一、教材分析“分?jǐn)?shù)乘法”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的重要內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好分?jǐn)?shù)乘法，不僅能夠拓展學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的理解，更是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、百分?jǐn)?shù)以及比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)分為幾個(gè)層次：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的統(tǒng)一理解）。本課作為分?jǐn)?shù)乘法的起始課（此處以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)為例進(jìn)行闡述），其核心在于引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并掌握其計(jì)算方法。教材的編排注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)具體情境和直觀操作，幫助學(xué)生逐步理解抽象的數(shù)學(xué)概念和算理，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生在認(rèn)知上已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，但仍需要借助具體形象的支撐。他們已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了初步的理解，能夠進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。這些都是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的寶貴基礎(chǔ)。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到以下困難：1.意義的遷移：如何將整數(shù)乘法“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一意義順利遷移到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)上來(lái)，是學(xué)生理解的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。2.算理的理解：為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，要用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變？這涉及到分?jǐn)?shù)單位的累加，學(xué)生理解其內(nèi)在道理比單純記住計(jì)算方法更重要。3.約分的處理：在計(jì)算過(guò)程中，何時(shí)約分、如何約分才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便，是學(xué)生容易混淆的地方。4.與生活的聯(lián)系：如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，也是教學(xué)中需要關(guān)注的。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求和教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：*使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，體會(huì)它與整數(shù)乘法意義的聯(lián)系與區(qū)別。*使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。*能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：*通過(guò)遷移、類推、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。*引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)”的數(shù)學(xué)探究過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。*鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)獲取知識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：*感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。*在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。*培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。*教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，即為什么用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；以及能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題。五、教法學(xué)法為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將主要采用以下教法與學(xué)法指導(dǎo)：*教法：*情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。*引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)設(shè)問(wèn)、引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理。*直觀演示法：利用線段圖、長(zhǎng)方形紙條等直觀教具，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和算理，化抽象為具體。*學(xué)法：*自主探究法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用自己的方法解決問(wèn)題，在探究中學(xué)習(xí)。*合作交流法：組織小組討論，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。*動(dòng)手操作法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、折紙等方式，直觀感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過(guò)程，加深對(duì)算理的理解。*遷移類推法：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，遷移到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)中。六、教學(xué)過(guò)程我將主要通過(guò)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)組織教學(xué)：（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知：*口頭列式：6個(gè)5是多少？10個(gè)3是多少？（復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。）*計(jì)算：1/5+2/5=?3/7+3/7+3/7=?（復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理理解做鋪墊，特別是幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的情況。）*提問(wèn)：3/7+3/7+3/7這道題，加數(shù)有什么特點(diǎn)？能不能用一種更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算？2.情境導(dǎo)入：*出示情境圖（如：一個(gè)蛋糕平均分成了若干份，小明吃了其中的一份，是1/8個(gè)蛋糕，小紅吃了這樣的2份，是多少個(gè)蛋糕？）*提問(wèn)：根據(jù)圖意，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出加法算式：1/8+1/8。