安徽省阜陽(yáng)九中學(xué)2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列4個(gè)命題：①兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）．A． B． C． D．3．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，124．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，1．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→1→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開(kāi)始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為（）．

A．2 B．3 C．4 D．15．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B．C． D．6．下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解()A． B． C． D．7．下列等式中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖1，從邊長(zhǎng)為的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．上述操作能驗(yàn)證的等式是()A．．B．.C．.D．.9．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=________．12．如圖1所示，S同學(xué)把一張6×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫(huà)實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開(kāi)攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案．T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你的圖1②基礎(chǔ)上，通過(guò)‘逆向還原’的方式依次畫(huà)出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱(chēng)的圖形也能得出最后的圖案．”畫(huà)圖過(guò)程如圖2所示．對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）13．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；…；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是______.14．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn).設(shè)，，若，則__________（用含的式子表示）．15．如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE（點(diǎn)B′在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB′，則AB′的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式是_____．17．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了__________步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草．18．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α=_________度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D．DEAB于點(diǎn)E，且AB=6cm．求ΔBDE的周長(zhǎng)．20．（6分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出這一數(shù)量關(guān)系。21．（6分）如圖，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（8分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí),老師板書(shū)的例題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程例:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時(shí)間相等．乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度．冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_____,慶慶同學(xué)所列方程中的表示；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫(xiě)出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．23．（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價(jià)2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價(jià)3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元．（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？24．（8分）如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，是的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．26．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷①④正確，②③錯(cuò)誤．【詳解】解：①兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以①正確；②兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；④有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確.所以①④兩個(gè)命題正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．2、D【詳解】A選項(xiàng)：=不是最簡(jiǎn)分式；B選項(xiàng)：=，不是最簡(jiǎn)分式；C選項(xiàng)：==x－y，不是最簡(jiǎn)分式；D選項(xiàng)，是最簡(jiǎn)分式.故選D.點(diǎn)睛：判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式關(guān)鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項(xiàng)式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡(jiǎn)分式.3、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號(hào)為3的頂點(diǎn)開(kāi)始，第1次移位到點(diǎn)3，

第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，

第3次移位到達(dá)點(diǎn)2，

第3次移位到達(dá)點(diǎn)3，

…，

依此類(lèi)推，3次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，

2020÷3=101．

所以第2020次移位到達(dá)點(diǎn)3．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒(méi)有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線.故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫(huà)法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其注意鈍角三角形高的畫(huà)法.6、C【解析】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．7、B【分析】根據(jù)分式化簡(jiǎn)依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗(yàn)證的等式是B，故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.9、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形10、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱(chēng)軸不一致，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B為軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱(chēng)圖象，而是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】∵x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，∴x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，∴(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，∴x-1=0，y+1=0，z-3=0，∴x=1，y=-1，z=3，∴x+y+z=1-1+3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．12、不相同．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】如圖，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出了還原后的圖案，它與圖2中最后得到的圖案不相同．故答：不相同．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案、剪紙問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．13、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，即，同理可得：，……∴，……∴；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.14、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當(dāng)AD=EC時(shí)，即AE=EC，∴E點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)，∵AC=b，∴AD=，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，AB=，∴解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、2.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥B′E于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B′作B′G⊥AD于點(diǎn)G，∵∠B=60°，BE=BD=4，∴△BDE是等邊三角形，∵△B′DE≌△BDE，∴B′F=B′E=BE=2，DF=2,∴GD=B′F=2，∴B′G=DF=2，∵AB=10，∴AG=10﹣6=4，∴AB′=2．考點(diǎn)：1軸對(duì)稱(chēng)；2等邊三角形.16、【分析】過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明△OAC≌△BAD，得到∠CAD=∠CBD=60°，利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，∵△ABO為等邊三角形，A，∴OE=1，AE=，∴BE=1，∴OB=2，即B（-2，0）；連接BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，∵∠OAB=∠CAD，∴∠OAC=∠BAD，∵OA=AB，AC=AD，∴△OAC≌△BAD（SAS），∴∠OCA=∠ADB，∵∠AGD=∠BGC，∴∠CAD=∠CBD=60°，∴在△BFD中，∠BDF=30°，∵D（m，n），∴DF=-m，DF=-n，∵B（-2，0），∴BF=-m-2，∵DF=BF，∴-n=（-m-2），整理得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.17、8【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，與直角邊進(jìn)行比較即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得，斜邊長(zhǎng)AB===10米，則少走(6+8-10)×2=8步路，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理，即可完成．18、25°．【解析】試題分析：延長(zhǎng)DC交直線m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°﹣∠CEB=90°﹣65°=25°．考點(diǎn)：①矩形的性質(zhì)；②平行線的性質(zhì)；③三角形內(nèi)角和定理．三、解答題(共66分)19、6cm【分析】本題易證Rt△ADC≌Rt△ADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則△BDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．【詳解】解：根據(jù)題意能求出△BDE的周長(zhǎng)．

∵∠C=90°，∠DEA=90°，

又∵AD平分∠CAB，

∴DE=DC．

在Rt△ADC和Rt△ADE中，DE=DC，AD=AD，

∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）．

∴AC=AE，

又∵AC=BC，

∴AE=BC．

∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．

∵AB=6cm，

∴△BDE的周長(zhǎng)=6cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，正確證明Rt△ADC≌Rt△ADE是解題關(guān)鍵．20、（1）全等，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）DE=AD?BE.理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，證明△ADC≌△CEB即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CD，CE=AD，結(jié)合圖形得到結(jié)論；（3）與（1）的證明方法類(lèi)似，證明△ADC≌△CEB即可．【詳解】(1)△ADC≌△CEB.理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB；(2)∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=AD?BE.證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE?CD=AD?BE.【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、CE＝2AD，證明詳見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)N使DN＝AD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MA＝ME，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠N＝∠DAB．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠AEC．求得MC＝MN，于是得到結(jié)論．【詳解】解：CE＝2AD；理由：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)N使DN＝AD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，∵∠DAB＝∠AEC，∴MA＝ME，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠DAB，BD＝CD，∠1＝∠2＝90°．∴ABD≌NCD（AAS），∴∠N＝∠DAB．∴CN∥AE．∴∠3＝∠AEC．∴∠3＝∠N．∴MC＝MN，∴CE＝MC+ME＝MN+MA＝AN＝2AD．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度米(選擇一個(gè)即可)；（3）①選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米；②選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時(shí)間關(guān)系或修路長(zhǎng)度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度米(選擇-一個(gè)即可)解:（3）①選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米.②選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.所以答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）y=﹣200x+25000；（2）該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元．【詳解】（1）由題意可得：y=(2300﹣2000)x+(3500﹣3000)(50﹣x)=﹣200x+25000，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣200x+25000；（2）∵該廠每天最多投入成本140000元，∴2000x+3000(50﹣x)≤140000，解得：x≥1．∵y=﹣200x+25000，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=23000，答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)