大理州2025年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）兩大類。A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答案：D解析：統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法主要分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。描述統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、展示和概括的方法；推斷統(tǒng)計(jì)則是利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的方法。2.下列屬于分類變量的是（）。A.年齡B.工資C.職業(yè)D.身高答案：C解析：分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘臄?shù)據(jù)。職業(yè)是不同的類別，屬于分類變量；而年齡、工資、身高都是數(shù)值型變量。3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購(gòu)書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣答案：D解析：分層抽樣是將總體按照某些特征或?qū)傩苑殖扇舾蓪樱缓髲拿恳粚又邪凑找欢ǖ谋壤槿颖?。本題中按性別將學(xué)生分為男生和女生兩層，然后分別從兩層中抽取樣本，屬于分層抽樣。4.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，均值為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.80B.0.02C.4D.8答案：D解析：離散系數(shù)\(CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)（其中\(zhòng)(CV\)為離散系數(shù)，\(\sigma\)為標(biāo)準(zhǔn)差，\(\overline{x}\)為均值）。已知\(CV=0.4\)，\(\overline{x}=20\)，則\(\sigma=CV\times\overline{x}=0.4\times20=8\)。5.已知某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為2000億元，總產(chǎn)出為3600億元，則該地區(qū)中間投入為（）億元。A.5600B.3600C.800D.1600答案：D解析：根據(jù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算的生產(chǎn)法公式：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值=總產(chǎn)出-中間投入。所以中間投入=總產(chǎn)出-國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，即\(3600-2000=1600\)億元。二、多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來(lái)源有（）。A.統(tǒng)計(jì)調(diào)查B.文獻(xiàn)檢索C.實(shí)驗(yàn)D.查閱歷史資料E.網(wǎng)絡(luò)信息答案：AC解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來(lái)源主要有統(tǒng)計(jì)調(diào)查和實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)檢索、查閱歷史資料和網(wǎng)絡(luò)信息都屬于獲取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的間接來(lái)源。2.下列關(guān)于眾數(shù)的敘述，正確的有（）。A.一組數(shù)據(jù)可能存在多個(gè)眾數(shù)B.眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的D.眾數(shù)不受極端值的影響E.眾數(shù)是一個(gè)位置代表值答案：ABDE解析：一組數(shù)據(jù)中可能存在多個(gè)眾數(shù)，當(dāng)有多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相同且都是最大頻數(shù)時(shí)，這些數(shù)據(jù)都是眾數(shù)，所以A正確，C錯(cuò)誤；眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)，它是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，B、D、E正確。3.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)主要有（）。A.是一種非全面調(diào)查B.按隨機(jī)原則抽取部分調(diào)查單位C.其目的是要推斷所要了解的總體D.抽樣誤差可以計(jì)算并加以控制E.抽樣推斷的結(jié)果不一定可靠答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分調(diào)查單位，通過(guò)對(duì)這部分單位的調(diào)查來(lái)推斷總體的特征。抽樣誤差可以計(jì)算并通過(guò)一定的方法加以控制，抽樣推斷的結(jié)果在一定的置信水平下是可靠的，所以E錯(cuò)誤，A、B、C、D正確。4.相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系是（）。A.兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系B.回歸分析是相關(guān)分析的基礎(chǔ)C.相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)D.相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式E.回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度答案：ACDE解析：相關(guān)分析和回歸分析既有區(qū)別又有聯(lián)系。相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)程度，是回歸分析的基礎(chǔ)；回歸分析則是研究變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度，同時(shí)相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式。所以A、C、D、E正確，B錯(cuò)誤。5.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.人口數(shù)B.商品庫(kù)存量C.出生人數(shù)D.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值E.銷售額答案：CDE解析：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。出生人數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和銷售額都是在一定時(shí)期內(nèi)的累計(jì)數(shù)值，屬于時(shí)期指標(biāo)；而人口數(shù)和商品庫(kù)存量是反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量，屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，其取值是確定的。（）答案：錯(cuò)誤解析：統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，但由于樣本是隨機(jī)抽取的，所以統(tǒng)計(jì)量的取值是隨機(jī)的，不是確定的。2.總體參數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，而樣本統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)確定的值。（）答案：錯(cuò)誤解析：總體參數(shù)是一個(gè)確定的值，它是描述總體特征的指標(biāo)；而樣本統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，由于樣本的隨機(jī)性，樣本統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量。3.若變量\(X\)的值增加時(shí)，變量\(Y\)的值也隨之增加，則變量\(X\)與\(Y\)之間存在正相關(guān)關(guān)系。（）答案：正確解析：正相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量的變化方向相同，即一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之增加；一個(gè)變量的值減少時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之減少。所以該說(shuō)法正確。4.平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)，它是總體分布的重要特征值。（）答案：正確解析：平均指標(biāo)是將總體各單位的數(shù)量差異抽象化，反映總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平，體現(xiàn)了總體分布的集中趨勢(shì)，是總體分布的重要特征值。5.統(tǒng)計(jì)調(diào)查過(guò)程中采用的大量觀察法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（）答案：錯(cuò)誤解析：大量觀察法是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠數(shù)量的單位進(jìn)行觀察的方法，并不一定是對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，只要達(dá)到足夠數(shù)量能反映總體的一般特征即可。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)，其主要內(nèi)容包括：（1）調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查要解決什么問(wèn)題。它是調(diào)查方案設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題，決定了調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法。（2）調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行研究的某一社會(huì)現(xiàn)象的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，它是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。（3）調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容，它應(yīng)根據(jù)調(diào)查目的和調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)來(lái)確定。