理科單招筆試題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)2.不等式x-2>0的解集是（）A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤23.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4，則圓心坐標(biāo)為（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(2,0)4.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，則a·b=（）A.4B.5C.6D.75.sin30°的值是（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16.拋物線y=x2的對稱軸是（）A.x=0B.y=0C.x=1D.y=17.等差數(shù)列1,3,5,7...的通項(xiàng)公式是（）A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=n+1D.an=n-18.直線2x+y-1=0的斜率是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/29.cos45°的值是（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.110.正方體的棱長為2，則體積為（）A.4B.8C.12D.16答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.B10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=x2C.y=sinxD.y=cosx2.下列哪些是二次函數(shù)（）A.y=2x2B.y=3x+1C.y=x2+2xD.y=1/x23.直線方程的形式有（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式4.下列哪些是等比數(shù)列（）A.1,2,4,8...B.2,4,6,8...C.1,-1,1,-1...D.1,1/2,1/4,1/8...5.下列哪些是圓錐曲線（）A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線6.向量運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積7.下列三角函數(shù)值為正的是（）A.sinπ/6B.cosπ/3C.tanπ/4D.sin3π/48.空間中直線與平面的位置關(guān)系有（）A.平行B.相交C.在平面內(nèi)D.垂直9.下列哪些是基本不等式（）A.a2+b2≥2abB.a+b≥2√abC.ab≤(a+b)2/4D.a2+b2≤(a+b)210.下列哪些是立體圖形（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.圓錐答案：1.AC2.AC3.ABCD4.ACD5.ABCD6.ABCD7.ABC8.ABC9.ABC10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=3x2+2x+1的圖像是一條直線。（）2.若a>b，則a2>b2。（）3.圓的半徑越大，面積越大。（）4.向量a=0，則a的模為0。（）5.sin2α+cos2α=1。（）6.拋物線y=-x2開口向上。（）7.數(shù)列1,2,3,4,5...是等差數(shù)列。（）8.直線x=1垂直于y軸。（）9.cos0°=0。（）10.正方體的六個面都是正方形。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（總4題，每題5分）1.簡述二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)。答案：對稱軸x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，(4ac-b2)/4a），a>0開口向上，有最小值；a<0開口向下，有最大值。2.寫出正弦定理的表達(dá)式。答案：a/sinA=b/sinB=c/sinC。3.簡述向量平行的判定條件。答案：若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a//b則x1y2-x2y1=0。4.求等差數(shù)列2,5,8...的前n項(xiàng)和公式。答案：Sn=n(a1+an)/2=n(2+3n-1)/2=n(3n+1)/2。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性？答案：可通過求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，比較區(qū)間內(nèi)函數(shù)值大小判斷。2.談?wù)劦缺葦?shù)列和等差數(shù)列在生活中的應(yīng)用。答案：如存款利息計(jì)算是等比數(shù)列應(yīng)用，樓層高度差值等是等差數(shù)列應(yīng)用。3.怎樣求兩條直線的夾角？答案：利用直線斜率，通過