中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫(kù)及答案(2025年延安)單項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）。A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答案：D解析：統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；推斷統(tǒng)計(jì)則是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)別是（）。A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調(diào)查單位的方法不同答案：D解析：抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，而重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，重點(diǎn)單位是指其標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中占有很大比重的單位，二者選取調(diào)查單位的方法不同。3.若各年環(huán)比增長(zhǎng)速度保持不變，則各年增長(zhǎng)量（）。A.逐年增加B.逐年減少C.保持不變D.無(wú)法判斷答案：A解析：環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐期增長(zhǎng)量與前一時(shí)期發(fā)展水平對(duì)比的結(jié)果，表示現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)程度。若環(huán)比增長(zhǎng)速度保持不變，由于基期水平逐年增大，根據(jù)增長(zhǎng)量=基期水平×環(huán)比增長(zhǎng)速度，可知各年增長(zhǎng)量逐年增加。4.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是（）。A.社會(huì)總產(chǎn)值B.產(chǎn)品合格率C.產(chǎn)品總成本D.人口總數(shù)答案：B解析：質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對(duì)水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示。產(chǎn)品合格率是產(chǎn)品合格數(shù)量與產(chǎn)品總數(shù)量的比率，屬于質(zhì)量指標(biāo)；而社會(huì)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、人口總數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)，反映現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平。5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)（）。A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立答案：C解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對(duì)立的，兩者只能有一個(gè)成立，而且必有一個(gè)成立。我們通過樣本數(shù)據(jù)來判斷是接受原假設(shè)還是拒絕原假設(shè)，從而支持備擇假設(shè)。多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源有（）。A.統(tǒng)計(jì)調(diào)查B.文獻(xiàn)檢索C.實(shí)驗(yàn)D.查閱歷史數(shù)據(jù)E.網(wǎng)絡(luò)搜集答案：AC解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源主要有兩個(gè)渠道：一是專門組織的調(diào)查，即統(tǒng)計(jì)調(diào)查；二是科學(xué)試驗(yàn)。文獻(xiàn)檢索、查閱歷史數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)搜集屬于數(shù)據(jù)的間接來源。2.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.人口數(shù)B.商品庫(kù)存量C.出生人數(shù)D.工業(yè)總產(chǎn)值E.產(chǎn)品產(chǎn)量答案：CDE解析：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，具有可加性，其數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系。出生人數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品產(chǎn)量都是在一定時(shí)期內(nèi)的累計(jì)數(shù)值，屬于時(shí)期指標(biāo)；而人口數(shù)、商品庫(kù)存量是反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量，屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。3.影響抽樣平均誤差的因素有（）。A.樣本容量B.總體標(biāo)志變異程度C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體單位數(shù)答案：ABCD解析：抽樣平均誤差的大小主要受以下因素影響：樣本容量，樣本容量越大，抽樣平均誤差越??；總體標(biāo)志變異程度，總體標(biāo)志變異程度越大，抽樣平均誤差越大；抽樣方法，重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差一般大于不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差；抽樣組織方式，不同的抽樣組織方式會(huì)有不同的抽樣平均誤差?？傮w單位數(shù)對(duì)抽樣平均誤差的影響不大，在大總體情況下，可忽略不計(jì)。4.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析中兩個(gè)變量是對(duì)等的，回歸分析中兩個(gè)變量不是對(duì)等的B.相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的C.相關(guān)分析主要測(cè)定變量之間關(guān)系的密切程度，回歸分析主要是尋求變量之間的數(shù)量依存關(guān)系D.相關(guān)分析中使用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)，回歸分析中使用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是回歸系數(shù)E.相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)答案：ABCD解析：相關(guān)分析中，兩個(gè)變量是對(duì)等的關(guān)系，都是隨機(jī)變量，主要測(cè)定變量之間關(guān)系的密切程度，使用相關(guān)系數(shù)來衡量；而回歸分析中，自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的，兩個(gè)變量不是對(duì)等的，主要是尋求變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，使用回歸系數(shù)來描述。