人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)定向測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球2、下列立體圖形的主視圖是（）

A． B． C． D．3、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．94、一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．5、如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為8m，B時(shí)又測得該樹的影長為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）m．A．2 B．4 C．6 D．86、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．7、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．8、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．19、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10、下列哪種光線形成的投影是平行投影（）A．太陽 B．探照燈 C．手電筒 D．路燈第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，某工件的三視圖（單位：），若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為__．2、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是________．3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）4、根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___．5、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．6、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_________個(gè)．7、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積為________．8、由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是_____．9、下圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是_________．10、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號窗口．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖1，是一個(gè)長方體截成的幾何體，請?jiān)诰W(wǎng)格中依次畫出這個(gè)幾何體的三視圖．2、5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)；（2）畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．3、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．

4、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個(gè)幾何體的名稱是______，其側(cè)面積為______；（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；（3）求出左視圖中AB的長．5、如圖，由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出幾何體從正面和從上面看到的形狀圖：（2）設(shè)每個(gè)正方體的棱長為1，求出上圖原幾何體的表面積；（3）如果從這個(gè)幾何體上取出一個(gè)小正方體，在表面標(biāo)上整數(shù)a、b、c、d、e、f，然后將其剪開展開成平面圖形如圖所示放置，已知正方體相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，若整數(shù)d是最大的負(fù)整數(shù)，正整數(shù)e的平方等于本身，整數(shù)f表示五棱柱的總棱數(shù)，求下列代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個(gè)小正方體組成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．5、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進(jìn)而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，F(xiàn)D＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．7、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個(gè)幾何體的形狀不能確定；并且最少時(shí)為第一列中有一個(gè)三層，其余為一層，第二列中有一個(gè)二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．9、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．10、A【分析】中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、30cm3【解析】【分析】通過三視圖還原原幾何體，利用柱體的體積公式V=Sh即可求解．【詳解】解：由主視圖與左視圖都是長方形，說明該幾何體是柱體，由俯視圖知底面是直角三角形的直三棱柱，∴幾何體的三視圖轉(zhuǎn)化成的幾何體為：底面為直角三角形的直三棱柱，由主視圖與左視圖可知底邊是直角邊為4cm，3cm的直角三角形，高為5cm的三棱柱，底面三角形面積S=∴此工件的體積＝Sh=6×5＝30（cm3），故答案為：30cm3．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖到立體圖形，通過簡單幾何體的三視圖逆向思維得出簡單幾何體，柱體的體積，關(guān)鍵是掌握由三視圖通過平面圖形到立體圖形的想象得出幾何體．2、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．基礎(chǔ)題．3、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．4、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．5、15【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個(gè)小立方塊，最少n為個(gè)2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．6、3【解析】【分析】畫出模擬俯視圖，根據(jù)主對列，左對行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0即可得出答案．【詳解】已知主視圖和左視圖求堆積幾何體最少的情況：畫模擬俯視圖，主對列，左對行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0．具體如下圖：故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、4或5【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上層最多有2個(gè)，最少1個(gè)，下層一定有3個(gè)，∴組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4個(gè)或5個(gè)，故答案為：4或5．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，解題關(guān)鍵是有空間想象能力．9、5【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．10、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)三視圖的定義，作出圖形即可．【詳解】解：三視圖，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．2、（1）5，22；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)立方體的體積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，1，2；左視圖有一列，小正方形的個(gè)數(shù)為2；左視圖有一行，小正方形的個(gè)數(shù)為3；依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）依題意得，圖中幾何體是由5個(gè)小正方體組成的，因此幾何體的體積是：（立方單位），表面積：（平方單位）；（2）該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形如圖下所示：故答案為：5；22．【點(diǎn)睛】考查了作圖三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意表面積指組成幾何體的外表面積，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．3、見解析【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形；從左面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有3，1，2個(gè)小正方形．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查的是畫簡單組合體的三視圖，用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形，理解三視圖的含義是作圖的關(guān)鍵.4、（1）正三棱柱，72；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為正三棱柱，正三棱柱側(cè)面積為三個(gè)矩形，則側(cè)面積為．（2）如圖所示，答案不唯一．（3）中過E點(diǎn)作FG垂線，垂足為H，可求得FH