第第頁(yè)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章2平面直角坐標(biāo)系教案第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念一、新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：什么是數(shù)軸？問(wèn)題2：數(shù)軸的三要素是什么？問(wèn)題3：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題4：我們?cè)瓉?lái)是怎樣確定行和列的？談話：同學(xué)們，現(xiàn)在第三行和第三列的同學(xué)站起來(lái)，第三行的同學(xué)代表水平的數(shù)軸，向右為正方向；第三列的同學(xué)代表豎直的數(shù)軸，向后為正方向，既在第三行又在第三列的這一個(gè)同學(xué)稱(chēng)作坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣老師就在我們班中構(gòu)造了一個(gè)非常形象的平面直角坐標(biāo)系．這節(jié)課我們就來(lái)探究平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)．二、數(shù)學(xué)文化拓展閱讀笛卡兒建立直角坐標(biāo)系據(jù)說(shuō)有一天，法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他仍反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)，也就是說(shuō)能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢？要想達(dá)到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的“點(diǎn)”和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過(guò)什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來(lái)．突然，他看見(jiàn)屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來(lái)，一會(huì)工夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲．蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開(kāi)朗．他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來(lái)的三條線作為三條數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以用這三條數(shù)軸上找到有順序的三個(gè)數(shù)．反過(guò)來(lái)，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點(diǎn)P與之對(duì)應(yīng)，同樣道理，用一組數(shù)(x，y)可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來(lái)表示，這就是坐標(biāo)系的雛形．直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來(lái)表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來(lái)表示．由此笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何，他大膽設(shè)想：如果把幾何圖形看成是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特征的點(diǎn)組成的．舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)，我們可以把圓看作是動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，如果我們?cè)侔腰c(diǎn)看作是組成幾何圖形的基本元素，把數(shù)看作是組成方程的解，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．2．初步理解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能熟練地由點(diǎn)的位置求坐標(biāo)．3．會(huì)用平面直角坐標(biāo)系確定位置的基本方法解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，根據(jù)定義寫(xiě)出給定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的方式有哪些？2．在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類(lèi)比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你去某一個(gè)城市旅游，你應(yīng)該怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？出示教材第58頁(yè)圖3-4，根據(jù)示意圖回答以下問(wèn)題：如果你是小亮，如何向來(lái)訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢？說(shuō)明：由于學(xué)生所選的方法不同，答案可能會(huì)出現(xiàn)多彩的變化，只要合理，教師就應(yīng)該給予肯定和鼓勵(lì)．師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論后回答．師：在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，今天我們來(lái)研究另外一種表示位置的方法：平面直角坐標(biāo)系．通過(guò)實(shí)際生活中的問(wèn)題，方便與學(xué)生活動(dòng)交流，拉近與學(xué)生之間的距離．引入新課，揭示課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】1．平面直角坐標(biāo)系教師多媒體出示教材第58頁(yè)圖3-5，讓學(xué)生思考：小亮在景點(diǎn)圖上畫(huà)了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用(0，0)表示盧溝橋的位置，用(11，4)表示天安門(mén)廣場(chǎng)的位置，那么北京奧林匹克公園的位置應(yīng)如何表示？(5，12)表示哪個(gè)景點(diǎn)的位置？(6，5)呢？師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解．教師講評(píng)．原點(diǎn)的位置不同，點(diǎn)的位置也會(huì)不同．如果小亮和他的朋友位于天安門(mén)廣場(chǎng)，并用(0，0)表示天安門(mén)廣場(chǎng)的位置，如教材第58頁(yè)圖3-6(展示圖片)，你能表示“北京奧林匹克公園”的位置嗎？“盧溝橋”的位置呢？學(xué)生考慮后，教師指名回答，個(gè)別補(bǔ)改．師：剛才教材第58頁(yè)圖3-6所建立的就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系．2．平面直角坐標(biāo)系的組成究竟怎樣確定平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置呢？這就需要利用平面直角坐標(biāo)系．閱讀教材思考：(1)什么是平面直角坐標(biāo)系？它由什么組成？各部分的名稱(chēng)是什么？(2)什么叫橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)？如何來(lái)表示一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？(3)平面直角坐標(biāo)系分成哪幾個(gè)部分？