人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．2、如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個(gè)幾何體最少需要用（）個(gè)小正方體

A．12 B．11 C．10 D．93、如圖，從正面看這個(gè)幾何體得到的圖形是（）A． B．C． D．4、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．5、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．6、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．7、如圖所示的禮品盒的主視圖是（）A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．9、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．10、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_________．2、將7個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成如圖所示幾何體，該幾何體的俯視圖的面積為_(kāi)____．3、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是___________4、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_．5、由若干個(gè)小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．6、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為_(kāi)___（填“越小”或“越大”，“不變”）7、用小立方體搭一個(gè)幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示，這樣的幾何體最少需要_____個(gè)小立方體；最多需要_____個(gè)小立方體．8、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．9、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的表面積是_______cm2．10、如圖所示是給出的幾何體三個(gè)方向看到的形狀，則這個(gè)幾何體最多由_____個(gè)小正方體組成．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分別畫(huà)出圖中兩個(gè)幾何體（其中第2個(gè)幾何體是兩個(gè)高不相等的圓錐組成的組合體）的三視圖．2、請(qǐng)用線把圖中各物體與它們的投影連接起來(lái)．3、如圖所示的是一個(gè)三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫(huà)出來(lái)．4、下列幾何體是用相同的正方體搭成的，畫(huà)出從三個(gè)不同方向看到的圖形5、如圖為一個(gè)機(jī)器零件的三視圖（俯視圖是一個(gè)正三角形）．（1）畫(huà)出這個(gè)機(jī)器零件的幾何體并說(shuō)出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個(gè)幾何體的表面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】左視圖：從左邊看立體圖形，看到的平面圖形是左視圖，根據(jù)左視圖的定義可得答案.【詳解】解：該幾何體從左面看到的形狀圖有2列，第1列看到1個(gè)正方形，第2列看到2個(gè)正方形，所以左視圖是D，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，值得注意的是能看到的立體圖形中的線條都要畫(huà)成實(shí)線，看不到的畫(huà)成虛線，掌握“左視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體，即可求解．【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體；∴這個(gè)幾何體最少需要用個(gè)小正方體．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先從正面看幾何體得到的平面圖形是幾個(gè)正方形的組合圖形；然后再分別得到的圖形的列數(shù)和每列小正方形的個(gè)數(shù)，由此可得出答案.【詳解】解：觀察圖形從左到右小正方塊的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握幾何體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，故A選項(xiàng)不符合題意；四棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項(xiàng)符合題意；三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．7、B【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從禮品盒的正面看，可得圖形：故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．8、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖即可得到答案．【詳解】解：它的左視圖是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖-左視圖，理解左視圖的定義“從左邊看得到的圖形是左視圖”是解題關(guān)鍵，注意看不到但存在的線段要畫(huà)成虛線．10、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B．從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D．從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．二、填空題1、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：只要將長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB==25；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開(kāi)與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；∵∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長(zhǎng)方體的不同展開(kāi)方式是解題的關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，直接觀察，可得答案．【詳解】解：從上面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，如圖所示，所以該幾何體的俯視圖的面積為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．3、圓柱體##圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖來(lái)判斷幾何體，還考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力．4、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．5、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】從俯視圖看至少有4個(gè)小正方體，從主視圖看至少有6個(gè)小正方體，結(jié)合左視圖，則只有6個(gè)小正方體．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學(xué)生空間想象能力．6、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、1014【解析】【分析】從上面看中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從前面看可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從上面看有7個(gè)正方形，∴最底層有7個(gè)正方體，從前面看可得第2層最少有2個(gè)正方體；最多有5個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體；最多有2個(gè)正方體，∴該組合幾何體最少有7+2+1＝10個(gè)正方體，最多有7+5+2＝14個(gè)正方體．故答案為：10，14．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不同方向看幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“上面看打地基，前面看瘋狂蓋，左面看拆違章”就很容易得到答案．8、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．9、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個(gè)零件是圓柱體．10、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有5個(gè)，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個(gè)小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個(gè)故答案為：10【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】（1）從正面看得到的圖形是三角形，從左面看得到的圖形是長(zhǎng)方形，從上面看得到的圖形是中間有豎線的長(zhǎng)方形；

（2）從正面和左面看是上下兩個(gè)不同的等腰三角形；從上面看是一個(gè)帶圓心的圓．【詳解】

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正投影的定義一一判斷即可．【詳解】解：上面一行由左至右第1~4個(gè)物體，分別與下面一行由左起第3，4，2，1的投影對(duì)應(yīng)．連線如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查正投影，理解投影的意義是解題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)