五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，五年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)體系中承上啟下，既有對(duì)前期所學(xué)內(nèi)容的深化，也為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這份總結(jié)旨在幫助同學(xué)們梳理本學(xué)期的重點(diǎn)知識(shí)，明晰學(xué)習(xí)脈絡(luò)，希望能對(duì)大家的復(fù)習(xí)和鞏固有所助益。一、數(shù)與代數(shù)篇數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基石，五年級(jí)在這方面的學(xué)習(xí)既有新的概念引入，也有運(yùn)算能力的進(jìn)一步提升。1.小數(shù)的乘法和除法這部分內(nèi)容是本學(xué)期的重點(diǎn)，也是計(jì)算能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。*小數(shù)乘法：計(jì)算方法與整數(shù)乘法基本相同，關(guān)鍵在于確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的除法，先要利用商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)也要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。*重點(diǎn)提示：在進(jìn)行小數(shù)乘除法時(shí)，要特別注意小數(shù)點(diǎn)的位置。計(jì)算結(jié)果要根據(jù)題目要求保留一定的小數(shù)位數(shù)，或進(jìn)行化簡(jiǎn)。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜運(yùn)算的基礎(chǔ)，務(wù)必扎實(shí)掌握。2.簡(jiǎn)易方程從算術(shù)到代數(shù)的初步過(guò)渡，是思維方式的一次重要轉(zhuǎn)變。*用字母表示數(shù)：這是代數(shù)的起點(diǎn)。字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式、運(yùn)算定律。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“·”，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。*等式的性質(zhì)：這是解方程的依據(jù)。*等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程時(shí)，要運(yùn)用等式的性質(zhì)，將方程逐步變形，直到求出未知數(shù)的值。解完方程后，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣，將求得的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。*列方程解決問(wèn)題：這是方程知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式表示出來(lái)。一般步驟是：審題，找出等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。3.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)的理解更加深入，是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。*分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0），反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。*真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。*約分和通分：*約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。*通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，通常選用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。*分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大；異分母分?jǐn)?shù)比較大小，一般先通分再比較。4.分?jǐn)?shù)的加法和減法掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題。*同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。*異分母分?jǐn)?shù)加減法：由于分母不同，分?jǐn)?shù)單位也就不同，不能直接相加減。要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。*分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，一般從左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。在計(jì)算過(guò)程中，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。二、圖形與幾何篇這部分內(nèi)容注重培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作能力。1.圖形的面積在已學(xué)平面圖形基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新的圖形面積計(jì)算。*平行四邊形的面積：通過(guò)割補(bǔ)法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。因此，平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。*三角形的面積：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。這里的“÷2”是因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成的平行四邊形面積的一半。*梯形的面積：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=(a+b)×h÷2。*組合圖形的面積：由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。計(jì)算組合圖形的面積，通常有“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法是把組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，分別求出面積再相加；添補(bǔ)法是把組合圖形補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，用這個(gè)基本圖形的面積減去補(bǔ)上部分的面積。2.觀察物體從不同方向觀察物體，發(fā)展空間觀念。*能夠辨認(rèn)從不同方向（正面、上面、左面或右面）觀察到的立體圖形（由若干個(gè)相同小正方體搭成）的形狀圖。*根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀圖，會(huì)判斷可能是由幾個(gè)小正方體搭成的。三、統(tǒng)計(jì)與可能性篇學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并初步感受事件發(fā)生的可能性。1.統(tǒng)計(jì)*復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：為了便于比較兩組數(shù)據(jù)，可以用兩種不同顏色（或底紋）的直條來(lái)表示，這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。它能更清晰地反映出不同類別數(shù)據(jù)的多少以及它們之間的差異。繪制時(shí)要注意標(biāo)明圖例。*復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以表示出數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖則可以同時(shí)表示兩組數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì)，便于對(duì)比分析。2.可能性*體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。*會(huì)用分?jǐn)?shù)描述簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。例如，一個(gè)袋子里有若干個(gè)不同顏色的球，任意摸出一個(gè)球，摸到某種顏色球的可能性是該顏色球的數(shù)量占總球數(shù)的幾分之幾。四、數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容旨在培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題的策略。*找次品：在一些看似完全相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同（通常是較輕或較重）的物品，需要利用天平稱最少的次數(shù)找出這個(gè)次品。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于合理分組，盡量將物品平均分成三份（不能平均分的，也應(yīng)使多的一份與少的一份只相差1），這樣可以保證找出次品的次數(shù)最少?？偨Y(jié)與學(xué)習(xí)建議五年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加豐富，邏輯性也更強(qiáng)。學(xué)好五年級(jí)數(shù)學(xué)，建議同學(xué)們：1.重視概念理解：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，對(duì)每個(gè)新學(xué)的概念都要吃透其內(nèi)涵和外延，不要死記硬背。2.注重算理掌握：對(duì)于各種計(jì)算方法，不僅要會(huì)算，更要明白為什么這樣算，理解其背后的道理，這樣才能靈活運(yùn)用。3.勤于動(dòng)手實(shí)踐：特別是圖形與幾何部分，多動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，有助于空間觀念的形成。4.善于總結(jié)反思：建立錯(cuò)題本，定期