2025年控制工程師職業(yè)資格考試試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（共15題，每題2分，共30分）1.以下關(guān)于開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.開環(huán)系統(tǒng)無反饋環(huán)節(jié)，閉環(huán)系統(tǒng)有反饋環(huán)節(jié)B.開環(huán)系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)無抑制能力，閉環(huán)系統(tǒng)可通過反饋抑制擾動(dòng)C.開環(huán)系統(tǒng)的精度主要取決于元件精度，閉環(huán)系統(tǒng)精度受反饋精度影響D.閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一定優(yōu)于開環(huán)系統(tǒng)答案：D（閉環(huán)系統(tǒng)可能因反饋引入相位滯后導(dǎo)致穩(wěn)定性下降，需具體分析）2.已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s(s+2)}\)，其根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.\(s=-1\)B.\(s=-2\)C.\(s=-0.5\)D.\(s=-4\)答案：A（分離點(diǎn)滿足\(\frac{dK}{ds}=0\)，解得\(s=-1\)）3.采用PID控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正時(shí)，微分環(huán)節(jié)的主要作用是（）。A.提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度B.改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，抑制超調(diào)C.增加系統(tǒng)相位滯后，提高穩(wěn)定性D.降低系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲的敏感性答案：B（微分環(huán)節(jié)反映誤差變化率，提前產(chǎn)生控制作用，抑制超調(diào)）4.狀態(tài)空間模型\(\dot{x}=Ax+Bu\)，\(y=Cx\)中，若系統(tǒng)能控，則（）。A.矩陣\([B\AB\A^2B\...\A^{n-1}B]\)滿秩B.矩陣\([C^T\A^TC^T\...\(A^{n-1})^TC^T]\)滿秩C.矩陣\(A\)為對(duì)角矩陣D.矩陣\(C\)為單位矩陣答案：A（能控性判據(jù)為能控性矩陣滿秩）5.某二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)超調(diào)量為16.3%，則其阻尼比\(\zeta\)約為（）。A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案：B（超調(diào)量公式\(\sigma\%=e^{-\pi\zeta/\sqrt{1-\zeta^2}}\times100\%\)，代入計(jì)算得\(\zeta\approx0.6\)）6.以下關(guān)于伯德圖（Bode圖）的描述中，正確的是（）。A.對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率為-20dB/dec時(shí)，對(duì)應(yīng)積分環(huán)節(jié)B.相位裕度是截止頻率處開環(huán)頻率特性相位與-180°的差值C.幅值裕度是相位為-180°時(shí)開環(huán)幅頻特性的分貝值D.最小相位系統(tǒng)的伯德圖幅頻特性與相位特性一一對(duì)應(yīng)答案：D（最小相位系統(tǒng)的幅頻與相位特性唯一對(duì)應(yīng)；A為比例積分環(huán)節(jié)；B應(yīng)為相位與-180°的和；C應(yīng)為幅值的倒數(shù)的分貝值）7.工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中，采用4-20mA電流信號(hào)傳輸傳感器數(shù)據(jù)的主要原因是（）。A.抗干擾能力強(qiáng)，長(zhǎng)距離傳輸衰減小B.信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍大，適合高精度測(cè)量C.與數(shù)字信號(hào)直接兼容，便于處理D.電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，成本低答案：A（電流信號(hào)受導(dǎo)線電阻影響小，抗電磁干擾能力優(yōu)于電壓信號(hào)）8.以下關(guān)于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.