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第二章直線和圓的方程2.4.1·圓的標準方程學習指導課標要求核心素養(yǎng)重難分析1、掌握圓的標準方程的推導過程，理解方程中各參數(shù)的幾何意義2、能根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程3、運用圓的標準方程解決與圓相關的幾何問題通過推導圓的標準方程，培養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理素養(yǎng)；利用方程解決圓的相關問題，提升數(shù)學運算、直觀想象素養(yǎng)重點圓的標準方程的推導根據(jù)已知條件求圓的標準方程難點理解如何將圓的幾何特征轉化為代數(shù)方程解決含參數(shù)的圓的標準方程問題新知識導入我們知道，圓是平面上到定點的距離等于定長的點的集合．在平面直角坐標系中，如果一個圓的圓心坐標和半徑確定了，圓就唯一確定了．由此，我們可以建立圓上點的坐標應滿足的根據(jù)兩點間的距離公式，點M的坐標(x,y)滿足的條件可以表示為(x?a)2+(y?b知識清單知識點一圓和圓的標準方程1.圓的幾何要素：圓是平面上到定點的距離等于定長的點的_____________.在平面直角坐標系中，如果一個圓的_____________和_____________確定了，圓就唯一確定了.例題講解課堂練習2.圓心為，且經(jīng)過原點的圓的方程是()A.5 B.9 C.8 D.7（1）過點A，B且周長最小的圓的標準方程；課后練習

答案以及解析知識清單答案：1.集合圓心坐標半徑例題講解例題1分析：根據(jù)點的坐標與圓的方程的關系，只要判斷一個點的坐標是否滿足圓的方程，就可以得到這個點是否在圓上．點的坐標滿足圓的方程，所以點在這個圓上．點的坐標不滿足圓的方程，所以點不在這個圓上．（如圖）例題2分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的外接圓．顯然已知的三個點不在同一條直線上．只要確定了a，b，r，圓的標準方程就確定了．所以它們的坐標都滿足方程①．觀察上面的式子，我們發(fā)現(xiàn)，三式兩兩相減，可以消去，，，例題3另外，因為線段AB是圓的一條弦，根據(jù)平面幾何知識，AB的中點與圓心C的連線垂直于AB，由此可得到另一種解法．解法2：如圖，設線段AB的中點為D．由垂徑定理可知，圓心C也在線段AB的垂直平分線上，課堂練習5.解析：（1）當AB為直徑時，過點A，B的圓的周長最小.課后練習1.答案：C故選：

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