*追問(wèn)：如果小紅吃了這樣的3份呢？怎樣列式？（1/8+1/8+1/8）如果吃了這樣的4份、5份呢？算式會(huì)怎樣？*引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣的加法算式，加數(shù)都是相同的分?jǐn)?shù)，寫(xiě)起來(lái)和計(jì)算起來(lái)方便嗎？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？（從而引出課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義和同分母分?jǐn)?shù)加法，為新知的學(xué)習(xí)做好知識(shí)和方法上的鋪墊。創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感知學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的必要性。（二）探究新知，理解算理1.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：*針對(duì)“3個(gè)1/8是多少”這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：除了用加法1/8+1/8+1/8計(jì)算，還可以怎樣表示？*啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)乘法的意義，嘗試列出乘法算式：1/8×3或3×1/8。*提問(wèn)：這個(gè)乘法算式表示什么意思呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：表示3個(gè)1/8相加的和是多少，或者1/8的3倍是多少。）*小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：*嘗試計(jì)算：1/8×3等于多少呢？你能結(jié)合前面的加法算式算一算嗎？*學(xué)生可能會(huì)想到：1/8×3=1/8+1/8+1/8=(1+1+1)/8=3/8。*引導(dǎo)觀察：觀察這個(gè)計(jì)算過(guò)程，1/8×3的積的分子、分母與算式中的數(shù)有什么關(guān)系？（分子1與整數(shù)3相乘的積3作分子，分母8不變。）*提出猜想：是不是所有的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)都可以這樣計(jì)算呢？（分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。）*舉例驗(yàn)證：*出示：2/9×2，讓學(xué)生嘗試用自己的方法計(jì)算（可以用加法，也可以嘗試用剛才發(fā)現(xiàn)的方法）。*學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，小組交流。*反饋：2/9×2=2/9+2/9=4/9或2/9×2=(2×2)/9=4/9。*引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，得出一致的結(jié)果，初步驗(yàn)證猜想。*深化理解（算理）：*提問(wèn)：為什么2/9×2可以用(2×2)/9來(lái)計(jì)算呢？*結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖示（如用長(zhǎng)方形紙條表示1米，平均分成9份，取其中的2份是2/9米，求這樣的2份是多少，就是2個(gè)2/9米，也就是2×2個(gè)1/9米，即4/9米。）幫助學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)單位的和，用分子（表示有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位）乘整數(shù)，就得到了一共有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分母不變。*總結(jié)計(jì)算法則：*學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？*師生共同總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。（板書(shū)）3.教學(xué)約分：*出示例題：2/15×5。*學(xué)生嘗試計(jì)算：按照法則，(2×5)/15=10/15。*提問(wèn)：10/15是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？可以怎樣化簡(jiǎn)？（分子分母同時(shí)除以5，得2/3。）*追問(wèn)：我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中，能不能先進(jìn)行約分，再計(jì)算呢？怎樣約分？*引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)5與分母15可以先約分（5和15的最大公因數(shù)是5），5÷5=1，15÷5=3，再計(jì)算2×1/3=2/3。這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。*強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能先約分的可以先約分，再計(jì)算。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：*看圖寫(xiě)算式（結(jié)合直觀圖，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義）。*計(jì)算下列各題：3/8×4，5×2/11，7/12×6（強(qiáng)調(diào)約分過(guò)程，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式）。2.辨析練習(xí)：*判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。例如：3/4×2=3/(4×2)=3/8(×)，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，強(qiáng)化對(duì)法則的理解。3.解決問(wèn)題：*一個(gè)水杯能裝1/4升水，3個(gè)這樣的水杯能裝多少升水？*一塊巧克力，小明吃了它的1/6，小紅吃的是小明的2倍，小紅吃了這塊巧克力的幾分之幾？*（題目設(shè)計(jì)注重聯(lián)系生活實(shí)際，且數(shù)據(jù)不宜過(guò)大，符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。）（四）課堂小結(jié)，回顧提升*今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）*分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）*分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？（用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分再計(jì)算。）*計(jì)算時(shí)要注意什么？（結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)要規(guī)范等。）*你還有什么收獲或疑問(wèn)嗎？（五）布置作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的部分題目，確?；靖拍詈陀?jì)算的掌握。2.拓展性作業(yè)：*小明每天讀一本書(shū)的1/10，3天讀了這本書(shū)的幾分之幾？一周呢？*你能編一道用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？七、板書(shū)設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，我的板書(shū)設(shè)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：3個(gè)1/8是多少？加法：1/8+1/8+1/8=3/8乘法：1/8×3=3/8（或3×1/8=3/8）表示：3個(gè)1/8的和是多少？2.計(jì)算方法：分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。例1：2/9×2=(2×2)/9=4/9例2：2/15×5=(2×5)/15=10/15=2/3(