2025-2026學年七年級數(shù)學上學期第一次月考卷參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）12345678910CBDDDABBBB二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．）11．12．或13．14．1315．10或1516．17．18．2三、解答題（本題共8小題，共78分．其中：19-20題每題9分，21-22題每題8分，23-24題每題10分，25-26題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（滿分9分）【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：（1分）（2分）；（3分）（2）（5分）；（6分）（3）（7分）（8分）．（9分）20．（滿分9分）【答案】(1)見詳解；(2)負整數(shù)；(3)，0．【詳解】（1）解：如圖所示：（4分）（2）解：這兩個圈的重疊部分表示負整數(shù)集合．（7分）（3）解：，∴（1）的有理數(shù)中，最大的負數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是0．故答案為：，0．（9分）21．（滿分8分）【答案】(1)(2)（3）(4)-10【詳解】（1）原式；（2分）（2）原式．（4分）（3）原式=．（6分）（4）解：原式＝﹣（8×1.25）×（×）＝﹣10×1＝﹣10；（8分）22．（滿分8分）【答案】對準的數(shù)是；先按順時針方向轉(zhuǎn)格，再按逆時針方向轉(zhuǎn)格，再按順時針方向轉(zhuǎn)格，刻度線表示為．【詳解】解：∵按逆時針方向旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，此時標記線對準的數(shù)是．再順時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，再逆時針旋轉(zhuǎn)個小格記為“”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“，，”，此時標記線對準的數(shù)是，（3分）∴開鎖密碼為“，，”，表示先按順時針方向轉(zhuǎn)格，再按逆時針方向轉(zhuǎn)格，再按順時針方向轉(zhuǎn)格，所以標記線按順時針轉(zhuǎn)了格，（6分）則鎖打開時標記線對準的刻度線表示為．（8分）23．（滿分10分）【答案】(1)同號得正，異號得負，并把兩數(shù)平方相加；結(jié)果是這個數(shù)的平方．(2)(3)存在，，．【詳解】（1）解：通過觀察所給運算式：；；；．可以發(fā)現(xiàn)兩數(shù)，進行“”運算時，當，同號時結(jié)果為正，異號時結(jié)果為負，且結(jié)果都是，平方和的絕對值形式，所以歸納出兩數(shù)，進行“”運算時，同號得正，異號得負，并把兩數(shù)平方相加；由；；，可知和任何數(shù)進行“”運算，或任何數(shù)和進行“”運算，結(jié)果是這個數(shù)的平方．故答案依次為：同號得正，異號得負，并把兩數(shù)平方相加；結(jié)果是這個數(shù)的平方．（2分）（2）解：．（6分）（3）解：∵，，（8分）∴且，∴，．（10分）24．（滿分10分）【答案】問題1：54元；問題2：小李稅后工資為8425元；問題3：小劉申報“子女專項附加費”繳納稅費更少【詳解】問題1：（元），54元（2分）問題2：（元）（元）（元）答：小李稅后工資為8425元．（5分）問題3：若小劉申報“子女專項附加費”小劉納稅：（元）妻子納稅：（元）夫妻共納稅：（元）（7分）若妻子申報“子女教育專項”妻子納稅：∴妻子不納稅．小劉納稅：（元）（9分）夫妻共納稅：（元）∵，∴小劉申報“子女教育專項”繳納稅費更少．（10分）25．（滿分12分）【答案】（1），11；（2）；（3）；（4）永遠不可能倒完，見解析【詳解】（1）第6等式：；故答案為：，11；（2分）（2）觀察所給式子的等號左右兩邊的數(shù)字，可得到如下規(guī)律：．（4分）（3）原式==．（8分）（4）．永遠不可能倒完．（12分）26．（滿分12分）【答案】(1)，11，22(2)(3)經(jīng)過8秒后，點P到點A、點C的距離相等，點P表示的數(shù)是4(4)12或25【詳解】（1）解：當時，點P運動了10個單位長度，則，點P表示的有理數(shù)為，；故答案為：，11，22；（3分）（2）解：當點P運動了t秒時，，點P表示的有理數(shù)為，∴；故答案為：；（6分）（3）解：設經(jīng)過t秒后，點P到點A、點C的距離相等，則得：，解得：，此時點P表示的有理數(shù)為；即經(jīng)過8秒后，點P到點A、點C的距離相等，點P表示的數(shù)是4；（8分）（4）解：點P在運動時間為（秒），在運動時間為（秒），在運動的時間為（秒）；點Q在運動時間為（秒），在運動時間為（秒），在運動時間為（秒）；①當時，如圖，則P在線段上，表示的數(shù)為；Q在線段上，表示的數(shù)為，由題意得：，解得：，不合題意，此時不存在P、Q兩點到點B的距離相等；②當時，如圖，P都在線段上，P表示的數(shù)為，Q在線段上，表示的數(shù)為，則，方程無解，此時不存在P、Q兩點到點B的距離相等；③當時，如圖，P、Q都在線段上，兩點重合，P、Q兩點到點B的距離相等；此時P表示的數(shù)為，Q表示的數(shù)為，所以，得；符合題意，即不存在P、Q兩點到點B的距離相等；④當時，如圖，P仍在線段上，點Q在線段上，此時點Q在點O的左側(cè)，點P在點O的右側(cè)，同在點B的左側(cè)，且，所以P、Q