BP，OC=OB·cos30°=∴在直線上存在兩個P點滿足題意根據(jù)勾股定理PC=∴OP=OC－PC或OP=OC＋PC∴OP=或故答案為：或；（2）當由圖可知：當BC≤AB且A、B、P不共線時，直線上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形，當BC=AB=時，sin∠BOC=∴∠BOC=45°當點B在直線右側時，90°－∠BOC=45°；當點B在直線左側時，90°＋∠BOC=135°；∵BC≤AB且A、B、P不共線時∴45°≤≤135°且≠90°故答案為：45°≤≤135°且≠90°．【考點】此題考查的是銳角三角函數(shù)、作等腰三角形和勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)、分類討論的數(shù)學思想、勾股定理和利用極限思想求取值范圍是解決此題的關鍵．6、【解析】【分析】連接BE，如圖，根據(jù)旋轉的性質得∠BCE=60°，CB=CE，BD=AE，再判斷△BCE為等邊三角形得到BE=BC=9，∠CBE=60°，從而有∠ABE=90°，然后利用勾股定理計算出AE即可．【詳解】解：連接BE，如圖，∵△DCB繞點C順時針旋轉60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，∴∠BCE=60°，CB=CE，BD=AE，∴△BCE為等邊三角形，∴BE=BC=9，∠CBE=60°，∵∠ABC=30°，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，AE=．故答案為：．【考點】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．7、##【解析】【分析】由題意以及正方形的性質得OP過正方形ABCD的頂點時，點P到正方形的最長距離取得最小值，最小值為PA．【詳解】解：如圖，OP過頂點A時，點O與這個圖上所有點的連線中，OA最大，此時點P到正方形的最長距離取得最小值，最小值為PA，∵正方形ABCD邊長為2，O為正方形中心，∴∠OAB=∠OBA=45°，OA⊥CB，∴OA=OB=，∵OP=4，∴最小值為PA=4-；故答案為：4-．【考點】本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，理解點到圖形的距離是解題的關鍵．8、45°##45度【解析】【分析】由旋轉的性質得出OA=OC，∠D=∠B，∠AOC=∠DOB=30°，從而得到∠C=∠OAC=75°，再求出∠AOD=30°，由三角形的外角性質求出∠D，即可．【詳解】解：由旋轉的性質得：OA=OC，∠D=∠B，∠AOC=∠DOB=30°，∴∠C=∠OAC=（180°-30°）÷2=75°，∵OC⊥OB，∴∠COB=90°，∴∠AOD=90°-30°-30°=30°，∴∠D=∠OAC-∠AOD=75°-30°=45°，∴∠B=45°．故答案為：45°【考點】本題考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理；熟練掌握旋轉的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．9、【解析】【分析】連接交于，由菱形的性質得出，，，由直角三角形的性質求出，，得出，由旋轉的性質得：，得出，證出，由直角三角形的性質得出，，即可得出結果．【詳解】解：連接交于，如圖所示：∵四邊形是菱形，∴，，，∴，∴，∴，由旋轉的性質得：，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴∴，∴，，∴；故答案為．【考點】考核知識點：菱形性質，旋轉性質.解直角三角形是關鍵.10、5【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關于原點對稱的點橫、縱坐標都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】∵點A（﹣2，b）與點B（a，3）關于原點對稱，∴，，∴故答案為：5．【考點】本題考查平面直角坐標系中，關于原點對稱的點的坐標的特點，掌握特殊位置關系的點的坐標變化是解答本題的關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）畫一個底為3，高為5的平行四邊形即可；（2）畫一個對角線分別為3，5的菱形AEBF即可．(1)解：如圖1中，平行四邊形ACBD即為所求．(2)解：如圖2中，菱形AEBF即為所求．【考點】本題考查作圖-旋轉變換，軸對稱變換，特殊四邊形等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用數(shù)形結合的思想解決問題．2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形構成一個大的等邊三角形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形構成一個平行四邊形即可（答案不唯一）．【詳解】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示．（2）中心對稱圖形如圖2所示．【考點】本題考查利用中心對稱設計圖案，利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、【猜想】CD=BC-CF，理由見解析；【探究】CF=BC+CD，理由見解析；【應用】【解析】【分析】【猜想】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線段的和差關系可得結論；【探究】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線段的和差關系可得出結論；【應用】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，∠ACF=∠ABD=135°，求出∠DCF=90°，在Rt△DCF中利用勾股定理求出DF，利用直角三角形的斜邊中線的性質可得結論．【詳解】解：【猜想】CD=BC-CF，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°=∠BAC，∴∠BAD=∠FAC，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵CD=BC-BD，∴CD=BC-CF：解：【探究】CF=BC+CD，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC，∴∠CAF=∠DAF+∠DAC，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD=BC＋CD，∴CF=BC+CD；解：【應用】∵∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形,∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC=∠DAF，∴，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF,∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°，,∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°，∴△FCD為直角三角形，∵，∴，∴CD=BC+BD，∴CD=BC+CF=2+1=3，∴，∵正方形ADEF中，O為DF中點，∴，故答案為：．【考點】本題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，直角三角形斜邊中線的性質等知識點，解題的關鍵是能夠綜合運用運用有關的知識解決問題．4、(1)EF=BE+DF(2)過程見解析【解析】【分析】對于（1），先將△DAF繞點A順時針旋轉90°，得到△BAH，可得△ADF≌△ABH，再根據(jù)全等三角形的性質得AF=AH，∠EAF=∠EAH，然后根據(jù)“SAS”證明△FAE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出答案；對于（2），先根據(jù)（1），得△FAE≌△HAE，可得AG=AB=AD，再根據(jù)“HL”證明Rt△AEG≌Rt△ABE，得EG=BE，同理GF=DF，可得答案．(1)EF=BE+DF．理由如下：如圖，將△DAF繞點A順時針