2026屆湖南省岳陽市名校數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條4．點在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產(chǎn)手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10116．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．7．已知數(shù)軸上的四點，，，對應的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．138．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()A． B． C． D．10．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為_______．12．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.13．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________14．若，則＝______．15．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據(jù)題意可列方程為__________．16．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒.(1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.18．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？19．（8分）學校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？20．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來：21．（8分）小明步行速度是每時5千米，某日他從家去學校，先走了全程的，改乘速度為每時20千米的公共汽車到校，比全部步行的時間快了2時．小明家離學校多少千米？22．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．23．（10分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構(gòu)成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．24．（12分）計算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可．【詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)面動成體以及球體的特點進行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個球體，故選：B.【點睛】本題主要考查了面動成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.5、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結(jié)合.7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．8、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．9、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì)，從而完成求解．12、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.14、【分析】根據(jù)題意,把數(shù)列的前幾個數(shù)計算出來之后尋找規(guī)律,找到規(guī)律之后即可解答．【詳解】解：由題意得，a1=1?=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)列找規(guī)律的問題，根據(jù)題意列出數(shù)據(jù)，通過歸納與猜想即可解決問題．15、60（t+）=90t【分析】根據(jù)慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【點睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系．16、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：①當點Q在點P的左側(cè)時，②當點Q在點P的右側(cè)時，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵，∴4-2t=t，解得：t=，∴當t=秒時，；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，∴，正方形面積=4×4=16，∴8-4t=，解得：t=，∴當t=秒時，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，∴當t=4秒時，點與點恰好重合；（4）①當點Q在點P的左側(cè)時，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②當點Q在點P的右側(cè)時，（2t-4）-t=1，解得：t=5，∴當t=3秒或5秒時，線段的長為.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2），，，；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時，∴1小時20分=小時故答案為：．（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：，，，．（3）解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據(jù)“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據(jù)費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元．（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當購買A種戲服20套，購買B種戲服15套時，不論參加哪種活動，所需的費用都相同．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出方程．20、（1）x＝；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進行判斷．【詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）則15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如圖所示：．【點睛】本題考查解一元一次方程，簡單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．21、20；【分析】設小明家離學校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設小明家離學校x千米，根據(jù)題意得，，解得x=20；答：小明家離學校20千米.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵.22、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進甲商品錢數(shù)+購進乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設