基于系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型計(jì)算未來控制序列B.需在線優(yōu)化求解，實(shí)時(shí)性要求高C.對(duì)模型誤差不敏感，魯棒性強(qiáng)D.適用于多變量約束系統(tǒng)答案：C（MPC對(duì)模型誤差較敏感，通常需結(jié)合誤差校正機(jī)制）9.某系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為\(\varPhi(t)=e^{At}\)，則\(\varPhi(t_1+t_2)\)等于（）。A.\(\varPhi(t_1)+\varPhi(t_2)\)B.\(\varPhi(t_1)\varPhi(t_2)\)C.\(\varPhi(t_2)\varPhi(t_1)\)D.\(\varPhi(t_1-t_2)\)答案：B（狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滿足\(\varPhi(t_1+t_2)=\varPhi(t_1)\varPhi(t_2)\)）10.設(shè)計(jì)滯后校正裝置時(shí)，通常將其最大滯后相位點(diǎn)設(shè)置在（）。A.原系統(tǒng)截止頻率附近B.原系統(tǒng)低頻段C.原系統(tǒng)高頻段D.原系統(tǒng)諧振頻率處答案：A（滯后校正通過衰減高頻段幅值，降低截止頻率，改善相位裕度，故最大滯后點(diǎn)應(yīng)靠近原截止頻率）11.以下關(guān)于卡爾曼濾波的描述中，正確的是（）。A.僅適用于線性系統(tǒng)，對(duì)非線性系統(tǒng)需擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）B.要求系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲為非高斯分布C.無需初始狀態(tài)估計(jì)值即可工作D.實(shí)時(shí)性差，僅適用于離線數(shù)據(jù)處理答案：A（卡爾曼濾波本質(zhì)為線性最優(yōu)估計(jì)，非線性系統(tǒng)需EKF或UKF；噪聲需高斯白噪聲；需初始估計(jì)；實(shí)時(shí)性強(qiáng)）12.分布式控制系統(tǒng)（DCS）中，現(xiàn)場(chǎng)控制站的主要功能是（）。A.實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互與監(jiān)控B.完成數(shù)據(jù)采集、控制算法執(zhí)行和輸出控制C.負(fù)責(zé)系統(tǒng)通信與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)D.存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)并生成報(bào)表答案：B（現(xiàn)場(chǎng)控制站是DCS的核心，直接連接現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備，執(zhí)行控制邏輯）13.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{1}{(s+1)(s+2)}\)，其單位脈沖響應(yīng)的終值為（）。A.0B.1C.1/2D.2答案：A（脈沖響應(yīng)終值由終值定理\(\lim_{t\to\infty}g(t)=\lim_{s\to0}sG(s)=0\)）14.以下關(guān)于故障診斷技術(shù)的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.基于模型的方法需建立精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型B.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法依賴大量歷史故障數(shù)據(jù)C.殘差生成是故障檢測(cè)的關(guān)鍵步驟D.容錯(cuò)控制的目標(biāo)是在故障發(fā)生后立即停機(jī)保護(hù)答案：D（容錯(cuò)控制的目標(biāo)是在故障發(fā)生后維持系統(tǒng)基本功能，而非立即停機(jī)）15.采用狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置時(shí)，若系統(tǒng)能控，則（）。A.可任意配置所有極點(diǎn)B.僅能配置閉環(huán)極點(diǎn)在左半平面C.需滿足極點(diǎn)與零點(diǎn)對(duì)消條件D.反饋增益矩陣唯一答案：A（能控系統(tǒng)可通過狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)）二、簡(jiǎn)答題（共4題，每題10分，共40分）1.