中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考前沖刺測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．3、已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、下面的三視圖所對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C．D．5、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請寫出一個(gè)符合題意的立體圖形名稱：_________．2、一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，最少需要a個(gè)這樣的小立方塊，最多需要b個(gè)這樣的小立方塊，則a-b＝_______．3、一個(gè)幾何體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為______個(gè)．4、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為___．5、長方體的長為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖為一個(gè)機(jī)器零件的三視圖（俯視圖是一個(gè)正三角形）．（1）畫出這個(gè)機(jī)器零件的幾何體并說出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個(gè)幾何體的表面積．2、如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體（1）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為（2）從正面看到的平面圖形如圖所示，請?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形3、用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小正方體？（2）它最少需要多少個(gè)小正方體？請分別畫出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．4、如圖，已知小華、小強(qiáng)的身高都是1.6m，小華、小強(qiáng)之間的水平距離BC為14m，在同一盞路燈下，小華的影長AB=4m，小強(qiáng)的影長CD=3m，求這盞路燈OK的高度．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．6、請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個(gè)幾何體的左視圖是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】幾何體的俯視圖即為從上往下看，所看到的平面圖形，由此判斷即可．【詳解】解：該幾何體俯視圖有2行，第一行有兩個(gè)正方形，第二行右邊有一個(gè)正方形，∴D選項(xiàng)圖形符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖識別，理解三視圖的基本概念，靈活運(yùn)用空間想象能力是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．4、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對應(yīng)的C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．5、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、圓柱【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義．2、－2【解析】【分析】由正面看可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，最多有4個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+2=6個(gè)，即a=6；至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+4=8個(gè)，即b=8，所以a-b=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值．3、5【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由俯視圖易得最底層小正方體的個(gè)數(shù)為3，由主視圖可知第二層的右側(cè)有2個(gè)正方體，從左視圖可知只有一行二層，那么共有3+2=5個(gè)正方體．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，同時(shí)考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)識．4、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+1=9個(gè)；如圖②簡單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+2=10個(gè)；如圖∴③簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+1+2+3+2=10個(gè)；如圖∴④簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+1=10個(gè)；如圖⑤簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+2=11個(gè)；如圖所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問題是解題關(guān)鍵．5、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：只要將長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖1：∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB==25；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖2：∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖3：∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；∵∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長方體的不同展開方式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圖見解析，直三棱柱；（2）72．【分析】（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；

（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長×高+2個(gè)底面積．【詳解】解：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，

又∵CD⊥AB，CD=6，

∴AC=，

∴S表面積=4×4×3+×4×6×2，

=72（cm2）．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解題的突破點(diǎn)；得到底面的邊長是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．2、（1）34；（2）見解析【分析】（1）先計(jì)算出每個(gè)小正方體一個(gè)面的面積，然后求出一共露在外面的面有多少個(gè)即可得到答案；（2）根據(jù)三視圖的畫法作圖即可．【詳解】解：（1）∵每個(gè)小正方體的棱長為，∴每個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積為，∵從上面看露在外面的小正方體的面有6個(gè)，從底面看露在外面的面有6個(gè)，從正面看，露在外面的面有6個(gè)，從后面看，露在外面的面有6個(gè)，從左面看，露在外面的面有4個(gè)，從右面看，露在外面的面有4個(gè)，然后在最下層，第二行第二列的小正方體右邊1個(gè)面露在外面，第二行第四列的小正方體左邊一個(gè)面露在外面，∴露在外面的面一共有34個(gè)，∴該幾個(gè)體的表面積為，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的表面積和畫三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、（1）不止一種，最多14個(gè)；（2）最小10個(gè)，畫圖見解析【分析】（1）由第2層的正方體的個(gè)數(shù)不同，可得這樣的幾何體不止一種，再在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最多時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最小時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案.【詳解】解：（1）這樣的幾何體不止一種，正方體最多時(shí)的俯視圖為：

其中正方形中的數(shù)字表示正方體的數(shù)量，所以最多需要6+6+2=14個(gè)；（2）最少需要4+4+2=10個(gè)，正方體個(gè)數(shù)最多時(shí)的左視圖為：正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：

或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握三視圖的定義，清晰的分類討論是畫圖的關(guān)鍵.4、4.8m【分析】根據(jù)題意得到三角形相似，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比列等式計(jì)算即可；【詳解】解：∵，∴，，∴，，由題意得：，，，∴，，∵，∴，∴，，整理得：，解得：，∴這盞路燈OK的高度是4.8m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，中心投影，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、見解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有1列，小正方形數(shù)目分別為2；俯視圖有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，1，1．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查作圖-三視圖，解題關(guān)鍵