選項(xiàng)E說的是相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系，而不是區(qū)別。5.下列關(guān)于指數(shù)的說法正確的有（）。A.指數(shù)是一種相對(duì)數(shù)B.指數(shù)可以反映事物的變動(dòng)方向C.指數(shù)可以反映事物的變動(dòng)程度D.廣義上講，任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)E.統(tǒng)計(jì)指數(shù)是用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)答案：ABCDE解析：指數(shù)是一種相對(duì)數(shù)，它可以反映事物的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。廣義上，任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)都可稱為指數(shù)；狹義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。判斷題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（）答案：錯(cuò)誤解析：大量觀察法是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠數(shù)量的單位進(jìn)行觀察和研究，以掌握總體的一般特征。并不一定是對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，只要達(dá)到足夠數(shù)量，能反映總體特征即可。2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，它說明了單位標(biāo)準(zhǔn)差下的平均水平。（）答案：錯(cuò)誤解析：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，它消除了平均數(shù)不同對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，用于比較不同總體數(shù)據(jù)的離散程度，而不是說明單位標(biāo)準(zhǔn)差下的平均水平。3.在編制綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素的時(shí)期必須固定在基期。（）答案：錯(cuò)誤解析：在編制綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素的時(shí)期可以固定在基期，也可以固定在報(bào)告期，還可以采用其他固定時(shí)期，具體選擇要根據(jù)指數(shù)的編制目的和研究對(duì)象的特點(diǎn)來確定。4.假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α是指犯第一類錯(cuò)誤的概率。（）答案：正確解析：顯著性水平α是在假設(shè)檢驗(yàn)中預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值，它表示當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，即犯第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率。5.回歸分析中，回歸方程的截距項(xiàng)b?表示自變量為零時(shí)因變量的理論值。（）答案：正確解析：在一元線性回歸方程\(y=b?+b?x\)中，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=b?\)，所以截距項(xiàng)\(b?\)表示自變量為零時(shí)因變量的理論值。簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)和藍(lán)圖，主要包括以下內(nèi)容：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題，這是調(diào)查方案設(shè)計(jì)的首要問題，它決定了調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法。（2）確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。（3）確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是調(diào)查的具體內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)調(diào)查目的和調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)來確定。調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，有單一表和一覽表兩種形式。（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間，若調(diào)查的是時(shí)期現(xiàn)象，要明確規(guī)定調(diào)查資料所反映的起止日期；若調(diào)查的是時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象，要明確規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的時(shí)間，包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間。（5）確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、調(diào)查的方式方法、調(diào)查的質(zhì)量控制等方面的內(nèi)容，以確保調(diào)查工作的順利進(jìn)行。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列的構(gòu)成要素及分類。答：時(shí)間序列是指將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。（1）構(gòu)成要素：①長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)出來的持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動(dòng)趨勢(shì)，它是由長(zhǎng)期作用的基本因素影響而形成的。②季節(jié)變動(dòng)（S）：是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)，它是由自然季節(jié)因素或社會(huì)習(xí)俗等因素引起的。③循環(huán)變動(dòng)（C）：是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定長(zhǎng)度的周期性變動(dòng)，其周期通常在一年以上，它與季節(jié)變動(dòng)不同，循環(huán)變動(dòng)的周期長(zhǎng)短不一，波動(dòng)幅度也不相同。④不規(guī)則變動(dòng)（I）：是指時(shí)間序列中由于偶然因素或突發(fā)事件引起的無(wú)規(guī)律的變動(dòng)，它是無(wú)法預(yù)測(cè)的。