安徽省蒙城下縣2026屆數學八年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+33．下列各式的計算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=4．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A．a2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．6．如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（）A．B．C．D．7．下列運算錯誤的是A． B．C． D．8．的整數部分是，小數部分是，則的值是（）A．7 B．1 C． D．109．若分式的值為0，則x應滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=110．如圖①，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據這個圖形不能得到的等式是（）A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的高，相交于，連接，下列結論:(1)；(2)；(3)平分，其中正確的是________．12．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．13．我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC和∠EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，則的理由是_____．14．如圖，點A的坐標（-2,3）點B的坐標是（3，-2），則圖中點C的坐標是______．15．比較大?。?______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．16．已知，，代數式__________．17．的絕對值是_____．18．一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數為____________．三、解答題(共66分)19．（10分）現有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將△ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的長．20．（6分）如圖，在⊿中，,于,.⑴.求的長；⑵.求的長.21．（6分）下列方程及方程組（1）（2）22．（8分）如圖（1），方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出關于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側固定的點，是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點，使最小．23．（8分）某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）整理，分析過程如下：成績學生甲014500乙114211（1）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數、方差如下表所示，請補充完整：學生極差平均數中位數眾數方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選（填“甲”或“乙”），理由為．24．（8分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．25．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．26．（10分）計算：（1）（﹣a1）3?4a（1）1x（x+1）+（x+1）1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據平方差公式對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷．【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．2、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數y=2x的圖象上，橫坐標為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設一次函數解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數的圖象過點A（0，1），與正比例函數y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數法求一次函數解析式2.兩條直線相交或平行問題．3、D【解析】根據二次根式的運算法則分別計算，再判斷．【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；

B、4-3=≠1，故本選項錯誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項錯誤；

D、-2=，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據這些性質進行計算是解題的關鍵．4、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義．5、A【解析】A、∵a2?a3=a5，故原題計算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、∵a2÷a8=a-6=故原題計算錯誤；故選A．6、C【分析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B．若，利用SAS可證，故本選項不符合題意；C．若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩個三角形全等，故本選項符合題意；D．若，利用ASA可證，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵．7、D【解析】試題分析：根據分式的運算法則逐一計算作出判斷：A．，計算正確；B．，計算正確；C．，計算正確；D．，計算錯誤．故選D．8、B【分析】由的整數部分是，小數部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴的整數部分，小數部分，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查實數，關鍵是運用求一個平方根的整數部分和小數部分的方法得出未知數的值，然后代入求值即可．9、D【分析】將分式方程轉換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為010、D【分析】根據題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；∵a=3b，∴小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質及應用，正方形的性質及應用，根據圖形得出代數式是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）（2）（3）【分析】由HL證明Rt△BDC≌Rt△CEB可得，∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，根據線段和差可證明AD=AE；通過證明△ADO≌△AEO可得∠DAO=∠EAO，故可得結論．【詳解】∵是的高，∴∠BDC=∠CEB=90°，在Rt△BDC和Rt△CEB中，,∴Rt△BDC≌Rt△CEB,∴，，故（1）正確；∴AB=AC，∵BD=CE，∴AD=AE，故（2）正確；在Rt△ADO和Rt△AEO中，,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴，∴平分，故（3）正確．故答案為：（1）（2）（3）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．12、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.13、ASA【分析】根據確定三角形全等的條件進行判定即可得解．【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，傘柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案為：ASA．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵．14、（1，2）【分析】根據平面直角坐標系的特點建立坐標系，即可確定C點的坐標．【詳解】解：∵點A的坐標（-2,3）點B的坐標是（3，-2），故平面直角坐標系如圖所示：故答案為：（1，2）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，解題的關鍵是根據兩個已知點，確定直角坐標系．15、＞【分析】先把4寫成，再進行比較．【詳解】故填：＞．【點睛】本題考查實數比較大小，屬于基礎題型．16、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進行因式分解，最后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：=當，時，原式，故答案為：18【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、【解析】根據絕對值都是非負數，可得一個數的絕對值【詳解】∵,∴的絕對值是3﹣，故答案為：3﹣．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．18、1【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°．三、解答題(共66分)19、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得x=，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，AD=BC=10，∠B=∠C=90°，又∵將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=6，AF=10，∴BF=，∴FC=10﹣8=2，設DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得，∴EC=6﹣x=，即EC的長為．【點睛】本題考查了折疊的性質、矩形的性質和勾股定理，利用折疊的性質和矩形的性質得出線段長及未知線段的數量關系，再由勾股定理得出方程是解題的關鍵．20、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在⊿中，，.∴，(2).∵⊿，∴即，∴20×15＝25CD.∴.21、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數x，得到關于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；【詳解】（1），則，∴或，∴或；（2），①×2，得4x＋10y＝50③，③?②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x＋25＝25，解得x＝0，∴方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎知識，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程．22、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析.【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質分別得出對應點位置進而得出答案.（2）利用網格直接得出AA1的長度.（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點位置.【詳解】解：（1）如圖（1）所示：，即為所求；（2）的長度為：10；（3）如圖（2）所示：點即為所求，此時最?。军c睛】本題考查坐標系中軸對稱圖形，關鍵在于熟悉相關基本概念作圖.23、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數一樣，甲同學成績的方差小于乙同學成績的方差，則甲同學成績更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據極差、中位數和眾數的定義進行計算即可；（2）依據平均數和方差的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高．【詳解】（1）甲組數據的極差=89-75=14，甲組數據排序后，最中間的兩個數據為：84和85，故中位數=（84+85）=84.5，乙組數據中出現次數最多的數據為81，故眾數為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學的平均數相同，甲同學成績的方差小于乙同學成績的方差，則甲同學成績更穩(wěn)定，故選甲.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數，中位數以及方差的綜合運用，熟練掌握眾數，中位數以及方差知識是解決本題的關鍵.24、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）4x2﹣8＝0，移項得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，開方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，開立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得∠ADC=∠CEB=90°，則根據互余得∠DAC+∠ACD=90°，再根據等角的余角相等得到∠DAC=∠BCE，然后根據“AAS”可判斷△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；

（2）與（