2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法在人口統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在抽樣調(diào)查中，總體中每個(gè)單位都有被抽中的等可能性，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣2.下列關(guān)于抽樣框的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A.抽樣框是抽取樣本的依據(jù)B.完善的抽樣框應(yīng)包含總體所有單位的信息C.抽樣框必須覆蓋目標(biāo)總體D.任何列表都可以作為抽樣框使用3.當(dāng)總體單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，為了提高抽樣估計(jì)的精度，通常采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.多階段抽樣4.在分層抽樣中，若要使各層內(nèi)方差盡可能小，層間方差盡可能大，則分層標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)（）。A.使各層內(nèi)部單位同質(zhì)性高B.使各層內(nèi)部單位異質(zhì)性高C.使各層之間單位同質(zhì)性高D.使各層之間單位異質(zhì)性高5.抽樣平均誤差是指（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差B.樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.所有可能樣本的樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣極限誤差的一半6.若總體規(guī)模很大，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣直接抽取樣本單位難度較大，常采用的方法是（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.多階段抽樣7.在抽樣估計(jì)中，置信水平（1-α）表示（）。A.抽樣誤差不超過(guò)抽樣平均誤差的概率B.總體參數(shù)落在置信區(qū)間的概率C.樣本指標(biāo)等于總體指標(biāo)的概率D.抽樣調(diào)查結(jié)果的可靠性程度8.下列哪項(xiàng)不屬于抽樣調(diào)查的隨機(jī)誤差？（）A.抽樣框不完整導(dǎo)致的誤差B.樣本單位測(cè)量錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差C.抽樣過(guò)程中隨機(jī)出現(xiàn)的誤差D.調(diào)查人員主觀偏見(jiàn)導(dǎo)致的誤差9.當(dāng)采用整群抽樣時(shí)，為保證每個(gè)群內(nèi)單位數(shù)量相等，通常采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.對(duì)于人口出生率的抽樣估計(jì)，若希望提高估計(jì)精度，在不增加樣本量的前提下，較好的方法是（）。A.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.采用整群抽樣C.采用分層抽樣，按人口密度分層D.采用多階段抽樣二、填空題1.抽樣調(diào)查是指根據(jù)__________的原則，從總體中抽取一部分單位作為_(kāi)_________，通過(guò)對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算出__________，并用來(lái)__________總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指__________與__________之間存在的差異。3.分層抽樣是將總體按__________分成若干層，然后在各層內(nèi)采用__________或__________抽取樣本的一種抽樣組織方式。4.抽樣平均誤差是反映抽樣誤差__________的指標(biāo)，其計(jì)算公式的基本形式為_(kāi)_________（其中μ表示抽樣平均誤差，σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差，N表示總體單位數(shù)，n表示樣本單位數(shù)）。5.抽樣極限誤差是指在__________的保證下，抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對(duì)差值不超過(guò)某一數(shù)值范圍，這個(gè)范圍稱為_(kāi)_________。6.多階段抽樣是指將抽取樣本的過(guò)程分為_(kāi)_________個(gè)階段，每個(gè)階段都抽取一層“樣本”（實(shí)際上是下一階段的抽樣框），最后從抽中的樣本中獲取最終調(diào)查單位的一種抽樣組織方式。7.在人口統(tǒng)計(jì)中，常用的抽樣調(diào)查方法包括__________、__________、__________和__________等。三、名詞解釋題1.抽樣框2.抽樣誤差3.置信區(qū)間4.整群抽樣四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素。3.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查與普查相比的主要特點(diǎn)。五、計(jì)算題1.某地區(qū)總?cè)丝跒?00萬(wàn)，為估計(jì)該地區(qū)成年男性比例，隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示成年男性比例為52%。若已知該地區(qū)成年男性比例的總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.05，試計(jì)算抽樣平均誤差（δp）。2.