各部分的名稱(chēng)是什么？它們點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？師生活動(dòng)：學(xué)生閱讀教材并思考教師提出的問(wèn)題．教師小結(jié)，邊講邊用黑板畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，要求學(xué)生一起操作．注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)．平面直角坐標(biāo)系也簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系．3．確定點(diǎn)的坐標(biāo)與位置教師展示教材第60頁(yè)“操作·思考”，讓學(xué)生在練習(xí)本上建立平面直角坐標(biāo)系．完成(1)和(2)．教師巡視指導(dǎo)．師生活動(dòng)：學(xué)生畫(huà)完后互相比較畫(huà)得是否正確．教師投影展示正確的畫(huà)法，讓學(xué)生思考(3)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？學(xué)生小組討論完成，小組派代表回答．歸納結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)．1.讓學(xué)生初步掌握已知平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出這個(gè)點(diǎn)的方法和已知平面內(nèi)的點(diǎn)怎樣找到這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，經(jīng)歷這樣相反的兩個(gè)過(guò)程加深了對(duì)知識(shí)的理解．2．充分利用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生明白平面直角坐標(biāo)系的組成以及各部分坐標(biāo)特點(diǎn)，自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力和總結(jié)歸納的能力．3．讓學(xué)生經(jīng)歷在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的過(guò)程，深切體會(huì)到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深了對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例1(教材第59頁(yè)例1)寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0),E(3，3)，F(xiàn)(0，3)．例2(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，－3)，F(xiàn)(1，－4)．(2)依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A，你得到什么圖形？(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？解：(1)如圖．(2)如圖，軸對(duì)稱(chēng)圖形．(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．【變式訓(xùn)練】在平面直角坐標(biāo)系中，依次描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次連接起來(lái)：(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6)．你發(fā)現(xiàn)所得的圖形是(C)A．兩個(gè)三角形B．房子C．雨傘D．電燈師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，獨(dú)立完成．教師深入到學(xué)生中查看學(xué)生完成情況并進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)．通過(guò)對(duì)例題及變式訓(xùn)練的思考，讓學(xué)生“根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)”“根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)”，從而使學(xué)生更好地理解平面直角坐標(biāo)系的思想，認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.活動(dòng)四：課堂檢測(cè)【課堂檢測(cè)】1.如圖，這是畫(huà)在方格紙上的某一小島的示意圖．(1)分別寫(xiě)出地點(diǎn)A，B，C，G，H的坐標(biāo)；(2)(7，9)，(5，5)，(8，7)，(8，1)所代表的地點(diǎn)分別是什么？解：(1)A(2，9)，B(3，6)，C(5，8)，G(7，4)，H(3，3)．(2)(7，9)，(5，5)，(8，7)，(8，1)分別代表點(diǎn)D，E，F(xiàn)，M.通過(guò)練習(xí)，學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教師獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)四：課堂檢測(cè)2.點(diǎn)A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)依次連接點(diǎn)A，C，D得到一個(gè)封閉圖形，判斷此圖形的形狀．解：(1)A(3，2)，B(－3，4)，C(－4，－3)，D(3，－3)．(2)如圖，△ACD是直角三角形．師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：(1)師生共同回顧平面直角坐標(biāo)系的概念及組成，以及各部分的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)．(2)你覺(jué)得本節(jié)課還有什么需要大家掌握的？與同學(xué)們共同分享．有什么問(wèn)題與大家交流．2．布置作業(yè)：教材第65頁(yè)習(xí)題3.2第1，3題.回顧所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在大腦中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力.板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念1．平面直角坐標(biāo)系的概念．2．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教學(xué)反思借助多媒體、小組合作的方式層層遞進(jìn)地展開(kāi)教學(xué)，逐步探究總結(jié)出平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念．學(xué)生能快速理解原點(diǎn)、坐標(biāo)系與象限，但仍有部分學(xué)生混淆橫、縱坐標(biāo)順序，對(duì)坐標(biāo)軸上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征掌握不牢．實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中讀寫(xiě)坐標(biāo)表現(xiàn)尚可，但自主建立坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一、原點(diǎn)選取不當(dāng)?shù)葐?wèn)題．后續(xù)教學(xué)需強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，設(shè)計(jì)更多如繪制校園平面圖標(biāo)注坐標(biāo)的實(shí)踐任務(wù)，并采用小組合作探究模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化規(guī)律，提升知識(shí)應(yīng)用能力與數(shù)形結(jié)合意識(shí)．反思，更進(jìn)一步提升.

