人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、化簡：a(a-2)+4a=(

)A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、若，則（

）A． B． C．3 D．114、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，125、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④6、若多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．67、已知，則的值為（

）A． B． C． D．8、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．139、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式：m2－1＝_____．2、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．3、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．4、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．5、多項(xiàng)式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．6、如果，那么代數(shù)式的值為______．7、分解因式：________．8、__________.9、分解因式：__________．10、分解因式：________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．2、已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.3、（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.4、已知x2﹣3x+1＝0，求x2的值．5、先化簡，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x﹣2y），其中x，y滿足+|y+3|＝0．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：==故選：A．【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法運(yùn)算，主要考單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就是用這個(gè)單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加．2、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．5、C【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式判斷各式是否正確即可．【詳解】①（2a+b）（m+n），正確；②a（m+n）+b（m+n），錯(cuò)誤；③m（2a+b）+n（2a+b），正確；④2am+2an+bm+bn，正確故正確的有①③④故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了長方形的面積問題，掌握長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用整體思想及熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)公式進(jìn)行變形．9、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項(xiàng)到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式．二、填空題1、【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：m2－1＝故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m3、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．5、x＋3【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項(xiàng)式x2-9與多項(xiàng)式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+36、2019【解析】【分析】把展開得到，直接帶入已知式子求解即可．【詳解】由題可得，把代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案為2019．【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值計(jì)算，準(zhǔn)確應(yīng)用完全平方公式展開，再進(jìn)行整體代入法求值是關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式分解因式即可得到答案．【詳解】解：原式=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．8、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.9、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．三、解答題1、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)將y-x=-（x-y）變形，即可提取公因式，再運(yùn)用平凡差公式即可繼續(xù)分解.(2)先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)要分解徹底，直到不能分解為止.2、（1）mn＝2；（2）3【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)mn=得出答案；(2)、根據(jù)得出答案．試題解析：(1)、原式=(2)、原式=．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、7【解析】【分析】先將等式兩邊同時(shí)除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的變形即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x﹣30，∴x3，∴x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7．【考點(diǎn)】此題考查的是等式的變形和完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．5、﹣7xy，【解析】【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式