第1講直流電路與交流電路的分析知識必備1.恒定電流(1)閉合電路中的電壓、電流關(guān)系：E＝U外＋U內(nèi)，I＝eq\f(E,R＋r)，U＝E－Ir。(2)閉合電路中的功率關(guān)系：P總＝EI，P內(nèi)＝I2r，P出＝IU＝I2R＝P總－P內(nèi)。(3)直流電路中的能量關(guān)系：電功W＝qU＝UIt，電熱Q＝I2Rt。純電阻電路中W＝Q，非純電阻電路中W>Q。2.交變電流(1)交變電流的“四值”①最大值：Em＝NBSω。②瞬時值：反映交變電流各瞬間的值，如e＝Emsinωt。③有效值：正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系為E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))；非正弦式交變電流的有效值必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)，用等效的思想來求解。計算交變電流的電功、電功率和測定交流電路的電壓、電流都是指有效值。④平均值：反映交變電流的某物理量在t時間內(nèi)的平均大小，如平均電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。(2)理想變壓器的基本關(guān)系式①功率關(guān)系：P入＝P出；②電壓關(guān)系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；③電流關(guān)系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。(3)遠(yuǎn)距離輸電常用關(guān)系式(如圖1所示)圖1①功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P線＋P3。②輸電導(dǎo)線上損耗的電功率：P損＝I線U損＝Ieq\o\al(2,線)R線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))eq\s\up12(2)R線。備考策略1.直流電路的分析與計算是高考的不?？键c，一般考查串、并聯(lián)電路、功率計算、動態(tài)過程分析等。2.交流電路部分由于與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活緊密結(jié)合，在近幾年的高考中考查的頻率較高(2017年三個全國卷都沒出考題，2018年出考題幾率很大)，重點考查交變電流的“四值”、變壓器的有關(guān)知識。題型一般以選擇為主，有時也與電磁感應(yīng)結(jié)合在計算題中進(jìn)行考查，難度不大。3.復(fù)習(xí)時要理解串、并聯(lián)電路的特點，閉合電路歐姆定律的含義，交變電流的“四值”含義和變壓器、遠(yuǎn)距離輸電的原理。4.必須夯實的“4個概念、4個公式及定律”(1)電功、電熱、交流電的有效值、峰值；(2)電流的計算公式、電阻定律、焦耳定律、閉合電路歐姆定律。5.必須領(lǐng)會的“2種物理思想和4種方法”(1)等效思想、守恒思想。(2)程序法、極限法、分析推理法、守恒法。直流電路的計算及動態(tài)分析【真題示例】(2016·全國卷Ⅱ，17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖2所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為()圖2A.eq\f(2,5)B.eqB.\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eqD.\f(2,3)解析S斷開時等效電路如圖甲所示。甲電容器兩端電壓為U1＝eq\f(E,R＋\f(2,3)R)×eq\f(2,3)R×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S閉合時等效電路如圖乙所示。乙電容器兩端電壓為U2＝eq\f(E,R＋\f(1,2)R)×eq\f(1,2)R＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項C正確。答案C真題感悟1.高考考查特點該考點是高考中的冷考點，五年只考1次，命題點考查了電路的結(jié)構(gòu)、串、并聯(lián)特點、電容器電容的計算。要熟練掌握串、并聯(lián)電路電壓與電阻關(guān)系，電容、電壓、電荷量的關(guān)系。2.解題的常見誤區(qū)及提醒(1)電路結(jié)構(gòu)不會簡化，電路的串、并聯(lián)關(guān)系不清。(2)串、并聯(lián)電路中電壓、電流、電阻、電功率關(guān)系混淆。(3)電容器的連接方式不清、不明白含電容器的電路相當(dāng)于斷路。預(yù)測1電路的分析與計算預(yù)測2電路的動態(tài)分析預(yù)測3含電容電路的動態(tài)分析與計算1.(2017·河南平頂山模擬)某同學(xué)用如圖3所示電路研究電流與電壓關(guān)系，其中電表均為理想電表，定值電阻R＝20Ω，通過滑動變阻器連接到電動勢E＝5V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源上?