第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年四川省普通高中學(xué)業(yè)水平合格考數(shù)學(xué)試卷（補(bǔ)考）一、單選題：本題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={3,5,6,8}，B={4,5,8}，則A∩B=(

)A.{3,6} B.{5,8} C.{4,6} D.{3,4,5,6,8}2.“a>b”是“ac>bc”的什么條件(

)A.充分條件 B.必要條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.在復(fù)平面內(nèi)，(3+i)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是(

)A.y=x2 B.y=2x?1 C.y=x5.已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)(?3,4)，則cosα=(

)A.35 B.?35 C.46.某學(xué)校高一、高二、高三分別有600人、500人、700人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)中抽取18人參加全市主題研學(xué)活動(dòng)，則應(yīng)從高三抽取(

)A.5人 B.6人 C.7人 D.8人7.下列關(guān)于空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述錯(cuò)誤的是(

)A.棱柱的側(cè)棱互相平行

B.以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體不一定是圓錐

C.正三棱錐的各個(gè)面都是正三角形

D.棱臺(tái)各側(cè)棱所在直線會(huì)交于一點(diǎn)8.已知a=(x,4)，b=(2,?1)，且a⊥b，則xA.4 B.?4 C.2 D.?29.某地一年之內(nèi)12個(gè)月的降水量分別為：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，則該地區(qū)的月降水量75%分位數(shù)(

)A.61 B.53 C.58 D.6410.拋擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，則“拋擲的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是6”的概率為(

)A.17 B.111 C.53611.不等式(x+1)(x+2)<0的解集是(

)A.(?2,?1) B.(?∞,?2)?(?1,+∞)

C.(1,2) D.(?∞,1)∪(2,+∞)12.已知x>0，y>0且x+y=1，則1x+4yA.6 B.7 C.8 D.913.在△ABC中，下列結(jié)論正確的是(

)A.若A>B，則cosA>cosB B.若A>B，則tanA>tanB

C.cos(A+B)=cosC D.若sinA>sinB，則14.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋子內(nèi)任取2個(gè)球，下列選項(xiàng)中是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件的是(

)A.“至少有1個(gè)紅球”與“都是黑球”

B.“恰好有1個(gè)紅球”與“恰好有1個(gè)黑球”

C.“至少有1個(gè)黑球”與“至少有1個(gè)紅球”

D.“都是紅球”與“都是黑球”15.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在(?∞,0]上單調(diào)遞減，則不等式f(x+1)>f(2x)的解集為(

)A.(?13,0) B.(13,+∞)二、填空題：本題共3小題，每小題4分，共12分。16.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若c2=(a?b)2+6，C=π317.已知圓柱的底面積為9π，側(cè)面積為16π，則該圓柱的體積為______．18.某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況分層抽樣調(diào)查．已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是______．三、解答題：本題共3小題，共28分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題9分)

已知cosα=35，α∈(?π2,0)，試求：

(Ⅰ)cos2α的值；

(20.(本小題9分)

已知函數(shù)f(x)=ax+1x．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)若a>0，用定義法判斷f(x)在(0,21.(本小題10分)

某校100名高二學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(Ⅰ)求圖中a的值；

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)．

參考答案1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.A

12.D

13.D

14.D

15.D

16.317.24π

18.80

19.解：(Ⅰ)∵cosα=35，

∴cos2α=2cos2α?1=?725；

(Ⅱ)∵cosα=35，α∈(?20.(1)根據(jù)題意，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，

證明：函數(shù)f(x)=ax+1x，有x≠0，

則函數(shù)的定義域?yàn)??∞,0)∪(0,+∞)，

而f(?x)=?ax?1x=?(ax+