2.3-二次函數(shù)與一元二次方程不等式（原卷版）-2025-2026高一數(shù)學必修一（人教A版2019）_第1頁
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?2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一．一元二次不等式的解法內(nèi)容441【總結(jié)】1.開口向上：大于取兩根之外，小于取兩根之間；（關(guān)鍵在于求出“根”）2.開口向下的一元二次不等式的解法：變開口向下為開口向上.【注意】一元二次不等式的解法源自二次函數(shù)的圖像，所以，若一元二次不等式?jīng)]有兩根，則可以根據(jù)二次函數(shù)的圖像來求解.二．其他不等式的解法類型內(nèi)容分式不等式化分式不等式為整式不等式，再根據(jù)大于取兩根之外，小于取兩根之間求解.（注意，分母不能為0）絕對值不等式直接利用大于取兩根之外，小于取兩根之間求解.題型一解一元二次不等式題型一解一元二次不等式例1例1例2例2變1解下列一元二次不等式變1變2解下列不等式：變2題型二解其他不等式題型二解其他不等式例1解下列例1變1解下列不等式：變1例2例2變2解下列不等式：變2三．含參的一元二次不等式的解法內(nèi)容步驟先討論開口方向→再討論兩根大小.（誰不確定就討論誰）題型三解含參的一元二次不等式題型三解含參的一元二次不等式四．二次函數(shù)的恒成立問題類型方法二次函數(shù)在R上的恒成立問題二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的恒成立問題參變分離法.題型四題型四R上的恒成立問題題型五題型五區(qū)間上的恒成立問題A．B．3C．D．6五．知解求參的方法方法知解求參利用韋達定理求參數(shù).六．一元二次方程根的規(guī)律一元二次方程根的規(guī)律【總結(jié)】b相反則根相反，ac互換則根互倒.題型六題型六知解求參B．1，6課后強化課后強化1.解下列不等式2.求下列不等式的解集：3.解下列不等式4.求下列不等式的解集：A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也

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