2020-2021學(xué)年遼寧省鞍山市臺安縣八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題2分，共16分）1.要使二次根式有意義，則x的取值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.4【答案】D2.下列根式中能與合并的是（）A B. C. D.【答案】C3.計算的結(jié)果正確的是（）．A.1 B. C.5 D.9【答案】A4.如果三角形的三邊、、滿足等式，那么這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定【答案】A5.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，小正方形的面積為，則大正方形的邊長為（）A. B. C. D.【答案】C6.如圖，菱形ABCD中，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運動，到達(dá)點D停止，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】D7.已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件是（）A.AB=CD B.AC=BD C.AD∥BC D.OA=OC【答案】B8.如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（）A.∠ECD=112.5° B.DE平分∠FDC C.∠DEC=30° D.AB=CD【答案】C二、填空題（每小題2分，共16分）9.計算：_______________．【答案】210.若，則________．【答案】11.若成立，則的取值范圍是________．【答案】12.命題：“如果，那么”的逆命題是_________（填“真命題”或“假命題”）．【答案】假命題13.如圖，中，，將折疊，使點與的中點重合，折痕為則線段的長為________．【答案】414.如果每盒水筆有支，售價元，用（元）表示購買水筆的價錢，表示購買水筆的支數(shù)，那么與之間的關(guān)系是________．【答案】15.如圖，在矩形中，、交于點，、分別是、的中點．若，，則的度數(shù)為________．【答案】16.如圖，在平行四邊形ABCD中，，于點，點、分別是、的中點，連接、、，下列四種說法：①；②四邊形ABGF是菱形；③；④，正確的有__________．（填序號）【答案】①②③．三、解答下列各題（每小題6分，共18分）17.計算：【答案】18.計算：【答案】719.計算：【答案】四、解答題20.先化簡，再求值：，其中，【答案】21.新冠病毒防疫期間，草莓?dāng)傊餍″X為避免交叉感染風(fēng)險，建議顧客選擇微信支付，盡量不使用現(xiàn)金．早上開始營業(yè)前，他查看了自己的微信零錢，銷售完后，他又一次查看了微信零錢，由于草莓所剩不多，他想早點賣完回家，于是每千克降價元銷售，很快銷售一空．小錢弟弟根據(jù)小錢的微信零錢（元）與銷售草莓?dāng)?shù)量之間的關(guān)系繪制了下列圖象，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）圖象中點表示的意義是________________________________________；（2）降價前草莓每千克售價________元；（3）小錢賣完所有草莓微信零錢應(yīng)有多少元？【答案】（1）小錢開始營業(yè)前微信零錢有50元；（2）30；（3）小錢賣完所有草莓微信零錢應(yīng)該有750元22.在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點在同一條直線上)，并新修一條路，測得千米，千米，千米．(1)問是否為從村莊到河邊最近的路？請通過計算加以說明：(2)求原來的路線的長．【答案】(1)是，理由見解析；(2)原來的路線的長為千米23.如圖，四邊形ABCD為矩形，G是對角線BD的中點．連接GC并延長至F，使CF＝GC，以DC，CF為鄰邊作菱形DCFE，連接CE．（1）判斷四邊形CEDG形狀，并證明你的結(jié)論．（2）連接DF，若BC＝，求DF的長．【答案】（1）菱形，證明見解析；（2）24.如圖，在菱形中，對角線，交于點O，過點A作于點E，延長到點F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，求的長度．【答案】（1）見解析；（2）25.如圖①，正方形的對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，且這兩個