11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步訓(xùn)練-蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊一、選擇題1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的圖象位于（）A．第二、三象限 B．第一、三象限C．第三、四象限 D．第二、四象限2．下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．4．已知A(1，y1)，B(2，y2)兩點在雙曲線y上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m5．已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖像必經(jīng)過點 B．隨著的增大而增大C．圖像分布在第二，四象限內(nèi) D．若，則6．在同一坐標系中，函數(shù)y=和y=kx?2的圖象大致是（）A． B．C． D．7．已知是反比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限8．如圖，點在反比例函數(shù)，的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點且，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，函數(shù)和的圖象分別是l1和l2．設(shè)點P在l2上，PA∥y軸交l1于點A，PB∥x軸交l1于點B，則△PAB的面積為（）A．1 B．4 C． D．10．學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化競賽．圖中的四個點分別描述了八（1）、八（2）、八（3）、八（4）四個班級競賽成績的優(yōu)秀率y（班級優(yōu)秀人數(shù)占班級參加競賽人數(shù)的百分率）與該班參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述八（2）、八（4）兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．八（1）班 B．八（2）班 C．八（3）班 D．八（4）班11．探究函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)，可以由的圖像先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到．根據(jù)以上信息判斷，下列直線中與函數(shù)的圖像沒有公共點的是（）A．經(jīng)過點且平行于x軸的直線B．經(jīng)過點且平行于x軸的直線C．經(jīng)過點且平行于y軸的直線D．經(jīng)過點且平行于y軸的直線12．如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，邊BC在x軸的正半軸上，連接OA，若BC＝2OB，AD＝4，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題13．寫出一個圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式．14．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點和，若時，則(填“>”、“="、“<”).15．已知反比例函數(shù)，求當，且時自變量x的取值范圍．16．如圖，四個點在第一象限內(nèi)，分別過這四個點作x軸的垂線作y軸的垂線，若矩形的面積都是5，則四個點所在的函數(shù)解析式為．三、解答題17．兩個不同的反比例函數(shù)的圖象能否相交？為什么？18．如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖像與反比例函數(shù)y的圖像相交，其中一個交點的橫坐標是2．求反比例函數(shù)的解析式．19．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？20．已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點．（1）求此反比例函數(shù)的表達式，并補畫該函數(shù)圖象的另一支．（2）求當，且時自變量x的取值范圍．21．如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過邊長為4的正方形的頂點A，與正方形的邊交于點，且．（1）求的值；（2）若點是正方形邊上不與點重合的點，連接，，當?shù)拿娣e為時，求點的坐標．

答案解析部分1．【答案】B【解析】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

∴k=-2×（-1）=2>0，

∴此函數(shù)的圖象位于一、三象限.故答案為：B.

2．【答案】D【解析】解：反比例函數(shù)中，，、，該點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯不合題意；、，該點不在函數(shù)圖象上，故本選項不合題意；、，該點不在函數(shù)圖象上，故本選項不合題意；、，該點在函數(shù)圖象上，故本選項符合題意.故答案為：D.3．【答案】B【解析】解：由題意可得：

，解得：k=-6

A：當x=6時，y=-1，A錯誤，不符合題意；

B：當x=1時，y=-6，B正確，符合題意；

C：當x=-3時，y=2，C錯誤，不符合題意；

D：當x=-2時，y=3，D錯誤，不符合題意；

故答案為：B

4．【答案】C【解析】解：∵A(1，y1)，B(2，y2)兩點在雙曲線y上，且y1＞y2，

∴3+2m>0，

解得：m，

故答案為：C．5．【答案】B【解析】A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點（-1，2）；B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯誤；C、命題正確；D、命題正確.故答案為：B.6．【答案】B【解析】解：∵y=kx-2與y軸交于負半軸，排除A，D選項，

當k>0時，反比例函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，

當k<0時，反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，

故答案為：B．

7．【答案】B【解析】依題意得m+2=-1，解得m=-3，∴y=-2x-1，故該函數(shù)的圖象在第二、四象限，選B.8．【答案】B【解析】解：由題意可得：

∴

∴3：k=1：2

∴k=6

∵反比例函數(shù)的9．【答案】C【解析】解：

∵點P在函數(shù)上，則設(shè)點P（m，）

∵PA∥y軸交l1于點A，PB∥x軸交l1于點B，

∴PA⊥PB，

∴A，B（）

∴，

∴故答案為：C.10．【答案】A【解析】解：由圖可知，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

設(shè)八（1）點為，八（2）點為，八（3）點為，八（4）點為，

由圖像可知八（1）班的縱坐標大于在反比例函數(shù)上與相等的縱坐標

八（3）班的縱坐標小于在反比例函數(shù)上與相等的縱坐標

由題意得，八年級四班的優(yōu)秀人數(shù)分別為.

∵八（2）、八（4）兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，

∴.

∵，，

∴.

∴八（1）班的優(yōu)秀人數(shù)最多.故答案為：A.11．【答案】B【解析】解：根據(jù)題意可知，如下圖所示，圖1根據(jù)題意平移后得到圖2，

函數(shù)的圖象是函數(shù)的圖象向右平移1個單位，在向下平移3個單位得到的，

∴由反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)和平移的定義可知，函數(shù)的圖象與直線x=1、直線y=-3不會相交.

故答案為：B.12．【答案】D【解析】解：由圖知AD=BC=AB=4

∴

∴A點的坐標為（2，4）

代入函數(shù)：，解得k=8故答案為：D

13．【答案】【解析】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第二、第四象限，

∴k＜0，

反比例函數(shù)解析式可以為；故答案為：（答案不唯一）.14．【答案】＜【解析】解：∵反比例函數(shù)中，比例系數(shù)為4>0，

∴反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，第一象限內(nèi)的y都大于0，第三象限內(nèi)的y都小于0，

∵x1＜0＜x2，

∴y1＜y2.故答案為：＜.15．【答案】或【解析】解：∵反比例函數(shù)中k=-12＜0，

∴圖象的兩支分別位于第二、四象限，且在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

當時，，

解得x=-8，

∴當時，x≤-8或x＞0.

故答案為：x≤-8或x＞0.

16．【答案】【解析】解：矩形的面積都是5，

由反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可得，四個點在同一條反比例函數(shù)圖象上，

函數(shù)解析式為，

故答案為：.

17．【答案】解：設(shè)兩個不同的反比例函數(shù)分別為和，.

假設(shè)它們的圖象相交于點.

把分別代入和，

可得到，，

因此.

這兩個反比例函數(shù)是同一個函數(shù)，與已知矛盾.所以兩個不同的反比例函數(shù)的圖象不會相交.18．【答案】解：當x＝2時，代入y=x+1，得y=3.把點（2，3）代入，得k＝6∴【解析】【分析】先將x=2代入一次函數(shù)解析式求出交點坐標，再將交點坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式。19．【答案】（1）解：當時，設(shè)直線解析式為：，將代入得：，解得：，故直線解析式為：；當時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，將代入得：，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：；所以血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為，下降階段的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：如圖：由題意：，解得：；，，∴∴血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間為15小時．20．【答案】（1）解：把點代入，，解得：，∴反比例函數(shù)的表達式為，補充其