；苿拥侥澄恢脮r，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為0.1A。則滑動變阻器的總電阻和滑片P的位置在()圖3A.10Ω，正中間B.10Ω，距b端的距離為滑動變阻器總長度的eq\f(1,3)C.15Ω，正中間D.15Ω，距a端的距離為滑動變阻器總長度的eq\f(1,3)解析R兩端電壓U1＝I1R＝0.1×20V＝2V，路端電壓U端＝2.5V＋2V＝4.5V，內(nèi)電路中U內(nèi)＝Ir＝E－U端＝5V－4.5V＝0.5V，則干路電流I＝0.5A，通過滑動變阻器Pb部分的電流IPb＝I－I1＝0.5A－0.1A＝0.4A，RPb＝eq\f(2V,0.4A)＝5Ω，RaP＝eq\f(2.5V,0.5A)＝5Ω，滑動變阻器總電阻R滑＝10Ω，故滑片P在正中間。答案A2.(多選)(2017·南京市鹽城市高三二聯(lián))如圖4所示的火警報警裝置，R1為熱敏電阻，若溫度升高，則R1的阻值會急劇減小，從而引起電鈴電壓的增加，當(dāng)電鈴電壓達(dá)到一定值時，電鈴會響。下列說法正確的是()圖4A.要使報警的臨界溫度升高，可以適當(dāng)增大電源的電動勢B.要使報警的臨界溫度降低，可以適當(dāng)增大電源的電動勢C.要使報警的臨界溫度升高，可以把R2的滑片P適當(dāng)向下移D.要使報警的臨界溫度降低，可以把R2的滑片P適當(dāng)向下移解析溫度升高，熱敏電阻R1的阻值急劇減小，因此若要使報警的臨界溫度升高，由閉合電路歐姆定律知，電鈴電壓需減小，達(dá)到臨界電壓電鈴才會響，故需要減小電源的電動勢，或把R2滑片P向上移動，選項A、C錯誤；若要使報警的臨界溫度降低，由閉合電路歐姆定律知，電鈴電壓需增大，達(dá)到臨界電壓電鈴才會響，故需增大電源的電動勢或把R2滑片P向下移動可使電鈴電壓增大到一定值，電鈴才會響，選項B、D正確。答案BD3.(高考改編)如圖5所示，電源的內(nèi)阻不計，電動勢為12V，R1＝8Ω，R2＝4Ω，電容C＝40μF，則下列說法正確的是()圖5A.開關(guān)斷開時，電容器不帶電B.將開關(guān)閉合，電容器充電C.將開關(guān)閉合后，穩(wěn)定時電容器的電荷量為4.8×10－14CD.若現(xiàn)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，將開關(guān)S斷開，到再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量為3.2×10－4C解析開關(guān)斷開時，電容器兩端電壓不為零，電容器帶電，A項錯誤；將開關(guān)閉合，電容器兩端電壓變小，電容器放電，B項錯誤；將開關(guān)閉合后，穩(wěn)定時電容器的電荷量為Q＝U·C＝4×40×10－6C＝1.6×10－4C，C項錯誤；若開關(guān)現(xiàn)處于閉合狀態(tài)，將開關(guān)S斷開，再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量ΔQ＝|ΔU|·C＝(12－4)×40×10－6C＝3.2×10－4C，D項正確。答案D歸納總結(jié)1.明確引起電路動態(tài)變化的原因(1)滑動變阻器、熱敏電阻或光敏電阻的阻值變化。(2)某支路開關(guān)閉合或斷開。2.程序法分析直流電路的動態(tài)變化R局eq\o(→,\s\up7(增大),\s\do5(減小))I總＝eq\f(E,R＋r)eq\o(→,\s\up7(減小),\s\do5(增大))U內(nèi)＝I總req\o(→,\s\up7(減小),\s\do5(增大))U外＝E－U內(nèi)eq\o(→,\s\up7(增大),\s\do5(減小))確定U支、I支3.確定電容器兩端電壓的方法確定電容器與哪個電阻并聯(lián)，此電阻兩端的電壓即為電容器兩端電壓。交變電流的產(chǎn)生和描述【真題示例】(多選)(2017·天津理綜，6)在勻強(qiáng)磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示6正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()圖6A.t＝0時，線圈平面平行于磁感線B.t＝1s時，線圈中的電流改變方向C.t＝1.5s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J解析t＝0時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故A正確；每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁感線，磁通量有最大值)電流的方向改變一次，t＝1s時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故B錯誤；t＝1.5s時，磁通量有最大值，但磁通量的變化率為零eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)＝0))，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈中的感應(yīng)電動勢為零，故C錯誤；感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝N·Φm·eq\f(2π,T)＝4πV，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)πV，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2J，故D正確。