學校：張家界市第一中學科目：數(shù)學教師：涂典波教學設(shè)計標題：7.1.2復數(shù)的幾何意義學情分析：復數(shù)的幾何意義對于復數(shù)的理解有非常重要的作用，也是知識聯(lián)系的體現(xiàn)。教學目標：使學生了解復數(shù)的幾何意義就是復平面上的點；了解復數(shù)，平面上的點和平面向量之間的關(guān)系；了解復數(shù)的模是通過向量的模來定義的。教學重難點：復數(shù)的幾何意義；復數(shù)、點、向量之間的關(guān)系。教學過程：一、情境導入:實數(shù)的幾何意義提問：在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?答：實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。實數(shù)一一對應(yīng)數(shù)軸上的點（數(shù)）（形）想一想：類比實數(shù)的表示，可以用什么來表示復數(shù)？一個復數(shù)由它的實部和虛部唯一確定二、新課：復數(shù)的幾何意義（一）復數(shù)z=a+bi一一對應(yīng)有序?qū)崝?shù)對(a,b)（數(shù)）（形）建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面復數(shù)平面x軸實軸y軸虛軸練習11．下列命題中的假命題是（）(A)在復平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上；(B)在復平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都虛軸上；(C)在復平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是實數(shù)；(D)在復平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是純虛數(shù)。2．“a=0”是“復數(shù)a+bi(a,b∈R)所對應(yīng)的點在虛軸上”的（）(A)必要不充分(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件例1：已知復數(shù)z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m取值范圍?？偨Y(jié)：表示復數(shù)的點所在象限的問題轉(zhuǎn)化復數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題（幾何問題）（代數(shù)問題）一種重要的數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合思想練習2在復平面內(nèi)，若復數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i對應(yīng)點(1)在虛軸上；(2)在第二象限；3)在直線y＝x上．分別求實數(shù)m的取值范圍復數(shù)的幾何意義（二）復數(shù)z=a+bi一一對應(yīng)直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應(yīng)一一對應(yīng)平面向量三、復數(shù)的模注意：2.兩個復數(shù)的模可以比較大小。3.復數(shù)的模的幾何意義:復數(shù)z的模即為z對應(yīng)平面向量的模，也就是復數(shù)z=a+bi在復平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離。比較：實數(shù)絕對值的幾何意義:實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A到原點O的距離.復數(shù)的模的幾何意義:復數(shù)z=a+bi在復平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離.復數(shù)的模其實是實數(shù)絕對值概念的推廣例2求復數(shù)z1＝3＋4i及z2＝－eq\f(1,2)－eq\r(2)i的模，并比較它們的模的大?。伎迹?3)滿足3<|z|<5(z∈C)的復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？練習3求適合下列條件的復數(shù)在復平面上表示的圖形．四、小結(jié)1.復平面2.復數(shù)的幾何意義復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應(yīng)一一對應(yīng)