第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】問(wèn)題1：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的哪些內(nèi)容？你能回答嗎？問(wèn)題2：你能在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各個(gè)點(diǎn)嗎？并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái)．(多媒體出示)(1)C(－1，3)，D(－2，5)，E(3，4)，H(3，－2)；(2)A(3，0)，B(0，－3)，F(xiàn)(2，－3)，G(0，0)．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．2．會(huì)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)在已知的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀.教學(xué)難點(diǎn)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？請(qǐng)同學(xué)們回顧一下．生1：我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．師：好，誰(shuí)還有補(bǔ)充嗎？生2：平面直角坐標(biāo)系有四個(gè)象限：右上方部分為第一象限，按逆時(shí)針依次為第二象限、第三象限、第四象限．生3：先過(guò)這一點(diǎn)，向橫軸作垂線，垂足所對(duì)的數(shù)是橫坐標(biāo)．然后過(guò)這一點(diǎn)向縱軸作垂線，垂足所對(duì)的數(shù)是這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)．點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)．師：好！給出以下點(diǎn)的坐標(biāo)你能說(shuō)出它們所在的位置嗎？(多媒體展示)練習(xí)：指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：A(－1，－2.5)，B(3，－4)，C(－2，5)，D(3，6)，E(－2.3，0)，F(xiàn)(0，4)，G(0，0)．生：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)逐一回答．師：由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫(xiě)出它的坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，已知坐標(biāo)，讓你在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎？這就是本節(jié)課要探討學(xué)習(xí)的內(nèi)容．檢查上節(jié)課學(xué)生對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)特征的掌握情況，同時(shí)為本節(jié)課已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置做鋪墊，有利于學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)準(zhǔn)確找出點(diǎn)的位置.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(－3，－1)，B(2，1)，C(－1，3)，D(－1，0)，E(0，－3)，F(xiàn)(1，－4)，并探究各個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)具有怎樣的特征？多媒體展示教材第61頁(yè)“嘗試·思考”．(1)在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn)，指出它們的坐標(biāo)，說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)．(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)．(3)不描出點(diǎn)，分別判斷(1，2)，(－1，－3)，(2，－1)，(－3，4)這些點(diǎn)所在的象限，說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的．師生活動(dòng)：小組交流討論，并回答總結(jié)得出各象限點(diǎn)的特征，教師補(bǔ)充：1．(1)第一象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為(＋，＋)；(2)第二象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為(－，＋)；(3)第三象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為(－，－)；(4)第四象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為(＋，－)．2．(1)x軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)___________；(2)y軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)___________；(3)在原點(diǎn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．1.讓學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)的位置，經(jīng)歷探究的過(guò)程，從而總結(jié)出一般的由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法，所得圖形也是學(xué)生比較熟悉的圖形，借助這個(gè)圖形以幾個(gè)問(wèn)題的形式讓學(xué)生觀察給出點(diǎn)的特征，經(jīng)歷探究的過(guò)程，從而總結(jié)出坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的特征，循序漸進(jìn)，一步一步突破本節(jié)難點(diǎn)，變被動(dòng)為主動(dòng)，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性，數(shù)與形的結(jié)合完美地展現(xiàn)了出來(lái)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．2．通過(guò)組內(nèi)合作與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例1(教材第61頁(yè)例2)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次連接(如下圖)．①D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)；②F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)．觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題．