第二章 一元二次方程(第7課時(shí))用因式分解法求解一元二次方程_第1頁(yè)
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第二章一元二次方程2.4

用因式分解法求解一元二次方程(第7課時(shí))

分解因式法如果兩個(gè)因式的積是零,那么這兩個(gè)因式至少有

等于零;反之,如果兩個(gè)因式中有

等于零,那么它們之積是

.

典例精析例解方程:(1)3(x-2)=5x(x-2);

(2)(2x-1)2=(3x-4)2.解:原方程可變形為:(2x-1)2-(3x-4)2=0,[(2x-1)+(3x-4)][(2x-1)-(3x-4)]=0,(2x-1)+(3x-4)=0或(2x-1)-(3x-4)=0,2x+3x=4+1或2x-3x=1-4,∴x1=1,x2=3.基礎(chǔ)性作業(yè)1.方程x2-16=0,可將方程左邊因式分解得方程

,則有兩個(gè)一元一次方程

,分別解得:x1=

,x2=

.2.填寫解方程3x(x+5)=5(x+5)的過(guò)程.

3.若(x+1)(x-2)=0,則x的值為

.4.若(x+1)(x-2)=4,則x的值為

.5.用因式分解法解下列一元二次方程:(1)3x(x-1)=0;(2)(x-1)(x+1)=0;

(3)x2-2x+1=1;(4)4(x-3)2=x(x-3).

提升性作業(yè)1.方程x(x-1)=0的兩根為().A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=-2D.x1=-1,x2=2答案:A2.用因式分解法解方程,下列方法正確的是().A.∵(2x-2)(3x-4)=0,

∴2-2x=0或3x-4=0B.∵(x+3)(x-1)=1,

∴x+3=0或x-1=1C.∵(x-2)(x-3)=2×3,

∴x-2=2或x-3=3D.∵x(x+2)=0,∴x+2=0答案:A

答案:C答案:C

拓展性作業(yè)1.若代數(shù)式x2+5x+6與5x+10的值相等,則x的值為().A.x1=-1,x2=-5B.x1=-6,x2=1C.x1=-2,x2=2D.x1=-1,x2=-6答案:C2.三角形兩邊的長(zhǎng)

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