中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考試黑鉆押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）A． B．C． D．2、某幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形都相同，這個(gè)幾何體可以是（）A． B．C． D．3、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．4、如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____2、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個(gè)小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．3、路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）4、陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽(yáng)”或“面向太陽(yáng)”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．5、一塊直角三角形板，，，，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、作圖題：如圖，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖．2、如圖為一個(gè)機(jī)器零件的三視圖（俯視圖是一個(gè)正三角形）．（1）畫出這個(gè)機(jī)器零件的幾何體并說(shuō)出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個(gè)幾何體的表面積．3、如圖，是公園的一圓形桌面的主視圖，表示該桌面在路燈下的影子．

（1）請(qǐng)你在圖中找出路燈的位置（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測(cè)得影子的最大跨度為2m，求路燈O與地面的距離．4、如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的一個(gè)幾何體．

（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．5、（1）已知圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中分別畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖（請(qǐng)依照從正面看的范例畫圖）；（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從左面和從上面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體至少需要個(gè)小立方塊．6、如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．2、C【分析】根據(jù)三視圖判斷即可；【詳解】的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是三角形，故B不符合題意；的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故C符合題意；的左視圖、主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．

故選：D.．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．2、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、中心【解析】【分析】根據(jù)中心投影的概念填寫即可．中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影．【詳解】解：路燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的光線，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影，故路燈下人的影子是中心投影．故答案為：中心．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影的概念，做題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的概念，區(qū)別中心投影和平行投影概念．4、面向太陽(yáng)矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，∵小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長(zhǎng)，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽(yáng)，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．三、解答題1、見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）圖見解析，直三棱柱；（2）72．【分析】（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；

（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長(zhǎng)，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長(zhǎng)×高+2個(gè)底面積．【詳解】解：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，

又∵CD⊥AB，CD=6，

∴AC=，

∴S表面積=4×4×3+×4×6×2，

=72（cm2）．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解題的突破點(diǎn)；得到底面的邊長(zhǎng)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．3、（1）見解析；（2）路燈O與地面的距離為3m【分析】（1）由題意連接并延長(zhǎng)，兩條線的交點(diǎn)就是燈光的位置；（2）作OF⊥MN交AB于E，證明△OAB∽△OMN，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比建立方程求解即可.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)即為為所求；

（2）作OF⊥MN交AB于E，如圖，AB＝m，EF＝m，MN＝2m，∵，∴△OAB∽△OMN，∴AB：MN＝OE：OF，即，解得OF＝3（m）．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意答：路燈O與地面的距離為3m．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心投影的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握“相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”是解題的關(guān)鍵.4、（1）見解析；（2）28；（3）2【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；

（2）有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；

（3）根據(jù)保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，可知添加小正方體是1列和3列各加1個(gè)，依此即可求解．【詳解】（1）如圖所示：

（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案為：28（3）由分析可知，最多可以再添加2個(gè)小正方體，如圖，

故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了作圖?三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形即可；

（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個(gè)數(shù)相加即可．