2026屆浙江省慈溪市附海初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點(diǎn)M D．兩點(diǎn)之間線段最短2．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．3．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10106．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝17．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離8．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．40399．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．12．如圖，若，則___________________________．13．如圖是一塊長方形，由六個(gè)正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形A的邊長為cm，那么這個(gè)長方形的面積為_________14．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時(shí)針的夾角是_______________15．若關(guān)于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．16．已知，則的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:(1)(2)18．（8分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？19．（8分）計(jì)算與化簡（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）20．（8分）化簡，并求值：，，當(dāng)時(shí)，求的值．21．（8分）圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以每秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．22．（10分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．23．（10分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，該商場在周末開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?24．（12分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，兩個(gè)小寫字母無法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．3、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．6、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線，說法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．9、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、130【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義解答．【詳解】如圖，，∠l＝180?∠BCD，則∠l＝130．故答案是：130．【點(diǎn)睛】考查了角的概念，解題時(shí)，利用了鄰補(bǔ)角的定義求得答案．13、【分析】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時(shí)間計(jì)算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時(shí)針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時(shí)針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關(guān)于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．18、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解關(guān)于x的一元一次方程即可.當(dāng)y=3時(shí),2+m－3=6,m=7將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=419、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識，整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.真確的理解有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.20、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項(xiàng)式，然后再去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當(dāng)時(shí)，原式＝2×?6×?1＝?3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是注意去括號時(shí)符號的變化．21、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2）依題意，得：，解得，答：當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，的值為26秒；（3）當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【