8.1平方根（2）（說課稿，新教材）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課說課稿（人教版2024）課題：科目：班級：課時：計(jì)劃3課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課選自人教版2024年七年級數(shù)學(xué)下冊“8.1平方根（2）”，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根概念和性質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。教材通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解平方根的定義和性質(zhì)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力，理解平方根的概念。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納數(shù)學(xué)問題的能力，掌握平方根的性質(zhì)。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解平方根的定義，特別是非負(fù)數(shù)a的平方根有兩個，且互為相反數(shù)。

2.掌握平方根的性質(zhì)，包括平方根的運(yùn)算性質(zhì)和與算術(shù)平方根的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.理解平方根的定義與算術(shù)平方根的區(qū)別，以及它們在數(shù)值上的關(guān)系。

2.正確計(jì)算平方根，包括開平方和求平方根的運(yùn)算。

解決辦法：

1.通過實(shí)例和對比分析，幫助學(xué)生區(qū)分平方根和算術(shù)平方根，加深對定義的理解。

2.通過逐步引導(dǎo)和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉平方根的運(yùn)算規(guī)則，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中運(yùn)用平方根知識，增強(qiáng)應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有人教版2024年七年級數(shù)學(xué)下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與平方根相關(guān)的圖片、圖表，以及計(jì)算平方根的視頻資料。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器等計(jì)算工具，供學(xué)生進(jìn)行平方根的計(jì)算練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，布置實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生分組討論和進(jìn)行實(shí)際操作。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過展示生活中的實(shí)例，如測量物品長度、計(jì)算面積等，引出平方根的概念。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何求一個數(shù)的平方根？如何理解平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系？

3.學(xué)生討論：分組討論，分享各自對平方根的理解和計(jì)算方法。

4.教師總結(jié)：簡要總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，為講授新課做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.定義平方根：講解平方根的定義，強(qiáng)調(diào)非負(fù)數(shù)a的平方根有兩個，互為相反數(shù)。

2.平方根的性質(zhì)：講解平方根的性質(zhì)，包括平方根的運(yùn)算性質(zhì)和與算術(shù)平方根的關(guān)系。

3.例題分析：結(jié)合實(shí)例，分析平方根的運(yùn)算和性質(zhì)在解決問題中的應(yīng)用。

4.學(xué)生互動：針對例題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，提出問題，共同解答。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

2.學(xué)生展示：請學(xué)生展示解題過程，其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。

3.教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的解答，點(diǎn)評解題思路和方法，糾正錯誤。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對新課內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生積極回答問題，展示自己的思維成果。

3.教師總結(jié)：對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成若干小組，針對某一問題進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

2.學(xué)生展示：每組選派代表展示討論成果，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

1.設(shè)計(jì)實(shí)際問題：結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生運(yùn)用平方根知識解決問題。

2.學(xué)生獨(dú)立完成：要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成問題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)問題解決過程中核心素養(yǎng)的應(yīng)用。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

總計(jì)用時：45分鐘六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平方根的歷史背景：介紹平方根的概念起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和發(fā)展。

-平方根的應(yīng)用領(lǐng)域：探討平方根在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實(shí)際價(jià)值的認(rèn)識。

-平方根與數(shù)學(xué)其他知識的關(guān)系：分析平方根與代數(shù)、幾何等知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識體系。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)與生活》等書籍，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

-實(shí)踐項(xiàng)目：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或項(xiàng)目，如測量建筑物的高度、計(jì)算土地面積等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際操作。

-在線學(xué)習(xí)資源：推薦學(xué)生訪問國家教育資源公共服務(wù)平臺、中國大學(xué)MOOC等在線學(xué)習(xí)平臺，學(xué)習(xí)更多關(guān)于平方根的知識。

-小組合作研究：鼓勵學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同研究平方根的相關(guān)問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和探究精神。

-數(shù)學(xué)游戲：利用數(shù)學(xué)游戲，如“找平方根”、“數(shù)獨(dú)”等，提高學(xué)生對平方根的興趣和計(jì)算能力。

-數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)專家或教師舉辦講座，為學(xué)生提供更深入的學(xué)習(xí)機(jī)會和指導(dǎo)。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些具有挑戰(zhàn)性的家庭作業(yè)，如解決實(shí)際問題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題等，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中繼續(xù)學(xué)習(xí)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-平方根的定義：非負(fù)數(shù)a的平方根是使其平方等于a的數(shù)。

-平方根的性質(zhì)：平方根的運(yùn)算性質(zhì)，如平方根的乘法、除法、乘方等。

-平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根的正值。

②本文重點(diǎn)詞：

-平方根

-算術(shù)平方根

-互為相反數(shù)

-運(yùn)算性質(zhì)

③本文重點(diǎn)句：

-“非負(fù)數(shù)a的平方根有兩個，互為相反數(shù)。”

-“平方根的乘法性質(zhì)：若a和b是非負(fù)數(shù)，則√a*√b=√(a*b)。”

-“平方根的除法性質(zhì)：若a和b是非負(fù)數(shù)，且b≠0，則√a/√b=√(a/b)?！?/p>

-“平方根的乘方性質(zhì)：若a是非負(fù)數(shù)，則(√a)^2=a。”八、教學(xué)反思今天上了這節(jié)關(guān)于平方根的課，我覺得有幾個方面值得反思。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實(shí)例引入了平方根的概念，這個方法還是挺有效的。學(xué)生們的興趣被激發(fā)了，他們能夠很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于平方根的理解還是有些模糊，他們對平方根的概念和算術(shù)平方根的區(qū)別把握得不夠準(zhǔn)確。這可能是因?yàn)樗麄冊谥暗膶W(xué)習(xí)中沒有很好地建立起數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。所以，我需要在今后的教學(xué)中更加注重概念之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

其次，在講授新課的過程中，我盡量用簡潔明了的語言來講解平方根的性質(zhì)，并結(jié)合具體的例子來幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上寫出平方根的運(yùn)算性質(zhì)時，學(xué)生們能夠更好地理解這些性質(zhì)。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于這些性質(zhì)的應(yīng)用還是有些困難。這可能是因?yàn)樗麄儗τ谶\(yùn)算性質(zhì)的掌握還不夠牢固。因此，我決定在接下來的教學(xué)中，增加一些實(shí)際應(yīng)用題的練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固這些性質(zhì)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生通過獨(dú)立完成和小組討論的方式來鞏固所學(xué)知識。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在完成練習(xí)題的過程中，能夠積極地思考，互相幫助。但是，也有一些學(xué)生對于一些較難的題目感到困惑。這說明我在教學(xué)過程中需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供個性化的輔導(dǎo)。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計(jì)一些開放性的問題，鼓勵學(xué)生積極思考。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在回答問題時，能夠提出一些新穎的觀點(diǎn)，這讓我感到很欣慰。但是，也有一些學(xué)生比較內(nèi)向