(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)線段EC與x軸有什么特殊的位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？線段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用解：連接起來(lái)的圖形像“房子”．(1)線段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都是0；線段AB上的點(diǎn)、線段CD與y軸的交點(diǎn)都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都是0.(2)線段EC與x軸平行，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同．線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都是3.(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行．教師補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同；與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不相同．例2已知點(diǎn)A(m，－2)，B(3，m－1)．(1)若點(diǎn)B在x軸上，則m的值是1．(2)若點(diǎn)A在y軸上，則m的值是0．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．【變式訓(xùn)練】1.已知點(diǎn)M(2，－2)，N(5，－2)，那么直線MN與y軸(A)A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．不確定2．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x，x＋3)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x－1，2x)，PM平行于y軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A)A．(－2，2)B．(6，6)C．(2，－2)D．(－6，－6)3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(a＋1，2a－2)．(1)若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)∵點(diǎn)P(a＋1，2a－2)在x軸上，∴2a－2＝0，解得a＝1.∴P(2，0)．(2)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，∴|a＋1|＝3.即a＋1＝3或a＋1＝－3.解得a＝2或a＝－4.當(dāng)a＝2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)；當(dāng)a＝－4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，－10)；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)或(－3，－10)．師生活動(dòng)：學(xué)生思考，小組討論，教師作適當(dāng)引導(dǎo)．1.對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解，以便于教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況．2．通過(guò)變式訓(xùn)練的練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.活動(dòng)四：課堂檢測(cè)【課堂檢測(cè)】1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)在第四象限的是(C)A．(－1，2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(－2，－3)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是(D)A．(－1，2)B．(－2，－1)C．(－2，2)D．(－2，1)續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)四：課堂檢測(cè)3.已知點(diǎn)A(a＋9，2a＋6)在y軸上，則a的值為(A)A．－9B．9C．3D．－34．已知線段AB＝5，AB平行于x軸，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．(1)分別寫(xiě)出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A(－4，3)；B(3，0)．(2)求△ABC的面積．解：△ABC的面積為(4＋3)×5－eq\f(1,2)×(3＋4)×3－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×(3＋2)×5＝35－eq\f(21,2)－2－eq\f(25,2)＝10.師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解．及時(shí)鞏固新知，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到很好的促進(jìn)作用.課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，老師作出點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充．2．布置作業(yè)：教材第62頁(yè)隨堂練習(xí)第1題，第65頁(yè)習(xí)題3.2第4題.學(xué)生回顧探究的整個(gè)過(guò)程，形成知識(shí)框架，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅.板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．2．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3．與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教學(xué)反思通過(guò)舊知導(dǎo)入引出新知，建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)小組合作繪制坐標(biāo)系、標(biāo)注點(diǎn)的坐標(biāo)，提升了學(xué)生的動(dòng)手能力．但未充分利用動(dòng)態(tài)演示(如幾何畫(huà)板)突破抽象難點(diǎn)，學(xué)生在理解點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律(如各象限橫縱坐標(biāo)正負(fù))時(shí)存在混淆，部分學(xué)生對(duì)抽象坐標(biāo)與實(shí)際位置對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不透徹．后面教學(xué)將通過(guò)增加“坐標(biāo)符號(hào)速記口訣”和變式訓(xùn)練(如已知象限寫(xiě)坐標(biāo)范圍)、利用多媒體動(dòng)態(tài)展示點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律等方法，強(qiáng)化坐標(biāo)與位置的關(guān)聯(lián)認(rèn)知．反思，更進(jìn)一步提升.

