廣東省汕頭市科利園實驗學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若△ABC三個角的大小滿足條件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，則∠A＝（）A．30° B．36° C．45° D．60°2．下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（）A． B． C． D．3．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為()A．9 B．12 C．7或9 D．9或124．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為（）．A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，直線，被直線、所截，并且，，則等于（）A．56° B．36° C．44° D．46°7．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．08．在實數(shù)，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（）A．4 B．5 C． D．10．點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________．12．如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時11千米，到達(dá)對岸AD最少要用小時．13．如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(2,?3),B(4,?1)．(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則△PAB的最小周長為___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當(dāng)a=___________時，四邊形ABDC的周長最短；14．在中，，，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_______________度.15．一個邊形,從一個頂點出發(fā)的對角線有______條,這些對角線將邊形分成了______個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為__________．16．如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_____17．若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=018．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖.（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．20．（6分）如圖，有三個論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．21．（6分）（1）計算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來．22．（8分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23．（8分）如圖，△ABC的三個頂點均在網(wǎng)格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖①、圖②、圖③的網(wǎng)格中畫出一個和△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱軸．24．（8分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．25．（10分）解下列方程并檢驗(1)(2)26．（10分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵,種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵,種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o進(jìn)行計算即可．【詳解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形內(nèi)角和為180o，∴∠A＝．故選：B．【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180o．2、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案．【詳解】解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:∵2x2+1＞1，∴不論字母取何值都有意義．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項．3、B【解析】試題分析：考點：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個三角形的周長為2+5+5=1．故選B考點：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長4、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=504×4+2即可找出點A2018的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=2，

∴點A1的坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)y=-x=2時，x=-2，

∴點A2的坐標(biāo)為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2018=504×4+2，

∴點A2018的坐標(biāo)為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．6、D【分析】依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根據(jù)l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=44°，

又∵l3⊥l4，

∴∠2=90°-44°=46°，

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．7、A【分析】任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】20190等于1，故選A．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1．8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實數(shù)，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數(shù)有：，1.010010001…，，共3個；故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．9、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解:將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，BD＝1＋2＝3，AD＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝1．故選B．【點睛】考查了軸對稱?最短路線問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關(guān)鍵．10、C【詳解】由點且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點，得

x=-1，y=2．

即點P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（答案不唯一）．【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限∴k＜0；b＞0∴（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）．12、0.1【分析】連接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長度符合勾股定理確定AC⊥CD，則可計算△ACD的面積，又因為△ACD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)△ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即△ACD中AD邊上的高．【詳解】解：連接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC==5km，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面積為×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時，需要時間為小時=0.1小時．故答案為0.1．點睛：

本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中證明△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．13、【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B'，其坐標(biāo)為（4，1），算出AB′+AB進(jìn)而可得答案；

（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．做點F（1，-1），連接A'F．利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于A'F+CD+AB，從而確定C點的坐標(biāo)值．【詳解】解：（1）設(shè)點B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B'，可得坐標(biāo)為（4，1），連接AB′，則此時△PAB的周長最小，∵AB′=，AB=，∴△PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．作點F（1，-1），連接A'F．那么A'（2，3）．

設(shè)直線A'F的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴直線A'F的解析式為y=4x-5，

∵C點的坐標(biāo)為（a，0），且在直線A'F上，∴a=，故答案為：．【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點坐標(biāo)求直線解析式，運用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點等知識．14、或【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)時，∵，∴；②如圖2，當(dāng)時，∵，，∴，∴，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.15、【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，邊形有個頂點，和它不相鄰的頂點有個，因而從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，把邊形分成個三角形．由分成三角形個數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，可以把邊形劃分為個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，，．【點睛】此題考查了多邊形的對角線的知識，多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用．16、36【分析】設(shè)=x,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可．【詳解】設(shè)=x,∵M(jìn)N是的垂直平分線，∴，∵恰好是的平分線∴，∵∴，∵即解得x=36故答案為：36．【點睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)．17、1.5【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：m-2=0∴m∴m-1故答案為：32【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.18、3【分析】如圖，過點D作DE⊥AC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，∠DPB=90°，由“AAS”可證△DEP≌△PCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．【詳解】如圖，過點D作DE⊥AC于E，∵將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD，∴DP=BP，∠DPB=90°，∴∠DPE+∠BPC=90°，且∠BPC+∠PBC=90°，∴∠DPE=∠PBC，且DP=BP，∠DEP=∠C=90°，∴△DEP≌△PCB（AAS）∴DE=CP，EP=BC=9，∵AE+PC=AC-EP=6∴AE+DE=6，∵AD2=AE2+DE2，∴AD2=AE2+（6-AE）2，∴AD2=2（AE-3）2+18，當(dāng)AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數(shù)7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；

（2）比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；

（3）通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行說明．【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數(shù)；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數(shù)；（2）因為甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學(xué)生；（3）兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由：①乙組的平均數(shù)高于甲組；②乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)和平均數(shù)．20、答案見解析．【解析】試題分析：根據(jù)題意，從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對頂角相等進(jìn)行證明．試題解析：解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．證明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴EC∥BF，∴∠AEC=∠B．又∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1）解：原式==-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個不等式組的解集是：這個不等式組的整數(shù)解是：0、1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.22、（1）80元；（2）3700元【詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x元，則第二批購進(jìn)書包的單價是（x+4）元．∴3×解得x=80經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解∴第一批購進(jìn)書包的單價是80元（2）第一批購進(jìn)書包的數(shù)量是：2000÷80=25個第一批購進(jìn)書包的數(shù)量是：6300÷84=75個∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元答：第一批購進(jìn)書包的單價是80元，商店共盈利3700元23、答案見解析【解析】首先畫出對稱軸，然后根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題主要考查的是畫軸對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是畫出每一個圖形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行畫圖．24、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程．【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成．針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.∴當(dāng)時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、(1)x=；(2)x=【分析】（1）兩邊都乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：(1)