2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.從總體中抽取樣本，使得每個樣本單位被抽中的概率相等，這種抽樣方法是（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣2.在抽樣調(diào)查中，由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異稱為（）。A.抽樣框誤差B.無回答誤差C.登記誤差D.抽樣誤差3.當總體各單位標志值變異程度較大時，為提高估計精度，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在分層抽樣中，若各層內(nèi)方差較小，層間方差較大，為使抽樣誤差最小，應采用（）。A.比例分配B.最優(yōu)分配C.最低成本分配D.同等分配5.對于一個確定的總體和樣本量n，整群抽樣的抽樣誤差通常（）簡單隨機抽樣的抽樣誤差。A.大于B.小于C.等于D.不確定二、填空題（每空2分，共10分）6.抽樣調(diào)查中，用來估計總體參數(shù)的樣本指標稱為________。7.在整群抽樣中，每個被抽中的群稱為________。8.無回答誤差屬于________誤差。9.根據(jù)抽樣誤差的大小來衡量抽樣估計的可靠程度，這個可靠程度用________來表示。10.在多階段抽樣中，第一階段抽樣通常采用________或________。三、名詞解釋（每題3分，共12分）11.抽樣框12.抽樣誤差13.系統(tǒng)抽樣14.置信區(qū)間四、簡答題（每題5分，共15分）15.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。16.簡述影響抽樣誤差的主要因素。17.簡述分層抽樣的基本原理及其優(yōu)點。五、計算題（每題6分，共18分）18.某工廠有2000名職工，欲采用簡單隨機抽樣方法抽取一個200人的樣本進行工資調(diào)查。已知職工工資的方差σ2=3600元2，試計算重復抽樣和不重復抽樣下抽樣平均誤差。19.某地區(qū)人口數(shù)為100萬人，采用分層抽樣方法進行調(diào)查，已知該地區(qū)分為城市和農(nóng)村兩個層，人口數(shù)分別為70萬人和30萬人。若希望總體方差σ2總=0.04，城市人口工資方差σ2城=0.06，農(nóng)村人口工資方差σ2農(nóng)=0.02，計劃在城市的抽樣比例為0.1，按比例分配樣本量，求應在城市和農(nóng)村分別抽取多少人？20.某學校有40個班級，每班人數(shù)相同。欲采用整群抽樣方法抽取一個樣本，將班級按順序編號1到40。若抽取群數(shù)k=4，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取第1個群，抽樣間隔為l=40/4=10，問抽中的班級編號是多少？假設(shè)抽中班級內(nèi)所有學生都進行調(diào)查，抽中班級的學生人數(shù)為50人，已知該抽樣方法下群間方差σ2群=0.16，求抽樣平均誤差。六、論述題（8分）21.論述在什么情況下適合采用分層抽樣方法，并說明其優(yōu)越性。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.A二、填空題6.統(tǒng)計量7.中選群8.非抽樣9.置信水平10.簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣三、名詞解釋11.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它信息載體，是實施抽樣賴以進行的媒介。12.抽樣誤差：指在遵守抽樣隨機原則的條件下，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時所產(chǎn)生的隨機誤差。13.系統(tǒng)抽樣：將總體單元按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機抽取一個起始單元，然后按固定的間隔抽取其他單元構(gòu)成樣本的抽樣方法。14.置信區(qū)間：在給定的置信水平下，以樣本統(tǒng)計量為中心，包含總體參數(shù)可能取值范圍的一個區(qū)間。四、簡答題15.答：主要區(qū)別在于是否遵循隨機原則。概率抽樣是指抽取樣本時，總體中每個單元被抽中的概率是已知的，且大于零；而非概率抽樣是指抽取樣本時，總體中每個單元被抽中的概率是未知的，或某些單元被排除在抽樣之外。概率抽樣可以保證樣本的代表性，并能計算和控制抽樣誤差；非概率抽樣成本低、速度快，但樣本代表性無法保證，且通常無法計算抽樣誤差。16.答：影響抽樣誤差的主要因素有：(1)總體方差：總體標志值變異程度越大（方差越大），抽樣誤差越大；(2)樣本單位數(shù)：樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越?。?3)抽樣方法：不同抽樣方法的抽樣誤差通常不同，一般來說，整群抽樣的誤差大于簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣；（4）抽樣組織形式：科學的抽樣組織可以減少抽樣誤差。17.答：基本原理：先將總體按一定標志劃分為若干互不重疊的層，然后根據(jù)各層單元數(shù)按比例或按最優(yōu)比例等原則從各層中獨立抽取樣本單位，由各層樣本構(gòu)成總體樣本。優(yōu)點：(1)可以提高樣本的代表性，減少抽樣誤差，提高估計精度；(2)可以在抽樣過程中結(jié)合實際情況，解決某些特殊問題（如按行政區(qū)域分層）；(3)便于分層進行統(tǒng)計分析和推斷。五、計算題18.解：(1)重復抽樣：μx=σ/√n=√3600/√200=60/14.14≈4.24元。(2)不重復抽樣：μx=σ/√n*√(N-n)/(N-1)=4.24*√(2000-200)/(2000-1)≈4.24*√(1800/1999)≈4.24*0.944≈4.00元。19.解：(1)總樣本量：n=N*√(σ2總/(Nh?2σ2?+Nh?2σ2?))=1000000*√(0.04/(700000*0.06+300000*0.02))=1000000*√(0.04/(42000+6000))=1000000*√(0.04/48000)=1000000*√(1/1200000)=1000000/1095.45≈913.39，取整為914人。(2)城市樣本量：n?=n*Nh?/N=914*700000/1000000=914*0.7=639.8，取整為640人。(3)農(nóng)村樣本量：n?=n*Nh?/N=914*300000/1000000=914*0.3=274.2，取整為274人。*注：按比例分配時，城市樣本量n?=N?*n/N=700000*914/1000000=639.8，取整為640人；農(nóng)村樣本量n?=N?*n/N=300000*914/1000000=274.2，取整為274人。此處按比例計算結(jié)果與開方根公式結(jié)果略有差異，實際考試中可能依據(jù)公式要求。*20.解：(1)第1個群抽?。翰捎孟到y(tǒng)抽樣，間隔l=40/4=10，需在1-10中隨機抽取一個數(shù)作為起始編號，假設(shè)抽中編號為r=5（此步實際需隨機確定，此處假設(shè)），則抽中班級編號為：5,5+10,5+20,5+30。即抽中班級編號為5,15,25,35。(2)抽樣平均誤差：μx=√(σ2群/k*(Nk-k+1)/(Nk-1))。若N遠大于k，可近似為：μx=√(σ2群/k)=√0.16/√4=0.4/2=0.2。六、論述題21.答：適合采用分層抽樣方法的情況：(1)總體內(nèi)部單元差異較大，且可以按照某個或某些標志將總體劃分為差異較小的若干層；(2)為了要求各個層內(nèi)的單元數(shù)量足夠多，以保證在各層中抽取足夠數(shù)量的樣本單位；(3)需要獲得各層獨立的估計或?qū)μ囟▽舆M行重點分析；(4)為了行政管理的方便或其它原因，需要按預先確定的區(qū)域或單位進行分組。優(yōu)越性：(1)提高估計精度：通