（2）分類：①按指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，時(shí)間序列可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列是基本的時(shí)間序列，又可分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列；相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列是由絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列派生而來的。②按時(shí)間序列的變動(dòng)特征不同，可分為平穩(wěn)時(shí)間序列和非平穩(wěn)時(shí)間序列。平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間的推移而發(fā)生變化；非平穩(wěn)時(shí)間序列則包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)等因素，其統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間而變化。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本信息判斷總體假設(shè)是否成立的一種統(tǒng)計(jì)方法，其基本步驟如下：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)（\(H?\)）是研究者想要推翻的假設(shè)，通常是關(guān)于總體參數(shù)的一個(gè)陳述；備擇假設(shè)（\(H?\)）是研究者想要支持的假設(shè)，與原假設(shè)相互對(duì)立。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)總體分布、樣本容量和研究問題的性質(zhì)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。例如，在總體方差已知的情況下，對(duì)總體均值進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，可使用\(Z\)統(tǒng)計(jì)量；在總體方差未知的情況下，可使用\(t\)統(tǒng)計(jì)量。（3）規(guī)定顯著性水平α：顯著性水平α是在假設(shè)檢驗(yàn)中預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值，它表示當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，即犯第一類錯(cuò)誤的概率。常用的顯著性水平有0.05、0.01等。（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出所選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值。（5）確定臨界值和拒絕域：根據(jù)顯著性水平α和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值。臨界值將統(tǒng)計(jì)量的取值范圍分為接受域和拒絕域。拒絕域是指當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在該區(qū)域時(shí)，拒絕原假設(shè)；接受域是指當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在該區(qū)域時(shí)，接受原假設(shè)。（6）做出決策：將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域內(nèi)，則接受原假設(shè)。計(jì)算題1.某企業(yè)2024年各季度的銷售額資料如下表所示：|季度|銷售額（萬(wàn)元）||----|----||第一季度|100||第二季度|120||第三季度|130||第四季度|150|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)2024年各季度銷售額的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。（2）計(jì)算該企業(yè)2024年銷售額的平均發(fā)展速度。解：（1）環(huán)比發(fā)展速度的計(jì)算公式為：環(huán)比發(fā)展速度=本期水平/上一期水平×100%第一季度到第二季度的環(huán)比發(fā)展速度=\(120\div100\times100\%=120\%\)第二季度到第三季度的環(huán)比發(fā)展速度=\(130\div120\times100\%\approx108.33\%\)第三季度到第四季度的環(huán)比發(fā)展速度=\(150\div130\times100\%\approx115.38\%\)定基發(fā)展速度的計(jì)算公式為：定基發(fā)展速度=本期水平/固定基期水平×100%，以第一季度為基期第二季度的定基發(fā)展速度=\(120\div100\times100\%=120\%\)第三季度的定基發(fā)展速度=\(130\div100\times100\%=130\%\)第四季度的定基發(fā)展速度=\(150\div100\times100\%=150\%\)（2）平均發(fā)展速度的計(jì)算公式為：\(\bar{x}=\sqrt[n]{\frac{a_{n}}{a_{0}}}\)，其中\(zhòng)(a_{n}\)為最末期水平，\(a_{0}\)為最初期水平，\(n\)為時(shí)期數(shù)。這里\(a_{0}=100\)，\(a_{n}=150\)，\(n=3\)（因?yàn)槭菑牡谝患径鹊降谒募径?，間隔3個(gè)時(shí)期）平均發(fā)展速度\(\bar{x}=\sqrt[3]{\frac{150}{100}}\approx114.47\%\)2.某廠生產(chǎn)的某種零件，其直徑服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^{2})\)，已知\(\sigma=0.05\)?，F(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得其直徑（單位：mm）分別為：14.6，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，14.7，15.0，14.9。要求：（1）計(jì)算樣本均值\(\bar{x}\)。（2）以95%的置信水平估計(jì)該批零件直徑的均值\(\mu\)的置信區(qū)間。（\(Z_{0.025}=1.96\)）解：（1）樣本均值\(\bar{x}\)的計(jì)算公式為：\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)\(n=9\)，\(\sum_{i=1}^{9}x_{i}=14.6+15.1+14.9+14.8+15.0+15.1+14.7+15.0+14.9=134.1\)\(\bar{x}=\frac{134.1}{9}=14.9\)（2）已知總體服從正態(tài)分布，且總體方差\(\sigma^{2}\)已知，此時(shí)總體均值\(\mu\)的置信區(qū)間為：\(\bar{x}\pmZ_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)\(Z_{\alpha/2}=Z_{0.025}=1.96\)，\(\sigma=0.05\)，\(n=9\)，\(\bar{x}=14.9\)\(\bar{x}-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=14.9