第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置一、新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)【情境導(dǎo)入】(多媒體展示圖片)如圖，五個(gè)兒童正在做游戲，你能準(zhǔn)確地描述兒童E的位置嗎？用什么辦法確定位置較為準(zhǔn)確呢？二、數(shù)學(xué)文化拓展閱讀五彩斑斕的平面坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，一般取右為正方向；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，一般取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．平面直角坐標(biāo)系又稱(chēng)為笛卡爾坐標(biāo)系，它只是平面坐標(biāo)系中的一種．除了平面直角坐標(biāo)系外，還有平面斜坐標(biāo)系、仿射坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、面積坐標(biāo)系等．這些坐標(biāo)系各有各的特點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)課題第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置．2．在應(yīng)用中進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容，會(huì)根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.教學(xué)重點(diǎn)能夠建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，能根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧在已知平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，觀察點(diǎn)A與其他各點(diǎn)有什么特殊的位置關(guān)系：A(－1，2)，B(1，2)，C(－1，－2)，D(1，－2).鞏固前兩節(jié)所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能準(zhǔn)確熟練地在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，同時(shí)觀察圖形特點(diǎn)，體會(huì)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的位置，理解數(shù)形結(jié)合的思想.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】問(wèn)題1：在坐標(biāo)平面內(nèi)如何確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？已知點(diǎn)的坐標(biāo)如何確定點(diǎn)的位置？問(wèn)題2：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(1，2)和(2，－2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，－1)，除此以外不知道其他信息．如何確定平面直角坐標(biāo)系找到寶藏？這個(gè)情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形．問(wèn)題：(教材第63頁(yè)例3)如圖1，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．提示：在沒(méi)有平面直角坐標(biāo)系的情況下不能寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立平面直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取平面直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思考．學(xué)生可能出現(xiàn)的答案如下：方法1(教師板書(shū))：如圖2所示，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，0)．由CD＝6，CB＝4，可得點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為A(6，4)，B(0，4)，D(6，0)．方法2：如圖3所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．由CD＝6，BC＝4，可得點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．方法3：如圖4所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．由AB＝6，AD＝4，可得點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(－6，0)，C(－6，－4)，D(0，－4)．方法4：如圖5所示，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BA，BC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．由BA＝6，BC＝4，可得點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(6，0)，B(0，0)，C(0，－4)，D(6，－4)．方法5：以長(zhǎng)方形的中心(即對(duì)角線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于長(zhǎng)方形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．議一議通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，你還可以怎樣建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？與同伴進(jìn)行交流．【歸納】建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系的原則：1．盡可能選擇一些特殊點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)．(如頂點(diǎn)、中心、垂足)2．坐標(biāo)軸盡可能建立在圖形已知的線段上．3．畫(huà)平面直角坐標(biāo)系一定要完整．[如正方向(箭頭)、坐標(biāo)軸符號(hào)(x，y)、原點(diǎn)符號(hào)(O)，還要保證單位長(zhǎng)度一致]1.讓學(xué)生體會(huì)不同的坐標(biāo)系下，同一圖形的位置不同，關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．2．確定坐標(biāo)系時(shí)，一方面是看點(diǎn)的位置，同時(shí)也與此點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計(jì)算．3．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例1(教材第63頁(yè)例4)如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：答案略．例2如圖，在一次部隊(duì)軍事演習(xí)中甲方已經(jīng)找到了乙方坐標(biāo)為A(2，1)和B(－2，1)的兩個(gè)警衛(wèi)營(yíng)的位置，并且知道乙方的指揮所的位置為(3，3)，除此之外不知道其他信息，如何確定乙方的指揮所的位置？解：連接AB，作線段AB的垂直平分線記為y軸，以AB的中點(diǎn)為起點(diǎn)，AB的四分之一為一個(gè)單位長(zhǎng)度向下作一個(gè)單位長(zhǎng)度為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作AB的平行線記為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，找到點(diǎn)(3，3)即可．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．【變式訓(xùn)練】如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，－4)，則坐標(biāo)原點(diǎn)為(A)A．O1B．O2C．O3D．O4師生活動(dòng)：學(xué)生思考，小組討論，教師作適當(dāng)引導(dǎo)．加深學(xué)