某大學(xué)有20000名學(xué)生，欲采用整群抽樣方法調(diào)查學(xué)生的平均每周體育鍛煉時(shí)間，將學(xué)生按學(xué)號(hào)順序分成100群，每群200人。隨機(jī)抽取了5群進(jìn)行調(diào)查，得到這5群學(xué)生的平均每周鍛煉時(shí)間為12小時(shí)，群內(nèi)方差平均為4小時(shí)2。試估計(jì)全校學(xué)生平均每周體育鍛煉時(shí)間的抽樣平均誤差（δx?）。3.某市進(jìn)行居民家庭收入抽樣調(diào)查，要求抽樣估計(jì)家庭月平均收入的抽樣極限誤差不超過(guò)150元，置信水平為95%（Zα/2=1.96），已知居民家庭月收入的總體標(biāo)準(zhǔn)差為1200元，若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣，至少需要抽取多少戶家庭作為樣本？（計(jì)算所需樣本量n?，若需考慮無(wú)回答等因素，可說(shuō)明）六、論述題試述在設(shè)計(jì)人口統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查方案時(shí)，應(yīng)注意哪些關(guān)鍵問(wèn)題？試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.A9.A10.C二、填空題1.隨機(jī)；樣本；樣本指標(biāo)；推斷2.樣本指標(biāo)；總體指標(biāo)3.主要特征；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；等比例分配4.大小；μ=σ/√n（當(dāng)N較大或抽樣比n/N不小時(shí)，常用μ=σ/√n估算）5.（1-α）；置信區(qū)間6.二7.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；整群抽樣；多階段抽樣三、名詞解釋題1.抽樣框：指包含總體所有單元信息的名單或地圖等，是抽取樣本的依據(jù)。2.抽樣誤差：指由于抽樣的隨機(jī)性，使得樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在的差異。3.置信區(qū)間：指以一定的置信水平（1-α）保證總體參數(shù)落在的區(qū)間范圍，通常表示為（樣本指標(biāo)±抽樣極限誤差）。4.整群抽樣：指將總體先分成若干群，然后以群為單位進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，對(duì)抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的一種抽樣組織方式。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等；直接從總體中抽取樣本單位。適用條件：總體單位分布比較均勻；總體單位數(shù)不是太大；抽樣框完整準(zhǔn)確。2.影響抽樣誤差大小的因素：總體變異程度（總體標(biāo)準(zhǔn)差σ）；樣本容量n的大??；抽樣方法；抽樣組織方式。其中，總體變異程度和樣本容量是影響抽樣誤差的主要因素。3.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：可以保證樣本在各層上的代表性，提高抽樣估計(jì)的精度；便于分區(qū)管理或進(jìn)行分層分析；可以根據(jù)各層特點(diǎn)采用不同的抽樣方法。4.抽樣調(diào)查與普查相比的主要特點(diǎn)：調(diào)查范圍相對(duì)較??；調(diào)查速度較快；調(diào)查成本較低；可以調(diào)查一些普查無(wú)法調(diào)查的項(xiàng)目；只反映總體中部分單位的狀況，存在抽樣誤差，而普查反映總體全面情況，理論上無(wú)抽樣誤差。五、計(jì)算題1.解：采用重復(fù)抽樣公式計(jì)算抽樣平均誤差δp。μp=σp/√n已知σp=0.05,n=1000。μp=0.05/√1000=0.05/31.6228≈0.00158答：抽樣平均誤差δp約為0.00158。2.解：采用整群抽樣公式計(jì)算抽樣平均誤差δx?，使用群內(nèi)方差平均值s_w2代替群內(nèi)方差σ_h2。μx?=√[(R-1)/R*s_w2/r]已知R=100,r=5,s_w2=4,x?_r=12。μx?=√[(100-1)/100*4/5]=√[99/100*4/5]=√[0.99*0.8]=√0.792≈0.890答：抽樣平均誤差δx?約為0.890小時(shí)。3.解：采用重復(fù)抽樣公式計(jì)算所需樣本量n?。n?=(Zα/2*σ/δ)2已知Zα/2=1.96,σ=1200,δ=150。n?=(1.96*1200/150)2=(1.96*8)2=(15.68)2=245.8624因?yàn)闃颖玖勘仨殲檎麛?shù)，且需考慮無(wú)回答等因素，應(yīng)向上取整，n?≥246。答：至少需要抽取246戶家庭作為樣本。六、論述題在設(shè)計(jì)人口統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查方案時(shí)，應(yīng)注意以下關(guān)鍵問(wèn)題：（1）明確調(diào)查目的和對(duì)象：清晰界定調(diào)查所要了解的人口問(wèn)題、需要估計(jì)的總體參數(shù)以及總體范圍和單位。（2）選擇合適的抽樣方法：根據(jù)總體特征、調(diào)查精度要求、成本限制、時(shí)間要求等因素，選擇最合適的抽樣組織方式（如簡(jiǎn)單隨機(jī)、分層、整群、多階段抽樣）或組合方式。（3）編制或獲取完整的抽樣框：抽樣框是抽樣的基礎(chǔ)，應(yīng)盡可能保證覆蓋目標(biāo)總體所有單位，信息準(zhǔn)確，無(wú)重?zé)o漏。（4）科學(xué)確定樣本量：根據(jù)總體規(guī)模、變異程度、允許誤差、置信水平以及抽樣方法，計(jì)算并確定必要的樣本單位數(shù)，必要時(shí)考慮無(wú)回答、無(wú)應(yīng)答等因素。（5）精心設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷：?jiǎn)柧碓O(shè)計(jì)應(yīng)科