第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類2．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像特點(diǎn)3．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.通過(guò)v－t圖像分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化特點(diǎn)，并定義勻變速直線運(yùn)動(dòng)2．通過(guò)對(duì)公式vt＝v0＋at的推導(dǎo)、矢量性的分析、例題的學(xué)習(xí)，理解公式的特點(diǎn)及應(yīng)用方法3．通過(guò)練習(xí)掌握速度－時(shí)間公式的應(yīng)用知識(shí)導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟

勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線，且________不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間__________．(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間__________．加速度

均勻增大均勻減小

3．v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條_______的直線，如圖所示，直線1表示______________運(yùn)動(dòng)，直線2表示______________運(yùn)動(dòng)．傾斜勻加速直線勻減速直線初速度與加速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一定是持續(xù)減小的嗎？為什么？微思考【答案】不一定．因?yàn)槲矬w的速度減小到0后，若加速度仍存在且保持不變，則物體將反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)速度增加.

關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(

)A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不斷增大的B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的C．相同時(shí)間內(nèi)加速度的變化量相同且不為零D．任意時(shí)刻速度的變化率相同【答案】D【解析】勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不變的，速度隨時(shí)間均勻增大，A、C錯(cuò)誤；加速度的方向與速度方向可能相同，也可能相反，如勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度方向相反，B錯(cuò)誤；加速度又稱速度的變化率，加速度不變就是速度變化率不變，D正確．

速度與時(shí)間的關(guān)系式1．速度公式：v＝____________．2．對(duì)公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度等于初速度v0加上t時(shí)間內(nèi)速度的變化量at．v0＋at

如圖所示，貨車以v＝20m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，司機(jī)緊急剎車，加速度大小為4m/s2，求貨車6s末的速度．【答案】0多維課堂|素養(yǎng)初培設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻(t＝0)的速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，請(qǐng)根據(jù)加速度定義式求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度．對(duì)公式v＝v0＋at的理解和應(yīng)用2．應(yīng)用速度公式v＝v0＋at解決問(wèn)題的步驟(1)選取研究對(duì)象和過(guò)程．(2)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，標(biāo)上已知量．(3)選定正方向，判斷各量的正、負(fù)，利用v＝v0＋at由已知條件求解，最后指明所求量的方向．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過(guò)速度時(shí)間公式的理解和應(yīng)用，培育物理觀念、科學(xué)思維素養(yǎng)．

對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解精例1

(多選)下列說(shuō)法中正確的是(

)A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同C．當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的加速度為負(fù)值時(shí)，物體一定不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線【答案】ABD【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是加速度恒定，運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，A正確；由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，所以相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量at相同，B正確；當(dāng)物體的初速度為負(fù)時(shí)，加速度的方向與速度方向相同時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化，其v－t圖像是一條傾斜的直線，D正確．變式1在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．相同時(shí)間內(nèi)位移的變化相同B．相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同C．相同時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同D．相同路程內(nèi)速度的變化相同【答案】B【解析】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度是恒定不變的，C錯(cuò)誤．根據(jù)公式v＝v0＋at可得做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化相等，相同時(shí)間內(nèi)位移不同，故A錯(cuò)誤，B正確．相同路程內(nèi)速度變化相同，則v＝v0＋ks，與勻變速度公式不同，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．

公式v＝v0＋at的應(yīng)用精例2航空母艦上的飛機(jī)彈射系統(tǒng)可以縮減戰(zhàn)機(jī)起跑的位移．假設(shè)彈射系統(tǒng)對(duì)某型戰(zhàn)斗機(jī)作用了0.2s時(shí)間后，可以使飛機(jī)達(dá)到一定的初速度v0，然后飛機(jī)在甲板上起跑，加速度為2m/s2，經(jīng)過(guò)10s，達(dá)到起飛速度vt＝50m/s的要求，求：(1)飛機(jī)離開(kāi)彈射系統(tǒng)瞬間的速度；(2)彈射系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)提供的加速度．【答案】(1)30m/s

(2)150m/s2變式2

(2021屆長(zhǎng)沙名校檢測(cè))隨著環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重，國(guó)家開(kāi)始大力推動(dòng)新能源汽車的發(fā)展．在某次測(cè)試過(guò)程中，一種新能源電動(dòng)汽車由靜止加速到108km/h所用的時(shí)間只有6s，若此過(guò)程中汽車的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其加速度的大小為(

)A．2m/s2 B．5m/s2C．36m/s2 D．180m/s2【答案】B【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝v0＋at，其中v0＝0，v＝108km/h＝30m/s，t＝6s，代入數(shù)據(jù)得a＝5m/s2，故B正確．

對(duì)剎車類問(wèn)題的分析計(jì)算精例3在某汽車4S店，一顧客正在測(cè)試汽車加速、減速性能．汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？若汽車以0.6m/s2的加速度剎車，則10s和20s后速度各減為多少？【答案】16m/s

