云南臨滄市2025年中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓練試題庫及答案單項選擇題1.下列變量中，屬于順序變量的是（）。A.職業(yè)B.教育程度C.身高D.收入答案：B。順序變量是變量的取值是類別且有順序。教育程度如小學、初中、高中、大學等有順序之分；職業(yè)只是不同的類別，無順序；身高和收入是數(shù)值型變量。2.為了調(diào)查某校學生的購書費用支出，從全校抽取4個班級的學生進行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣答案：D。整群抽樣是將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查。本題抽取4個班級（群）的學生進行調(diào)查，屬于整群抽樣。3.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.6，平均數(shù)為10，則方差為（）。A.0.4B.4C.6D.36答案：D。離散系數(shù)\(CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)（\(\sigma\)為標準差，\(\overline{x}\)為平均數(shù)），已知離散系數(shù)\(CV=0.6\)，平均數(shù)\(\overline{x}=10\)，則標準差\(\sigma=CV\times\overline{x}=0.6\times10=6\)，方差\(S^{2}=\sigma^{2}=36\)。4.已知環(huán)比增長速度為5.6%、7.1%、8.5%、6.4%，則定基發(fā)展速度為（）。A.5.6%×7.1%×8.5%×6.4%B.（105.6%×107.1%×108.5%×106.4%）-100%C.（5.6%+7.1%+8.5%+6.4%）+100%D.105.6%×107.1%×108.5%×106.4%答案：D。定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度，所以定基發(fā)展速度為\((1+5.6\%)×(1+7.1\%)×(1+8.5\%)×(1+6.4\%)=105.6\%×107.1\%×108.5\%×106.4\%\)。5.在其他條件不變的情況下，提高估計的概率保證程度，其估計的精確程度（）。A.隨之擴大B.隨之縮小C.保持不變D.無法確定答案：B。概率保證程度與估計的精確程度是相互矛盾的，在其他條件不變的情況下，提高估計的概率保證程度，必然會使抽樣極限誤差增大，從而使估計的精確程度縮小。多項選擇題1.下列指標中屬于質(zhì)量指標的有（）。A.勞動生產(chǎn)率B.產(chǎn)品合格率C.人口密度D.產(chǎn)品單位成本E.經(jīng)濟增長速度答案：ABCDE。質(zhì)量指標是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標，用相對數(shù)或平均數(shù)表示。勞動生產(chǎn)率、產(chǎn)品合格率、人口密度、產(chǎn)品單位成本、經(jīng)濟增長速度都符合質(zhì)量指標的定義。2.抽樣調(diào)查的特點主要有（）。A.是一種非全面調(diào)查B.按隨機原則抽取部分調(diào)查單位C.其目的是推斷所要研究的總體D.抽樣誤差可以計算并加以控制E.抽樣推斷的結(jié)果不一定可靠答案：ABCD。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，按隨機原則抽取部分調(diào)查單位，目的是推斷總體，并且抽樣誤差可以計算并加以控制。只要抽樣方法科學合理，抽樣推斷的結(jié)果是可靠的，所以E選項錯誤。3.以下關(guān)于時間序列的說法，正確的有（）。A.平穩(wěn)時間序列的均值和方差不隨時間的改變而改變B.非平穩(wěn)時間序列的均值和方差會隨時間的改變而改變C.季節(jié)變動時間序列是平穩(wěn)時間序列D.時間序列可以分為平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列E.長期趨勢時間序列是平穩(wěn)時間序列答案：ABD。平穩(wěn)時間序列的均值和方差不隨時間的改變而改變，非平穩(wěn)時間序列則相反，時間序列可分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)時間序列。季節(jié)變動時間序列和長期趨勢時間序列都存在隨時間的變化特征，不是平穩(wěn)時間序列，所以C、E選項錯誤。4.相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)的計算公式有（）。A.\(r=\frac{\sum(x-\overline{x})(y-\overline{y})}{\sqrt{\sum(x-\overline{x})^{2}\sum(y-\overline{y})^{2}}}\)B.\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}\sqrt{n\sumy^{2}-(\sumy)^{2}}}\)C.\(r=\frac{\sumxy-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{(\sumx^{2}-n\overline{x}^{2})(\sumy^{2}-n\overline{y}^{2})}}\)D.\(r=\frac{\sumxy}{\sqrt{\sumx^{2}\sumy^{2}}}\)E.\(r=\frac{\sum(x-\overline{x})(y-\overline{y})}{\sum(x-\overline{x})^{2}\sum(y-\overline{y})^{2}}\)答案：ABC。A選項是相關(guān)系數(shù)的基本定義公式；B選項是通過代數(shù)運算得到的便于計算的公式；C選項也是相關(guān)系數(shù)的一種常見計算形式。D選項缺少必要的修正項；E選項分母錯誤。5.下列關(guān)于假設(shè)檢驗的說法，正確的有（）。A.原假設(shè)是接受檢驗的假設(shè)B.備擇假設(shè)是與原假設(shè)對立的假設(shè)C.假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本信息判斷原假設(shè)是否成立D.假設(shè)檢驗的結(jié)論是絕對正確的E.假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率就是顯著性水平答案：ABCE。原假設(shè)是接受檢驗的假設(shè)，備擇假設(shè)與原假設(shè)對立，假設(shè)檢驗依據(jù)樣本信息判斷原假設(shè)是否成立，假設(shè)檢驗存在一定的錯誤概率，不是絕對正確的，犯第一類錯誤（棄真錯誤）的概率就是顯著性水平。判斷題1.統(tǒng)計調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調(diào)查。（×）解析：大量觀察法是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量的單位進行觀察和研究，并非必須對所有單位進行調(diào)查。2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于中間位置的數(shù)值，因此中位數(shù)不受極端值的影響。（√）解析：中位數(shù)只與數(shù)據(jù)的排序位置有關(guān)，極端值的變化不影響其位置，所以不受極端值影響。3.編制綜合指數(shù)時，同度量因素的時期選擇是固定不變的。（×）解析：編制綜合指數(shù)時，同度量因素的時期選擇需要根據(jù)不同的編制目的和經(jīng)濟意義來確定，不是固定不變的。