簡(jiǎn)述伯德圖在控制系統(tǒng)分析中的作用，并說明如何通過伯德圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答案：伯德圖通過對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性描述系統(tǒng)頻率響應(yīng)，作用包括：①分析系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能（低頻段幅值反映穩(wěn)態(tài)誤差）；②評(píng)估動(dòng)態(tài)性能（中頻段斜率和寬度影響超調(diào)與調(diào)節(jié)時(shí)間）；③判斷穩(wěn)定性（通過相位裕度和幅值裕度）。穩(wěn)定性判斷方法：對(duì)于最小相位系統(tǒng)，若相位裕度\(\gamma>0\)且幅值裕度\(h>1\)（或\(20\lgh>0\)），則系統(tǒng)穩(wěn)定；若\(\gamma\leq0\)或\(h\leq1\)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.比較狀態(tài)反饋與輸出反饋的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明各自的適用場(chǎng)景。答案：狀態(tài)反饋通過全狀態(tài)變量構(gòu)成控制律（\(u=-Kx\)），可任意配置極點(diǎn)（能控時(shí)），控制效果更優(yōu)；但需測(cè)量所有狀態(tài)變量，實(shí)際中可能因傳感器限制無法實(shí)現(xiàn)。輸出反饋僅用輸出量構(gòu)成控制律（\(u=-Ly\)），測(cè)量容易（僅需輸出傳感器），但極點(diǎn)配置能力受限（僅能配置與輸出相關(guān)的極點(diǎn)），控制效果較弱。適用場(chǎng)景：狀態(tài)反饋用于狀態(tài)可測(cè)或可通過觀測(cè)器重構(gòu)的高精度控制（如航天設(shè)備）；輸出反饋用于狀態(tài)難以測(cè)量的工業(yè)常規(guī)控制（如恒壓供水系統(tǒng)）。3.說明卡爾曼濾波在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用場(chǎng)景，并簡(jiǎn)述其基本步驟。答案：應(yīng)用場(chǎng)景：需從含噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)中估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)（如慣性導(dǎo)航中的位置與速度估計(jì)、機(jī)器人定位中的傳感器融合）?；静襟E：①時(shí)間更新（根據(jù)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)當(dāng)前狀態(tài)和誤差協(xié)方差：\(\hat{x}_k^-=A\hat{x}_{k-1}^++Bu_{k-1}\)，\(P_k^-=AP_{k-1}^+A^T+Q\)）；②測(cè)量更新（利用觀測(cè)值修正預(yù)測(cè)值：計(jì)算卡爾曼增益\(K_k=P_k^-H^T(HP_k^-H^T+R)^{-1}\)，更新狀態(tài)\(\hat{x}_k^+=\hat{x}_k^-+K_k(z_k-H\hat{x}_k^-)\)，更新誤差協(xié)方差\(P_k^+=(I-K_kH)P_k^-\)）。4.簡(jiǎn)述分布式控制系統(tǒng)（DCS）的典型結(jié)構(gòu)，并說明其核心優(yōu)勢(shì)。答案：典型結(jié)構(gòu)分為四層：①現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備層（傳感器、執(zhí)行器）；②現(xiàn)場(chǎng)控制站（完成數(shù)據(jù)采集與控制算法）；③操作監(jiān)控層（人機(jī)界面HMI，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控）；④管理決策層（生產(chǎn)管理與優(yōu)化）。核心優(yōu)勢(shì)：①分散控制、集中管理（風(fēng)險(xiǎn)分散，局部故障不影響全局）；②模塊化設(shè)計(jì)（便于擴(kuò)展與維護(hù)）；③高可靠性（冗余設(shè)計(jì)，如電源、通信冗余）；④開放性（支持多種工業(yè)通信協(xié)議，兼容不同廠商設(shè)備）。三、分析計(jì)算題（共3題，每題15分，共45分）1.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+5)}\)。（1）繪制系統(tǒng)根軌跡的大致形狀（需標(biāo)注起點(diǎn)、終點(diǎn)、漸近線、分離點(diǎn)/會(huì)合點(diǎn)）；（2）確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)\(K\)的取值范圍。