4m/s

0變式3

(2021屆福州名校檢測(cè))如圖所示，國(guó)產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況．當(dāng)車速v≤36km/h且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，使汽車避免與障礙物相撞．在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小為4～6m/s2，則“全力自動(dòng)剎車”的最長(zhǎng)時(shí)間為(

)【答案】C

對(duì)多過(guò)程問(wèn)題的求解精例4在一次世界一級(jí)方程式(F1)比賽過(guò)程中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時(shí)一直做減速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為30m/s2，出站時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為45m/s2，加油時(shí)間為6s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間是多少？【答案】11s變式4火車沿平直軌道勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間火車的速度才能達(dá)到64.8km/h？【答案】15s兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，仔細(xì)觀察和思考，回答后面的問(wèn)題．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像問(wèn)題(1)圖線甲、乙分別表示物體做什么運(yùn)動(dòng)？(2)甲物體3s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與速度方向有什么關(guān)系？(3)乙物體5s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與速度方向有何關(guān)系？(4)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少？方向如何？(5)兩圖線的交點(diǎn)A的意義是什么？【答案】(1)甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(2)甲物體3s內(nèi)速度的改變量是9m/s，方向與速度方向相同．(3)乙物體5s內(nèi)速度的改變量是－9m/s，方向與速度方向相反．(4)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為3m/s2、－1.8m/s2，甲物體加速度與速度方向相同，乙物體加速度與速度方向相反．(5)兩圖線交點(diǎn)表示此時(shí)兩物體的速度相同．3．應(yīng)用v－t圖像的技巧(1)v－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述曲線運(yùn)動(dòng)．(2)v－t圖像反映速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．速度方向是否發(fā)生改變，要看圖線是否處在時(shí)間軸的兩側(cè)，圖線在時(shí)間軸的同一側(cè)時(shí)，速度方向不發(fā)生變化．(3)利用圖線的斜率比較加速度．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過(guò)速度時(shí)間圖像的理解，培育物理觀念、科學(xué)思維素養(yǎng)．

精例5

(2021屆武漢名校檢測(cè))A、B兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，速度圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)A．A、B運(yùn)動(dòng)方向相反B．t＝4s時(shí)A、B的速度相同C．A的初速度為0D．A的加速度比B的加速度大【答案】B【解析】由圖看出，速度均為正值，說(shuō)明A、B都沿正方向運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；由圖讀出，在t＝4s時(shí)A的速度等于B的速度，故B正確；由圖可讀得，A的初速度為5m/s，B的初速度為15m/s，C錯(cuò)誤；圖像斜率表示物體的加速度，根據(jù)圖像可知A、B的斜率大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤．【解析】由圖像，2t0時(shí)刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0，故A正確；速度為矢量，圖中物體的速度只有兩個(gè)相反的方向，故物體時(shí)而沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)而沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；由圖像，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的位移，故最終靜止時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)的距離一定小于第一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的位移v0t0，最終位置不在原點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．變式5

(多選)圖示是一汽車在行駛過(guò)程中通過(guò)交叉路口的速度－時(shí)間圖像．由圖線可知(

)A．汽車在路口等候的時(shí)間為14sB．汽車減速階段的加速度大小為2.5m/s2C．汽車減速階段通過(guò)的路程為20mD．汽車在啟動(dòng)過(guò)程做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)【答案】BC 1．v－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述曲線運(yùn)動(dòng)．2．v－t圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．3．加速與減速只決定于a與v方向是否相同，與v的方向無(wú)關(guān)，如圖所示．(1)勻加速(a與v0同向)(2)勻減速(a與v0反向)核心素養(yǎng)微專題剎車問(wèn)題(2)若要研究的時(shí)長(zhǎng)小于剎車時(shí)間，則汽車在要研究的時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于所要研究的時(shí)長(zhǎng)；反之，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于剎車時(shí)間．(3)常見(jiàn)錯(cuò)誤：誤以為汽車在給定的時(shí)間內(nèi)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)單套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出現(xiàn)負(fù)值．【考題延伸】在平直公路上，一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為6m/s2，則剎車后3s末和6s末汽車的速度大小分別為(

)A．12m/s、6m/s B．18m/s、6m/sC．12m/s、0 D．以上均不正確【答案】C素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)考查速度在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理規(guī)律、公式的科學(xué)思維素養(yǎng)．課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義，下列正確的是(

)A．只有速度隨時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)，才稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．只有速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，才稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．它是加速度恒定，速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)D．它是位移隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，它是加速度恒定，速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；位移隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．2．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為－10m/s2，則2s末的速度為(

)A．10m/s B．0C．－10m/s D．5m/s【答案】C【解析】由速度時(shí)間公式v＝v0＋at得v＝(10－10×2)m/s＝－10m/s，負(fù)號(hào)表示方向，故C正確．3．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為v＝kt，其中k＝0.3m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)速度的變化量大小是0.3m/sC．