答案AD真題感悟1.高考考查特點該考點在全國卷中近幾年為冷考點，2018年可能與變壓器綜合出題。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)感應(yīng)電動勢產(chǎn)生及大小的計算，特別是切割類中的有效長度易錯。(2)對周期的理解和有效值的理解及計算易出錯。(3)正弦交流電的產(chǎn)生條件及瞬時值表達(dá)式不清楚。(4)交變電流“四值”應(yīng)用不清楚及圖象信息把握不準(zhǔn)。預(yù)測1交變電流中“有效值”的計算預(yù)測2交變電流“四值”的應(yīng)用預(yù)測3交變電流的圖象1.(2017·唐山模擬)一個U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖7甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場感應(yīng)強(qiáng)度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()圖7A.1∶eq\r(2) B.1∶2C.1∶4 D.1∶1解析題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測的是有效值，所以I＝eq\f(BSω,2R)。題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A正確。答案A2.(多選)如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形單匝線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A，那么()圖8A.線圈消耗的電功率為4WB.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC.任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4coseq\f(2π,T)tD.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t解析從線圈平面平行于磁感線開始計時，交變電流的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝Emcosωt，則感應(yīng)電流i＝eq\f(e,R)＝eq\f(Em,R)cosθ，由題給條件有：1＝eq\f(Em,2)×eq\f(1,2)，解得Em＝4V，則Im＝2A，I有效＝eq\r(2)A，線圈消耗的電功率P＝Ieq\o\al(2,有效)R＝4W，所以A正確，B錯誤；e＝4cosωt＝4coseq\f(2π,T)t，故C正確；由Em＝BSω＝Φmeq\f(2π,T)得Φm＝eq\f(2T,π)，故任意時刻Φ＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t，故D錯誤。答案AC3.(多選)(2017·河北衡水中學(xué)四調(diào))如圖9甲所示為一發(fā)電機(jī)原理圖，產(chǎn)生的交變電流接理想變壓器的原線圈，原、副線圈匝數(shù)比為22∶1，副線圈輸出的電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈電阻忽略不計，則()圖9A.在t＝0.01s時刻，穿過發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大B.發(fā)電機(jī)線圈中瞬時電動勢的表達(dá)式為e′＝132eq\r(2)·sin50πt(V)C.若僅使發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速增大一倍，則變壓器副線圈輸出電壓的頻率增大一倍，而電壓最大值不變D.若僅使發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速增大一倍，則變壓器副線圈輸出電壓的頻率和最大值都增大一倍解析在t＝0.01s時刻，感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量變化率為零，磁通量最大，故A正確；由題圖乙可知T＝0.02s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，副線圈輸出的電動勢最大值是6eq\r(2)V，原、副線圈匝數(shù)之比為22∶1，所以原線圈輸入的電動勢最大值是132eq\r(2)V，所以發(fā)電機(jī)線圈中瞬時電動勢的表達(dá)式為e′＝132eq\r(2)·sin100πt(V)，故B錯誤；發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)速增大一倍，即ω增大一倍，則變壓器副線圈輸出電壓的頻率增大一倍，根據(jù)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NBSω可知，感應(yīng)電動勢的最大值增大一倍，故C錯誤，D正確。