調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的具體情況。（4）調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間，如果是時(shí)期現(xiàn)象，要明確規(guī)定調(diào)查資料所反映的起止時(shí)間；如果是時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象，要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)點(diǎn)。調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間，包括從開始準(zhǔn)備到提交調(diào)查報(bào)告的整個(gè)工作時(shí)間。（5）調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、資料的報(bào)送方式等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作的順利進(jìn)行。2.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：相關(guān)分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別：區(qū)別：（1）研究目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)程度和方向，不關(guān)注變量之間的因果關(guān)系；回歸分析則側(cè)重于研究變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)和控制變量的值，通常會(huì)考慮變量之間的因果關(guān)系。（2）變量的地位不同：在相關(guān)分析中，變量之間的地位是平等的，不區(qū)分自變量和因變量；而在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量，因變量是被解釋的變量，自變量是用來(lái)解釋因變量變化的變量。（3）分析方法不同：相關(guān)分析主要通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)來(lái)衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是通過(guò)建立回歸模型，如線性回歸模型、非線性回歸模型等，來(lái)描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)：在進(jìn)行回歸分析之前，通常需要先進(jìn)行相關(guān)分析，以判斷變量之間是否存在顯著的相關(guān)關(guān)系。如果變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行回歸分析就沒(méi)有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和拓展：相關(guān)分析只能表明變量之間的相關(guān)程度和方向，而回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，通過(guò)回歸方程可以對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用。答：統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下重要作用：（1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度：對(duì)于由多個(gè)個(gè)體組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體，其數(shù)量的綜合變動(dòng)不能直接相加和對(duì)比。統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以將不同度量的個(gè)體指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以綜合比較的指數(shù)，從而反映總體的變動(dòng)方向和程度。例如，通過(guò)編制物價(jià)指數(shù)可以反映市場(chǎng)物價(jià)水平的總體變動(dòng)情況。（2）分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和程度：在復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)中，往往受到多個(gè)因素的影響。利用指數(shù)體系可以將總體變動(dòng)分解為各個(gè)因素的變動(dòng)，并分析每個(gè)因素對(duì)總體變動(dòng)的影響方向和程度。例如，在分析銷售額的變動(dòng)時(shí)，可以將其分解為銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素的變動(dòng)，分別計(jì)算銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，以分析它們對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。（3）研究現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)：通過(guò)編制一系列不同時(shí)期的指數(shù)，可以形成指數(shù)數(shù)列，從而研究現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。例如，通過(guò)編制歷年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，可以觀察工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展變化趨勢(shì)。（4）對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定：在經(jīng)濟(jì)管理中，需要對(duì)多個(gè)方面的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定。統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以將多個(gè)指標(biāo)綜合為一個(gè)指數(shù)，用于對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的綜合評(píng)價(jià)。例如，綜合評(píng)價(jià)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，可以利用綜合經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)來(lái)衡量企業(yè)的整體經(jīng)營(yíng)狀況。五、計(jì)算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：|產(chǎn)品名稱|計(jì)量單位|基期產(chǎn)量|報(bào)告期產(chǎn)量|基期單位成本（元）|報(bào)告期單位成本（元）||---|---|---|---|---|---||甲|件|100|120|15|16||乙|臺(tái)|50|60|20|22||丙|噸|80|90|30|32|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而增減的總成本；（2）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)：根據(jù)產(chǎn)量總指數(shù)公式\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)（其中\(zhòng)(q_0\)為基期產(chǎn)量，\(q_1\)為報(bào)告期產(chǎn)量，\(p_0\)為基期單位成本）。\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times20+80\times30=1500+1000+2400=4900\)（元）\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times20+90\times30=1800+1200+2700=5700\)（元）產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{5700}{4900}\approx1.1633\)或\(116.33\%\)由于產(chǎn)量變動(dòng)而增減的總成本\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=5700-4900=800\)（元）（2）單位成本總指數(shù)：根據(jù)單位成本總指數(shù)公式\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)（其中\(zhòng)(p_1\)為報(bào)告期單位成本）。\(\sumq_1p_1=120\times16+60\times22+90\times32=1920+1320+2880=6120\)（元）單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{6120}{5700}\approx1.0737\)或\(107.37\%\)由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=6120-5700=420\)（元）2.已知某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下：|日產(chǎn)量（件）|工人數(shù)（人）||---|---||10-12|10||12-14|20||14-16|30||16-18|25||18-20|15|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)工人日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）判斷該企業(yè)工人日產(chǎn)量分布的偏態(tài)類型。解：（1）-計(jì)算算術(shù)平均數(shù)：首先計(jì)算組中值，分別為\(11\)、\(13\)、\(15\)、\(17\)、\(19\)。\(\overline{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}=\frac{11\times10+13\times20+15\times30+17\times25+19\times15}{10+20+30+25+15}\)\(=\frac{110+260+450+425+285}{100}=\frac{1530}{100}=15.3\)（件）-計(jì)算中位數(shù)：累計(jì)頻數(shù)：\(10\)、\(10+20=30\)、\(30+30=60\)、\(60+25=85\)、\(85+15=100\)。中位數(shù)所在組為\(14-16\)組。\(L=14\)，\(U=16\)，\(U-L=2\)，\(\sumf=100\)，\(S_{m-1}=30\)，\(f_m=30\)\(M_e=L+\frac{\frac{\sumf}{2}-S_{m-1}}{f_m}\times(U-L)=14+\frac{50-30}{30}\times2=14+\frac{40}{30}\approx15.33\)（件）-計(jì)算眾數(shù)：眾數(shù)所在組為\(14-16\)組。\(\Delta_1=30-20=10\)，\(\Delta_2=30-25=5\)\(M_0=L+\frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2}\times(U-L)=14+\frac{