2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫：分層抽樣與抽樣調(diào)查方法試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.分層抽樣中，確定各層樣本量的主要依據(jù)是（）。A.各層標(biāo)志值的變異程度B.各層單元的數(shù)量C.各層單元的標(biāo)志值大小D.分層的目的2.在分層抽樣中，若各層內(nèi)方差相等，而層間方差不為零，則（）。A.比例分配法最優(yōu)B.最優(yōu)分配法最優(yōu)C.奈曼分配法最優(yōu)D.三種分配法效果相同3.某總體由三個(gè)層組成，各層單元數(shù)分別為N1=1000，N2=2000，N3=3000，采用簡單隨機(jī)抽樣從各層中抽取樣本，為保證每個(gè)單元被抽中的概率相等，應(yīng)采用（）。A.比例分配法B.最優(yōu)分配法C.奈曼分配法D.以上都不對4.分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.便于組織實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本代表性好D.以上都是5.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.判斷抽樣6.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體分布情況B.對總體進(jìn)行精確估計(jì)C.探索現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律D.對總體進(jìn)行分類7.抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查過程中的人為誤差B.抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異C.計(jì)算錯(cuò)誤D.登記錯(cuò)誤8.在抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的主要因素有（）。A.樣本量B.總體方差C.抽樣方法D.以上都是9.抽樣框是指（）。A.總體中所有單元的名單B.樣本中所有單元的名單C.被抽中的單元的集合D.抽樣調(diào)查的方案10.抽樣調(diào)查與普查相比，其主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.調(diào)查范圍廣B.調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確C.時(shí)效性強(qiáng)D.調(diào)查成本低二、填空題1.分層抽樣中，將總體劃分為互不重疊的層，是為了使各層內(nèi)單元的______盡可能小，而各層間單元的______盡可能大。2.在比例分配法中，第i層樣本量ni與總體單位數(shù)N的比例為______。3.分層抽樣的抽樣誤差一般比簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差______。4.抽樣調(diào)查中，抽樣框不完整會(huì)導(dǎo)致______誤差。5.抽樣調(diào)查的目的是用______的樣本資料推斷總體的數(shù)量特征。三、簡答題1.簡述分層抽樣的基本步驟。2.簡述比例分配法和最優(yōu)分配法的區(qū)別。3.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。4.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算題1.某城市有居民10萬人，按居住區(qū)域劃分為三個(gè)層，各層人口分別為N1=3萬人，N2=4萬人，N3=3萬人。采用分層抽樣方法抽取樣本，樣本總量n=1000人。若采用比例分配法，求各層應(yīng)抽取的樣本量。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，共有1000件，按生產(chǎn)時(shí)間順序編號為1至1000?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本，樣本量為100件。求抽樣的抽樣間隔k以及應(yīng)抽取的樣本編號。五、論述題結(jié)合實(shí)際，論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用價(jià)值。試卷答案一、選擇題1.B解析：分層抽樣中，確定各層樣本量的主要依據(jù)是各層單元的數(shù)量，以保證每個(gè)層都有足夠的樣本量進(jìn)行估計(jì)。2.B解析：當(dāng)各層內(nèi)方差相等，而層間方差不為零時(shí)，最優(yōu)分配法能夠使抽樣誤差最小化。3.A解析：簡單隨機(jī)抽樣從各層中抽取樣本，為保證每個(gè)單元被抽中的概率相等，應(yīng)采用比例分配法。4.B解析：分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是抽樣誤差較小，能夠提高估計(jì)的精度。5.D解析：判斷抽樣屬于非概率抽樣，其他三種都屬于概率抽樣。6.B解析：抽樣調(diào)查的主要目的是對總體進(jìn)行精確估計(jì)，即用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)。7.B解析：抽樣誤差是指抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異，是隨機(jī)誤差。8.D解析：抽樣誤差的大小受樣本量、總體方差和抽樣方法等因素的影響。9.A解析：抽樣框是指總體中所有單元的名單，是進(jìn)行抽樣的基礎(chǔ)。10.D解析：抽樣調(diào)查與普查相比，其主要優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查成本低，且時(shí)效性強(qiáng)。二、填空題1.差異程度,差異程度解析：分層的目的在于縮小層內(nèi)差異，擴(kuò)大層間差異，以提高抽樣效率。2.Ni/N解析：比例分配法下，各層樣本量ni與總體單位數(shù)N的比例為Ni/N。3.小解析：分層抽樣的抽樣誤差一般比簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差小，因?yàn)榉謱訙p小了層內(nèi)方差。4.非抽樣解析：抽樣框不完整會(huì)導(dǎo)致非抽樣誤差，因?yàn)椴糠謫卧獰o法被抽中或被多次抽中。5.具有代表性三、簡答題1.簡述分層抽樣的基本步驟。解析：分層抽樣的基本步驟包括：確定分層依據(jù)；劃分層；確定各層樣本量；在各層內(nèi)實(shí)施抽樣（通常采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）；匯總樣本資料并進(jìn)行估計(jì)。2.簡述比例分配法和最優(yōu)分配法的區(qū)別。解析：比例分配法按各層單元數(shù)占總體的比例分配樣本量，計(jì)算簡單但未考慮各層內(nèi)方差；最優(yōu)分配法考慮各層內(nèi)方差和層間方差，按公式ni=NiSi/SquareRoot(NiSi^2)分配樣本量，能更有效地降低抽樣誤差。3.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。解析：抽樣誤差是隨機(jī)誤差，由抽樣導(dǎo)致，可通過增大樣本量或改進(jìn)抽樣方法減??；非抽樣誤差包括抽樣框誤差、測量誤差、無回答誤差等，由調(diào)查過程導(dǎo)致，與抽樣方法無關(guān)。4.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。解析：整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省成本；缺點(diǎn)是樣本分布集中，可能增加抽樣誤差，且對群內(nèi)單元的同質(zhì)性要求較高。四、計(jì)算題1.某城市有居民10萬人，按居住區(qū)域劃分為三個(gè)層，各層人口分別為N1=3萬人，N2=4萬人，N3=3萬人。采用分層抽樣方法抽取樣本，樣本總量n=1000人。若采用比例分配法，求各層應(yīng)抽取的樣本量。解析：比例分配法下，第i層樣本量ni=Ni*n/N。則：n1=(N1/n)*n=(3萬/10萬)*1000=300人n2=(N2/n)*n=(4萬/10萬)*1000=400人n3=(N3/n)*n=(3萬/10萬)*1000=300人答：各層應(yīng)抽取的樣本量分別為300人、400人、300人。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，共有1000件，按生產(chǎn)時(shí)間順序編號為1至1000?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本，樣本量為100件。求抽樣的抽樣間隔k以及應(yīng)抽取的樣本編號。解析：系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔k=N/n=1000/100=10。隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本編號r，假設(shè)r=7，則樣本編號為7,17,27,...,997。答：抽樣間隔為10，應(yīng)抽取的樣本編號為7,17,27,...,997。五、論述題結(jié)合實(shí)際，論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用價(jià)值。解析：分層抽樣在抽樣調(diào)查中具有重要應(yīng)用價(jià)值。首先，通過分層可以縮小層內(nèi)方差，擴(kuò)大層間方差，從而提高抽樣效率，降低抽樣誤差，使樣本估計(jì)更精確。其次，分層可以保證樣本在各個(gè)層中的代表性，避免某些