答案AD理想變壓器和遠(yuǎn)距離輸電【真題示例】(2017·北京理綜，16)如圖10所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是()圖10A.原線圈的輸入功率為220eq\r(2)WB.電流表的讀數(shù)為1AC.電壓表的讀數(shù)為110eq\r(2)VD.副線圈輸出交流電的周期為50s解析由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)可知，原線圈電壓最大值為220eq\r(2)V，故原線圈電壓的有效值為U1＝220V，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2＝eq\f(n2,n1)U1＝110V，故電壓表的讀數(shù)為110V，選項C錯誤；副線圈電流有效值為I2＝eq\f(U2,R)＝2A，根據(jù)P＝UI可知，輸出功率為220W，則原線圈的輸入功率為220W，故A錯誤；原線圈中的電流I1＝eq\f(P,U1)＝1A，故B正確；因為ω＝eq\f(2π,T)＝100π，所以T＝0.02s，故D錯誤。答案B真題感悟1.高考考查特點(1)該考點是本專題的命題熱點(2017年全國卷都沒考題，2016年全國卷Ⅰ、Ⅲ都有考題)，理想變壓器的原理、基本規(guī)律的應(yīng)用、電路結(jié)構(gòu)的變化及分析與計算是主要命題角度。(2)熟練掌握理想變壓器的“三種關(guān)系”，能用直流電路動態(tài)分析方法結(jié)合變壓器制約關(guān)系分析動態(tài)問題是突破該考點的關(guān)鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)變壓器“電壓比”中電壓是指變壓器原副線圈兩端的電壓。(2)公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)僅適用于“一原一副”的情況?！耙辉喔薄币Y(jié)合功率關(guān)系求解。(3)變壓器動態(tài)變化類要看清電路結(jié)構(gòu)，找到變化原因，分清變量、不變量。預(yù)測1變壓器原理及動態(tài)分析預(yù)測2變壓器原線圈接負(fù)載問題預(yù)測3遠(yuǎn)距離輸電1.(多選)(2017·湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研測試)如圖11甲所示，理想變壓器原線圈輸入圖乙所示的正弦交變電流，副線圈中的R0、R1為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為R，且R1<R0。理想交流電壓表V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2；理想交流電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2；理想交流電壓表V2和理想交流電流表A2示數(shù)變化的絕對值分別為ΔU2、ΔI2。下列說法正確的是()圖11A.t＝0.01s時，理想交流電壓表V1的示數(shù)為零B.滑動變阻器滑片從最下端向上滑動，I1增大，U2減小C.滑動變阻器滑片從最下端向上滑動，eq\f(ΔU2,ΔI2)不變D.滑動變阻器滑片從最下端向上滑動，I2U2減小解析電壓表示數(shù)為有效值，而不是瞬時值，選項A錯誤；根據(jù)eq\f(U1,U20)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈兩端電壓U20不變，滑片上滑，副線圈電路電阻減小，副線圈中電流I2增大，由變壓器原理可知I1增大，原線圈兩端電壓U1不變，則副線圈兩端電壓U20不變，由U2＝U20－I2R0知U2減小，則I2U2乘積不能確定，選項B正確，D錯誤；U20＝U2＋I(xiàn)2R0，U20不變，則U2變化的絕對值和定值電阻R0兩端電壓變化的絕對值相等，則eq\f(ΔU2,ΔI2)＝R0不變，選項C正確。答案BC2.(2017·山東省實驗中學(xué)一診)在如圖12所示的電路中，理想變壓器的匝數(shù)比為2∶1，四個標(biāo)有“6V，6W”的完全相同的燈泡L1、L2、L3、L4，按如圖的方式接入電路，其中L1恰能正常發(fā)光。忽略燈泡電阻隨電壓的變化。電路中的電表均為理想交流電表，則下列選項中正確的是()圖12A.L2、L3、L4均正常發(fā)光B.電流表示數(shù)為0.5AC.m、n兩點間所加的電壓為14VD.整個電路消耗的總功率為18W解析理想變壓器的匝數(shù)比為2∶1，則原、副線圈中的電流比為1∶2，四個燈泡的額定電流都為I0＝1A，L1恰能正常發(fā)光，則原線圈中電流為I1＝1A，根據(jù)eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，可知副線圈中電流為I2＝2A，流過L2、L3、L4的電流均為eq\f(2,3)A，不能正常發(fā)光，選項A、B錯誤；L2、L3、L4的電阻值為R＝6Ω，則副線圈兩端電壓為U2＝eq\f(2,3)×6V＝4V，根據(jù)eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，可知原線