答案：（1）根軌跡分析：-開環(huán)極點(diǎn)：\(s=0,-1,-5\)（3個(gè)極點(diǎn)，無零點(diǎn)）；-終點(diǎn)：無窮遠(yuǎn)（3條根軌跡）；-漸近線數(shù)量：3條，角度\(\frac{(2k+1)\pi}{3}=60°,180°,300°\)（\(k=0,1,2\)）；-漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)：\(\sigma_a=\frac{0+(-1)+(-5)-0}{3-0}=-2\)；-分離點(diǎn)：設(shè)\(K=-s(s+1)(s+5)\)，求導(dǎo)\(dK/ds=-(3s^2+12s+5)=0\)，解得\(s=-0.47\)（實(shí)軸上極點(diǎn)0與-1之間）和\(s=-3.53\)（舍去，因不在極點(diǎn)間）。根軌跡形狀：從0、-1、-5出發(fā)，兩條在實(shí)軸上向-0.47分離后進(jìn)入復(fù)平面，沿漸近線趨向無窮遠(yuǎn)；另一條從-5出發(fā)向左趨向無窮遠(yuǎn)。（2）穩(wěn)定性分析：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程\(s(s+1)(s+5)+K=0\)，即\(s^3+6s^2+5s+K=0\)。列勞斯表：\(s^3\)|1|5\(s^2\)|6|K\(s^1\)|\((30-K)/6\)|0\(s^0\)|K|穩(wěn)定條件：勞斯表首列全正，即\((30-K)/6>0\)且\(K>0\)，故\(0<K<30\)。2.某溫度控制系統(tǒng)的被控對(duì)象傳遞函數(shù)為\(G_p(s)=\frac{5}{(2s+1)(s+1)}\)，采用PID控制器\(G_c(s)=K_p+\frac{K_i}{s}+K_ds\)。（1）若要求系統(tǒng)階躍響應(yīng)無靜差，需滿足什么條件？（2）若僅采用比例-微分（PD）控制（\(K_i=0\)），分析微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響（從超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間角度說明）。答案：（1）無靜差條件：系統(tǒng)需為I型或更高型別。原對(duì)象為0型（分母無積分環(huán)節(jié)），PID控制器中的積分環(huán)節(jié)（\(K_i\neq0\)）可引入一個(gè)積分因子，使開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)镮型，從而階躍輸入下靜差為0。（2）PD控制下，開環(huán)傳遞函數(shù)為\(G_c(s)G_p(s)=\frac{K_ps+K_ds^2}{s}\cdot\frac{5}{(2s+1)(s+1)}=\frac{5K_ds^2+5K_ps}{s(2s+1)(s+1)}\)（化簡(jiǎn)后為\(\frac{5K_ds+5K_p}{(2s+1)(s+1)}\)）。微分環(huán)節(jié)（\(K_ds\)）的作用：-超調(diào)量：微分環(huán)節(jié)反映誤差變化率，提前產(chǎn)生控制作用抑制偏差增長(zhǎng)，降低超調(diào)量；-調(diào)節(jié)時(shí)間：微分增加系統(tǒng)阻尼（等效于增大閉環(huán)極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值），加快響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間；-注意：微分過強(qiáng)（\(K_d\)過大）會(huì)放大高頻噪聲，可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。3.已知系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：\(\dot{x}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}x+\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}u\)\(y=\begin{bmatrix}1&0\end{bmatrix}x\)（1）判斷系統(tǒng)的能控性與能觀性；（2）設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)器極點(diǎn)為\(s=-3\)和\(s=-4\)。答案：（1）能控性：能控性矩陣\(Q_c=[B\AB]=\begin{bmatrix}0&1\\1&-3\end{bmatrix}\)，行列式\(|Q_c|=0\times(-3)-1\times1=-1\neq0\)，滿秩，系統(tǒng)能控。能觀性：能觀性矩陣\(Q_o=\begin{bmatrix}C\\CA\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\)，行列式\(|Q_o|=1\neq0\)，滿秩，系統(tǒng)能觀。（2）觀測(cè)器設(shè)計(jì)：觀測(cè)器狀態(tài)方程為\(\dot{\hat{x}}=A\hat{x}+Bu+L(y-\hat{y})\)，其中\(zhòng)(L\)為觀測(cè)器增益矩陣。