2025年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4答案：D

解析：平行線的判定定理包括同位角相等（∠1=∠3）、內(nèi)錯(cuò)角相等（∠2=∠4）、同旁內(nèi)角互補(bǔ)（∠2+∠3=180°）。∠1和∠4是對(duì)頂角，始終相等，無(wú)法判定平行。2.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°，則第三個(gè)內(nèi)角的外角為()A.100°B.80°C.130°D.50°答案：A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，第三個(gè)內(nèi)角為180°-30°-50°=100°，其外角與內(nèi)角互補(bǔ)，故外角為180°-100°=80°？不，外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，即30°+50°=80°？哦，題目問(wèn)第三個(gè)內(nèi)角的外角，即第三個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角。第三個(gè)內(nèi)角是100°，外角是80°？不對(duì)，外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，所以正確應(yīng)為30°+50°=80°，但選項(xiàng)B是80°，可能我之前計(jì)算錯(cuò)了。原題中第三個(gè)內(nèi)角是100°，其外角應(yīng)為180°-100°=80°，所以選B？但選項(xiàng)B是80°，正確。答案：B

解析：三角形第三個(gè)內(nèi)角為180°-30°-50°=100°，其外角與該內(nèi)角互補(bǔ)，故外角為180°-100°=80°。3.計(jì)算(2x2y)·(-3xy3)的結(jié)果是()A.-6x3y?B.6x3y?C.-6x2y3D.6x2y3答案：A

解析：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，系數(shù)相乘2×(-3)=-6，同底數(shù)冪相乘x2·x=x3，y·y3=y?，結(jié)果為-6x3y?。4.下列因式分解正確的是()A.x2-4=(x-2)2B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-2=2(x2-1)D.x2-2x+3=(x-1)2+2答案：B

解析：A選項(xiàng)應(yīng)為(x-2)(x+2)；C選項(xiàng)未分解徹底，應(yīng)繼續(xù)分解為2(x-1)(x+1)；D選項(xiàng)不是因式分解（結(jié)果含加法）；B選項(xiàng)符合完全平方公式。5.小明記錄了一周內(nèi)每天的平均氣溫（℃）與冰淇淋銷量（杯）的關(guān)系，數(shù)據(jù)如下表：氣溫（℃）|18|20|22|24|26|

銷量（杯）|30|45|60|75|90|根據(jù)表格，下列說(shuō)法正確的是()-A.氣溫是因變量，銷量是自變量-B.氣溫每升高2℃，銷量增加15杯-C.當(dāng)氣溫為28℃時(shí)，銷量一定為105杯-D.銷量隨氣溫的升高而減少答案：B

解析：自變量是氣溫，因變量是銷量（A錯(cuò)誤）；氣溫從18→20（+2℃），銷量30→45（+15杯），同理后續(xù)每升2℃增15杯（B正確）；C選項(xiàng)“一定”過(guò)于絕對(duì)；D選項(xiàng)銷量隨氣溫升高而增加（D錯(cuò)誤）。6.已知二元一次方程3x+2y=10，下列是其解的是()A.x=1，y=3B.x=2，y=2C.x=3，y=1D.x=4，y=0答案：B

解析：代入驗(yàn)證：3×2+2×2=6+4=10，符合方程。7.計(jì)算(a2)3÷a?的結(jié)果是()A.a2B.a?C.a1?D.a?答案：A

解析：冪的乘方(a2)3=a?，同底數(shù)冪相除a?÷a?=a2。8.下列現(xiàn)象中，利用三角形穩(wěn)定性的是()A.伸縮門(mén)B.自行車的三角形車架C.折疊衣架D.電梯的平行四邊形導(dǎo)軌答案：B

解析：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，自行車車架利用了三角形穩(wěn)定性。9.若(x+a)(x+b)=x2-5x+6，則a+b的值為()A.5B.-5C.6D.-6答案：B

解析：展開(kāi)左邊得x2+(a+b)x+ab，與右邊比較系數(shù)得a+b=-5，ab=6。10.如圖，AB∥CD，∠B=50°，∠D=110°，則∠E的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.60°答案：B

解析：過(guò)E作EF∥AB，則EF∥CD?！螧EF=∠B=50°（內(nèi)錯(cuò)角），∠DEF=180°-∠D=70°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故∠E=∠BEF-∠DEF=50°-70°？不對(duì)，應(yīng)是∠D=110°，則∠DEF=180°-110°=70°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），而∠BEF=∠B=50°，所以∠E=∠DEF-∠BEF=70°-50°=20°？可能圖中E在AB、CD之間，正確方法：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，∠BFD=∠B=50°（內(nèi)錯(cuò)角），△DEF中∠E=180°-∠D-∠BFD=180°-110°-50°=20°？但選項(xiàng)無(wú)20°，可能我畫(huà)圖錯(cuò)誤。正確應(yīng)為AB∥CD，∠B=50°，∠D=110°，則∠E=∠D-∠B=60°？或用外角定理：∠E=∠D-∠B=110°-50°=60°，選D？可能我之前解析錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為D？需要重新考慮。答案：D

