第第頁2026--2027學年度人教版數(shù)學七年級上冊新教材學講練測講義第六章幾何圖形初步專題6.6幾何圖形初步單元核心素養(yǎng)達標檢測（試卷滿分100分，答題時間90分鐘）一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）1．若，則它的補角的余角為（

）A． B． C． D．2.如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．圖中互余的角有（）A．10對B．4對C．3對D．12對3．如圖，點O在直線上，，若，則的補角的大小為（

）

A． B． C． D．4.如圖，直線，相交于點，，垂足為點．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列幾何圖形：?①三角形；?②長方形；?③正方體；?④圓；?⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是6．如圖，下列說法正確的是（

）

A．點O在射線上 B．點B是直線的端點C．直線比直線長 D．經過A，B兩點的直線有且只有一條7．十個棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是（

）A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a28.如圖把正方形經過上折、右折、下方折三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）B．C．D．二、填空題（本大題有8個小題，每空2分，共24分）1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些立體圖形的名稱．（1）___________（2）__________（3）__________2．如圖所示是小芳要用硬紙片做成的一個文具盒的展開圖，則這個文具盒的表面積等于_____．3．線段、射線、直線的區(qū)別之一是端點的個數(shù)，即線段有個端點，射線有個端點，直線有______個端點．4.已知：∠的余角是52°38′15″，則∠的補角是________．5．一副三角尺按如圖方式擺放，的度數(shù)是度數(shù)的倍，則的度數(shù)為度．

6.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC＝________°7．如圖，直線與相交于點，平分，平分，，那么．

8.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時分別航行12海里和16海里，1小時后兩船分別位于點A，B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿方向航行．三、解答題（6個小題，共52分）1．（6分）如圖，實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來．

2．（9分）尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)如圖，已知四點A，B，C，D，(1)作線段，直線，射線；(2)反向延長線段到E，使；(3)在圖中確定點O，使點O到A，B，C，D距離之和最?。?．（9分）如圖，如果直線l上依次有3個點A、B、C，那么（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？（2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？（3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？4.（8分）如圖，D為線段BC的中點，E為線段AC的中點.若ED=9，求線段AB的長度.5.（10分）如圖，點O是學校所在位置，A村位于學校南偏東42°方向上，B村位于學校北偏東25°方向上，C村位于學校北偏西65°方向上，在B村和C村之間有一條公路OE(射線)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度數(shù).(2)公路OE上的車站D相對于學校0的方位是什么？(以正北、正南方向為基準)6．（10分）已知：O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如圖1，當∠AOC＝40°時，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；(3)如圖3，∠AOC=36°，此時∠COD繞點O以每秒6°沿逆時針方向旋轉t秒（0≤t<60），請直接寫出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關系

2026--2027學年度人教版數(shù)學七年級上冊新教材學講練測講義第六章幾何圖形初步專題6.6幾何圖形初步單元核心素養(yǎng)達標檢測（試卷滿分100分，答題時間90分鐘）一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）1．若，則它的補角的余角為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】先求出的補角，再求出其余角即可．，它的補角為，．故選：C【點睛】本題考查的是余角和補角，熟知余角和補角的定義是解題的關鍵2.如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．圖中互余的角有（）A．10對B．4對C．3對D．12對【答案】D【解析】∠AOB與∠AOC、∠DOB、∠COE互余；∠COB與∠AOC、∠DOB、∠COE互余；∠COD與∠AOC、∠DOB、∠COE互余；∠DOE與∠AOC、∠DOB、∠COE互余。共有12對。3．如圖，點O在直線上，，若，則的補角的大小為（

）

A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)垂直定義可得，從而利用角的和差關系可得，然后利用同角（等角）的補角相等，即可解答．∵，∴，∵，∴，∵和互為鄰補角，∴的補角的大小為，故選：B．【點睛】本題考查了垂線以及余角和補角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．4.如圖，直線，相交于點，，垂足為點．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】已知，，根據(jù)鄰補角定義即可求出的度數(shù)．∵∴∵∴故選：B【點睛】考查垂直的性質，兩條直線垂直，形成的夾角是直角；利用鄰補角的性質求角的度數(shù)，平角度數(shù)為180°．5．下列幾何圖形：?①三角形；?②長方形；?③正方體；?④圓；?⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是【答案】③⑤⑥【解析】根據(jù)立體圖形的概念和平面圖形的定義對各選項進行分析即可．屬于平面圖形，屬于立體圖形．故答案為∶．【點睛】本題考查立體圖形的定義，要注意立體圖形與平面圖形的區(qū)分是解題的關鍵．6．如圖，下列說法正確的是（

）

A．點O在射線上 B．點B是直線的端點C．直線比直線長 D．經過A，B兩點的直線有且只有一條【答案】D【解析】射線是有方向的，直線沒有端點且無限長，基本事實：兩點確定一條直線，據(jù)此進行逐一判斷，即可求解．A.點O在射線的反向延長線上，故此項錯誤；B.直線沒有端點，故此項錯誤；C.直線無法比較長短，故此項錯誤；D.兩點確定一條直線，故此項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了射線、直線的基本概念，基本事實，理解定義和基本事實是解題的關鍵．7．十個棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是（