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是\([-1,1]\)，當相關(guān)系數(shù)為0時，表示兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（×）解析：相關(guān)系數(shù)為0時，只表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。5.在假設(shè)檢驗中，若接受原假設(shè)，則說明原假設(shè)一定是正確的。（×）解析：接受原假設(shè)只是在給定的顯著性水平下，沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，并不能說明原假設(shè)一定正確。簡答題1.簡述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型。答：統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以從不同角度進行分類：-按計量尺度不同分類：-分類數(shù)據(jù)：是對事物進行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述，如性別（男、女）、職業(yè)（教師、醫(yī)生等）。-順序數(shù)據(jù)：也是對事物進行分類的結(jié)果，但這些類別是有順序的，如教育程度（小學、初中、高中、大學等）。-數(shù)值型數(shù)據(jù)：是按數(shù)字尺度測量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值，如身高、體重、收入等。-按收集方法分類：-觀測數(shù)據(jù)：是通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)，在沒有對事物進行人為控制的條件下得到的，有關(guān)社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)。-實驗數(shù)據(jù)：是在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)，如新藥療效實驗、新產(chǎn)品質(zhì)量實驗等得到的數(shù)據(jù)。-按時間狀況分類：-截面數(shù)據(jù)：是在相同或近似相同的時間點上收集的數(shù)據(jù)，用于描述現(xiàn)象在某一時刻的變化情況，如2025年各地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。-時間序列數(shù)據(jù)：是在不同時間上收集到的數(shù)據(jù)，用于描述現(xiàn)象隨時間變化的情況，如某企業(yè)歷年的銷售額數(shù)據(jù)。2.簡述抽樣誤差的影響因素。答：抽樣誤差的影響因素主要有以下幾個方面：-樣本單位數(shù)目：在其他條件不變的情況下，樣本單位數(shù)目越多，抽樣誤差越??；樣本單位數(shù)目越少，抽樣誤差越大。因為樣本單位數(shù)目越多，樣本結(jié)構(gòu)越接近總體結(jié)構(gòu)，樣本對總體的代表性就越強。-總體標志變動程度：總體標志變動程度越大，抽樣誤差越大；總體標志變動程度越小，抽樣誤差越小?？傮w標志變動程度大意味著總體各單位之間的差異大，樣本很難完全代表總體。-抽樣方法：不同的抽樣方法產(chǎn)生的抽樣誤差不同。一般來說，不重復抽樣的抽樣誤差小于重復抽樣的抽樣誤差。因為不重復抽樣避免了同一個單位被多次抽取的情況，使樣本更具代表性。-抽樣組織方式：不同的抽樣組織方式也會影響抽樣誤差的大小。例如，分層抽樣和整群抽樣的抽樣誤差計算方法和大小與簡單隨機抽樣不同。分層抽樣通過將總體按某些特征分層，使得層內(nèi)差異減小，從而降低抽樣誤差；整群抽樣由于群內(nèi)單位具有相似性，抽樣誤差相對較大。計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量|報告期產(chǎn)量|基期價格（元）|報告期價格（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)采用拉氏指數(shù)公式\(L_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)產(chǎn)量總指數(shù)\(L_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3750}{3200}=1.1719\)（或\(117.19\%\)）（2）價格總指數(shù)采用帕氏指數(shù)公式\(P_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)價格總指數(shù)\(P_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{4200}{3750}=1.12\)（或\(112\%\)）2.從一批零件中隨機抽取100件進行檢驗，測得其平均長度為102毫米，標準差為5毫米。要求：（1）以95.45%的概率保證程度（\(t=2\)）對該批零件的平均長度進行區(qū)間估計；（2）若其他條件不變，要使估計的極限誤差不超過1毫米，應(yīng)抽取多少件零件進行檢驗？解：（1）已知\(n=100\)，\(\overline{x}=102\)，\(s=5\)，\(t=2\)抽樣平均誤差\(\mu_{\overline{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{5}{\sqrt{100}}=0.5\)極限誤差\(\Delta_{\overline{x}}=t\mu_{\overline{x}}=2\times0.5=1\)該批零件平均長度的區(qū)間估計為：\(\overline{x}-\Delta_{\overline{x}}\leq\overline{X}\leq\overline{x}+\Delta_{\overline{x}}\)即\(102-1\leq\overline{X}\leq102+1\)，也就是\([101,103]\)毫米。（2）已知\(\Delta_{\overline{x}}=1\)，\(s=5\)，\(t=2\)根據(jù)\(\Delta_{\overline{x}}=t\frac{s}{\sqrt{n}}\)，可得\(n=\frac{t^{2}s^{2}}{\Delta_{\overline{x}}^{2}}\)\(n=\frac{2^{2}\times5^{2}}{1^{2}}=\frac{4\times25}{1}=100\)（件）論述題論述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法，但它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系-兩者都是對變量之間相關(guān)關(guān)系的研究：相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，回歸分析則是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進一步研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，并通過建立回歸方程來進行預測和控制。-相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)：只有當變量之間存在一定的相關(guān)性時，進行回歸分析才有意義。通過相關(guān)分析可以判斷變量之間是否適合進行回歸分析，以及相關(guān)的強弱程度，為回歸分析提供依據(jù)。-回歸分析可以驗證相關(guān)分析的結(jié)果：通過建立回歸方程，可以對變量之間的關(guān)系進行定量描述