觀測(cè)器特征方程為\(\det(sI-(A-LC))=0\)。原系統(tǒng)矩陣\(A=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\)，\(C=[1\0]\)，設(shè)\(L=\begin{bmatrix}l_1\\l_2\end{bmatrix}\)，則\(A-LC=\begin{bmatrix}-l_1&1\\-2-l_2&-3\end{bmatrix}\)。特征方程：\(\det(sI-(A-LC))=(s+l_1)(s+3)+(2+l_2)=s^2+(3+l_1)s+(3l_1+2+l_2)\)。期望極點(diǎn)\(s=-3,s=-4\)，期望特征方程為\((s+3)(s+4)=s^2+7s+12\)。比較系數(shù)得：\(3+l_1=7\Rightarrowl_1=4\)；\(3l_1+2+l_2=12\Rightarrow3\times4+2+l_2=12\Rightarrowl_2=-2\)。故觀測(cè)器增益矩陣\(L=\begin{bmatrix}4\\-2\end{bmatrix}\)。四、綜合應(yīng)用題（共1題，35分）某工廠需設(shè)計(jì)一套高精度恒溫控制系統(tǒng)，被控對(duì)象為反應(yīng)釜，其溫度特性可近似為一階慣性加純滯后模型：\(G_p(s)=\frac{K}{Ts+1}e^{-\taus}\)（\(K=2\)，\(T=10s\)，\(\tau=5s\)）。要求：（1）分析系統(tǒng)需求，確定控制目標(biāo)（至少3項(xiàng)）；（2）建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型（已給出，需補(bǔ)充物理解釋）；（3）選擇合適的控制器類型（需說明理由）；（4）設(shè)計(jì)控制器參數(shù)整定方法（需給出具體步驟或公式）；（5）提出抗干擾措施（至少2項(xiàng)）；（6）說明系統(tǒng)驗(yàn)證方法（需包含性能指標(biāo)測(cè)試與可靠性測(cè)試）。答案：（1）控制目標(biāo)：①穩(wěn)態(tài)溫度誤差≤±0.5℃（高精度要求）；②階躍響應(yīng)超調(diào)量≤10%（避免溫度過沖影響反應(yīng)）；③調(diào)節(jié)時(shí)間≤60s（快速達(dá)到設(shè)定值）；④抗擾動(dòng)能力（如進(jìn)料溫度波動(dòng)±5℃時(shí)，系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間≤30s）。（2）對(duì)象模型物理解釋：一階慣性環(huán)節(jié)\(\frac{K}{Ts+1}\)表示溫度變化受傳熱慣性影響（時(shí)間常數(shù)\(T=10s\)反映溫度上升/下降的快慢）；純滯后\(e^{-\taus}\)由溫度傳感器安裝位置與加熱執(zhí)行器的距離導(dǎo)致（滯后時(shí)間\(\tau=5s\)為熱量傳遞延遲）；增益\(K=2\)表示控制輸入（如加熱功率）對(duì)溫度的放大系數(shù)。（3）控制器選擇：推薦采用模糊PID控制器或Smith預(yù)估補(bǔ)償+PID控制器。理由：對(duì)象含純滯后（\(\tau=5s\)），常規(guī)PID對(duì)滯后抑制能力有限；Smith預(yù)估器可補(bǔ)償滯后，將等效對(duì)象變?yōu)闊o滯后的一階環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)化PID設(shè)計(jì)；模糊PID可根據(jù)誤差及誤差變化率在線調(diào)整PID參數(shù)，適應(yīng)工況變化（如反應(yīng)釜內(nèi)物料量變化導(dǎo)致\(K\)、\(T\)波動(dòng)）。（4）參數(shù)整定方法（以Smith+PID為例）：①設(shè)計(jì)Smith預(yù)估器：預(yù)估模型\(\hat{G}_p(s)=\frac{2}{10s+1}e^{-5s}\)，預(yù)估補(bǔ)償器\(G_c(s)=\frac{G_c(s)\hat{G}_p(s)}{1+G_c(s)\hat{G}_p(s)}\)（實(shí)際結(jié)構(gòu)為\(G_{smith}(s)=G_c(s)(1-e^{-\taus})\frac{\hat{G}_p(s)}{1-\hat{G}_p(s)G_c(s)}\)，簡(jiǎn)化后與PID并聯(lián)）；②PID參數(shù)整定：補(bǔ)償后等效對(duì)象為\(G_{eq}(s)=\frac{2}{10s+1}\)（無滯后），采用Ziegler-Nichols法：-臨界比例度法：設(shè)置\(K_i=0\)，\(K_d=0\)，逐漸增大\(K_p\)至系統(tǒng)臨界振蕩，記錄臨界增益\(K_{cr}\)和臨界周期\(T_{cr}\)；-對(duì)于一階對(duì)象\(\frac{K}{Ts+1}\)，臨界增益\(K_{cr}=\frac{T}{K