）A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a2【答案】A【解析】由題意可得該圖形的表面積為各個面的小正方形的面積之和，進而問題可求解．由題意可得該圖形的表面積為各個面的小正方形的面積之和，∴該幾何體前后左右上下各都有6個小正方形，共36個小正方形，∵小正方體的棱長為a，∴該圖形的表面積為36a2，故選：A．【點睛】本題主要考查幾何圖形與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握正方體的表面積及同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵．8.如圖把正方形經過上折、右折、下方折三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）B．C．D．【答案】C【解析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．嚴格按照圖中的順序向上對折，向右對折，向右下方對折，從上方剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從大的正方形的四個角處剪去4個小正方形，得到結論．故選C．二、填空題（本大題有8個小題，每空2分，共24分）1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些立體圖形的名稱．（1）___________（2）__________（3）__________【答案】（1）四棱錐；（2）長方體；（3）圓錐．【解析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：（1）是四棱錐的展開圖（2）是長方體（3）是圓錐．本題主要考查幾何體展開圖的知識點，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．2．如圖所示是小芳要用硬紙片做成的一個文具盒的展開圖，則這個文具盒的表面積等于_____．【答案】488【解析】根據(jù)長方體展開圖的特征得到x，y的值，再由長方形的表面積計算公式解答．由題意可得：，，則這個長方體的表面積是：，故答案為：488．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，利用了幾何體展開圖組成幾何體時面與面之間的關系．3．線段、射線、直線的區(qū)別之一是端點的個數(shù)，即線段有個端點，射線有個端點，直線有______個端點．【答案】210【解析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而解答即可．線段、射線和直線的相同點是它們都是直的；不同點是線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點．故答案為：2、1、0．【點睛】此題應根據(jù)直線、射線和線段的含義進行解答．4.已知：∠的余角是52°38′15″，則∠的補角是________．【答案】142°38′15″【解析】如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角.∠的余角是52°38′15″，所以∠+52°38′15″=90° ∠=90°-52°38′15″=89°59′60″-52°38′15″=37°21′45″如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角。則∠的補角是180°-∠=179°59′60″-37°21′45″=142°38′15″5．一副三角尺按如圖方式擺放，的度數(shù)是度數(shù)的倍，則的度數(shù)為度．

【答案】【解析】由題意可知，可得，且，即可求出的度數(shù)．由題意知，，∴，解得；故答案為：．【點睛】本題考查了與三角板有關的角度計算，一元一次方程的應用．解題的關鍵是找出角度之間的數(shù)量關系．6.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC＝________°【答案】34°【解析】∠BOC＝360°-∠AOB-∠COD-∠AOD＝360°-90°-90°-146°＝34°7．如圖，直線與相交于點，平分，平分，，那么．

【答案】【解析】根據(jù)補角的定義及角平分線的定義，再根據(jù)余角的定義及角平分線的定義得到．∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為．【點睛】本題考查了補角的定義，余角的定義，角平分線的定義，理解角平分線的定義是解題的關鍵．8.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時分別航行12海里和16海里，1小時后兩船分別位于點A，B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿方向航行．【答案】北偏東50°．【解析】根據(jù)題意即可知AP＝12，BP＝16，AB＝20，利用勾股定理的逆定理可推出△APB是直角三角形，由甲船沿北偏西40°方向航行，即可推出乙船的航行方位角．由題意可知：AP＝12，BP＝16，AB＝20，∵122+162＝202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB＝90°，由題意知∠APN＝40°，∴∠BPN＝90°﹣∠APN＝90°﹣40°＝50°，即乙船沿北偏東50°方向航行，故答案為：北偏東50°．三、解答題（6個小題，共52分）1．（6分）如圖，實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來．

【答案】見詳解【解析】根據(jù)圖形形狀逐個連接即可得到答案．【點睛】本題考查立體圖形的判斷，解題的關鍵是熟練掌握基礎的立體圖形．2．（9分）尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)如圖，已知四點A，B，C，D，(1)作線段，直線，射線；(2)反向延長線段到E，使；(3)在圖中確定點O，使點O到A，B，C，D距離之和最?。敬鸢浮?1)答案見解析(2)答案見解析(3)答案見解析【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）以點A為端點做射線，再以點A為圓心，為半徑畫弧，交射線與點E，點E即為所求；（3）連接，相交于點O，即可得答案．【詳解】（1）解：如下圖，連接，作直線，射線CB；（2）如（1）圖，以點A為端點做射線，再以點A為圓心，為半徑畫弧，交射線與點E，點E即為所求；（3）如（1）圖，連接，相交于點O，兩點之間線段最短，O即為所求．【點睛】本題考查了作圖，做一個線段等于已知線段，直線，射線，線段的定義，兩點之間線段最短，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義，靈活運用所學知識解決問題．3．（9分）如圖，如果直線l上依次有3個點A、B、C，那么（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？（2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？（3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？【答案】（1）6，3；（2）2，3；（3）n（n–1）/2條．【分析】（1）一個直線上的每一個點對應兩條射線，可求出射線的條數(shù)，分別以A、B為起點可查找出線段的條數(shù)．（2）根據(jù)分析（1）可得出答案．（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個點后增加的射線條數(shù)及線段條數(shù)，由特殊到一般總結即可得出答案．【詳解】解：（1）以A，B，C為端點的射線各自有2條，因而共有射線6條，線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．（2）由分析得：增加一個點增加2條射線，增加3條線段．（3）由分析（1）可得共有2n條射線，線段的總條數(shù)是條．4.（8分）如圖，D為線段BC的中點，E為線段AC的中點.若ED=9，求線段AB的長度.【答案】見解析【解析】因為D是線段BC的中點，所以CD=BD.因為E為線段AC的中點,所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.5.（10分）如圖，點O是學校所在位置，A村位于學校南偏東42°方向上，B村位于學校北偏東25°方向上，C村位于學校北偏西65°方向上，在B村和C村之間有一條公路OE(射線)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度數(shù).(2)公路OE上的車站D相對于學校0的方位是什么？(以正北、正南方向為基準)【答案】見解析【