解析：過(guò)E作EG∥AB，則EG∥CD。∠BEG=∠B=50°（內(nèi)錯(cuò)角），∠DEG=∠D=110°（內(nèi)錯(cuò)角），因EG在AB、CD之間，故∠E=∠DEG-∠BEG=110°-50°=60°。二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：2x3-8x=____答案：2x(x-2)(x+2)12.若∠α與∠β互余，且∠α=35°20′，則∠β=____答案：54°40′13.已知變量x和y滿足y=2x-1，當(dāng)x=3時(shí)，y=____；當(dāng)y=5時(shí)，x=____答案：5；314.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，第三邊為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)___答案：6或8（根據(jù)三角形三邊關(guān)系，7-3<第三邊<7+3，即4<第三邊<10，偶數(shù)為6、8）15.計(jì)算：(-2a2b)3=____答案：-8a?b316.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOC=100°，則∠AOE=____答案：40°（∠AOD=∠BOC=100°，OE平分得∠AOE=50°？不對(duì)，∠BOC=100°，則∠AOD=100°，OE平分∠AOD，故∠AOE=50°）答案：50°17.若多項(xiàng)式x2+kx+25是完全平方式，則k=____答案：±10（(x±5)2=x2±10x+25）18.觀察下列等式：1×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

…

則第n個(gè)等式為_(kāi)___

答案：n(n+2)+1=(n+1)2三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）19.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。()答案：×

解析：只有兩直線平行時(shí)，同位角才相等。20.三角形的三條高一定交于三角形內(nèi)部。()答案：×

解析：鈍角三角形的高交于三角形外部。21.若a2=b2，則a=b。()答案：×

解析：a2=b2時(shí)，a=±b。22.因式分解x2-4y2=(x-2y)2。()答案：×

解析：x2-4y2=(x-2y)(x+2y)，(x-2y)2=x2-4xy+4y2。23.在變量關(guān)系中，自變量一定是時(shí)間。()答案：×

解析：自變量可以是任意引起其他變量變化的量，不一定是時(shí)間。四、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）24.如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF。答案：

-(1).∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等），

-(2).∴∠2=∠3（等量代換），

-(3).∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

-(4).∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），

-(5).又∵∠C=∠D（已知），

-(6).∴∠ABD=∠D（等量代換），

-(7).∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。25.因式分解：4x2-16y2

3a3-6a2b+3ab2

答案：

(1).4x2-16y2=4(x2-4y2)=4(x-2y)(x+2y)

(2).3a3-6a2b+3ab2=3a(a2-2ab+b2)=3a(a-b)226.解二元一次方程組：[2]

答案：

-(1).由①得y=5-2x（③），

-(2).將③代入②：x-3(5-2x)=6，

-(3).展開(kāi)得x-15+6x=6，

-(4).7x=21，解得x=3，

-(5).將x=3代入③，y=5-2×3=-1，

-(6).∴方程組的解為(x)。27.某手機(jī)店記錄了5天的廣告投入（萬(wàn)元）與手機(jī)銷量（部）的數(shù)據(jù)如下：廣告投入x|1|2|3|4|5|

銷量y|10|18|26|34|42|觀察數(shù)據(jù)，猜測(cè)y與x的關(guān)系式；

若廣告投入為6萬(wàn)元，預(yù)計(jì)銷量為多少？

答案：

(1).觀察x每增加1，y增加8，猜測(cè)y=8x+2（驗(yàn)證：x=1時(shí)y=10=8×1+2，符合）；

(2).當(dāng)x=6時(shí)，y=8×6+2=50（部）。五、解答題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）28.如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求∠BDC的度數(shù)。答案：

-(1).∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，

-(2).∴∠DBC=30°，

-(3).∵CD平分∠ACB，∠ACB=50°，

-(4).∴∠DCB=25°，

-(5).在△BDC中，∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°。29.計(jì)算：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2

[(x+2y)2-(x-y)2]÷(3y)

答案：

(1).原式=4x2-y2-(4x2-4xy+y2)=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2；

(2).原式=[(x2+4xy+4y2)-(x2-2xy+y2)]÷3y=(6xy+3y2)÷3y=2x+y。30.如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，∠BED=80°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求∠BFD的度數(shù)。答案：

-(1).過(guò)E作EG∥AB，則EG∥CD，

-(2).∴∠ABE=∠BEG，∠CDE=∠DEG（內(nèi)錯(cuò)角相等），

-(3).∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，

-(4).∴∠ABE+∠CDE=80°，

-(5).∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

-(6).∴∠ABF=?∠ABE，∠CDF=?∠CDE，

-(7).過(guò)F作FH∥AB，則FH∥CD，

-(8).∠BFH=∠ABF=?∠ABE，∠DFH=∠CDF=?∠CDE，

-(9).∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=?(∠ABE+∠CDE)=?×80°=40°。31.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為20元/件，銷售單價(jià)y（元）與月銷量x（件）的關(guān)系為y=80-0.01x（x≤5000）。求月銷售利潤(rùn)w（元）與x的關(guān)系式；

當(dāng)銷量為3000件時(shí)，利潤(rùn)是多