安徽省滁州市2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是()A．，， B．，，C．，， D．，，（為正整數(shù)）3．下列逆命題是真命題的是（）A．如果x=y，那么x2=y2B．相等的角是內(nèi)錯角C．有三個角是60°的三角形是等邊三角形D．全等三角形的對應(yīng)角相等4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，，，，則本次測試射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．-9的立方根為（）A．3 B．-3 C．3或-3 D．6．計算的結(jié)果是（

）．A．

B．

C． D．7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．有兩個角相等的三角形是等腰三角形B．對頂角相等C．等邊三角形的三個內(nèi)角相等D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等9．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x10．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨(dú)施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨(dú)完成全部工程比乙隊單獨(dú)完成全部工程多用2個月，設(shè)甲隊單獨(dú)完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（）A． B． C． D．11．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF12．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程無解，則的值為________．14．滿足的整數(shù)的值__________．15．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校將“抖空竹”引陽光體育一小時活動，圖1是一位同學(xué)抖空竹時的一個瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知，則的度數(shù)是_____．16．計算____．17．已知，x、y為實數(shù)，且y＝﹣+3，則x+y＝_____．18．如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為_________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個運(yùn)動場，運(yùn)動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域為足球場，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米．（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(π=3）20．（8分）先化簡，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．21．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)為的值代入求值．22．（10分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；乙用分鐘追上甲；乙走完全程用了分鐘．（2）請結(jié)合圖象再寫出一條信息．23．（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求證：BC∥EF24．（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格．25．（12分）如圖，在中，D是的中點，，垂足分別是．求證：AD平分．26．計算：(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.2、C【解析】判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：A、62+82=102，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤；B、92+402=412，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤；

C、82+122≠152，不是勾股數(shù)，此選項正確；

D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.3、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A．如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B．相等的角是內(nèi)錯角的逆命題為：內(nèi)錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C．有三個角是60°的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60°，是真命題，故C選項符合題意；D．全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為：對應(yīng)角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的射箭成績最穩(wěn)定．【詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是，，，，丁的方差最小，∴射箭成績最穩(wěn)定的是丁．故選：D．【點睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時要能根據(jù)方差的意義和本題的實際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計算即可得解．【詳解】-9的立方根是．故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.7、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動員參加比賽．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.8、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對四個逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個內(nèi)角相等的逆命題為三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．9、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．10、A【分析】設(shè)甲隊單獨(dú)完成全部工程需個月，則乙隊單獨(dú)完成全部工程需要（x－2）個月，根據(jù)甲隊施工5個月的工程量+乙隊施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷．【詳解】解：設(shè)甲隊單獨(dú)完成全部工程需個月，則乙隊單獨(dú)完成全部工程需要（x－2）個月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項符合題意；B、可變形為，所以本選項不符合題意；C、可變形為，所以本選項不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．12、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可．【詳解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B.BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；C.在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SAS)，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D.AB=DC,∠A=∠D,根據(jù)AAS證明△AOB≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)AOC=ODOB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明△ABC≌△DCB.

，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】∵2<<3，3<<4，∴x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.15、30°【分析】過E點作EF∥AB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：過E點作EF∥AB，如下圖所示：∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案為：30°.【點睛】本題考查平行線的構(gòu)造及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能想到過E點作EF∥AB，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決.16、【分析】設(shè)把原式化為，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．17、2或2．【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好y的值，然后代入x+y計算即可．【詳解】解：由題意知，x2﹣2≥0且2﹣x2≥0，所以x＝±2．所以y＝3．所以x+y＝2或2故答案是：2或2．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．18、【解析】圖(1)中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2?b2；圖(2)中陰影部分為梯形，其上底為2b，下底為2a，高為（a-b）則其面積為(a+b)(a?b)，∵前后兩個圖形中陰影部分的面積，∴.故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）4πb+16π+8a；（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面積－半徑為的圓的面積+8個長為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；（2）先把a(bǔ)、b和π的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果．【詳解】解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=π（）2－π（）2+2×4a=π（+16）－+8a=+4πb+16π－+8a=4πb+16π+8a；（2）當(dāng)a=60，b=20，π=3時，原式=4×3×20+16×3+8×60=768，768×120=92160(元)．答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確讀懂題意、熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．20、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2=4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2=3x2+4x+1，當(dāng)x=﹣1時，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，熟練掌握整式化簡求值的步驟是解題的關(guān)鍵．21、，當(dāng)時，原式＝0.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將適合的x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式====，∵滿足的整數(shù)有±2，±1，0，而x=±1，0時，原式無意義，∴x=±2，當(dāng)x=2時，原式=，當(dāng)x=－2時，原式=．22、（1）60，80，12，30；（2）見解析（答案不唯一）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，乙走完全程需要多少時間；

（2）答案不唯一，只要符合實際即可．【詳解】（1）由圖可得，甲的速度為：240÷4=60（米/分鐘），乙的速度為：16×60÷(16﹣4)=16×60÷12=80（米/分鐘），乙用16﹣4=12（分鐘）追上甲，乙走完全程用了：2400÷80=30（分鐘），故答案為：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要2400÷60=40（分鐘）．