1.4絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)華東師大版2024七年級(jí)上冊(cè)-華東師大版2024科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）1.4絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)華東師大版2024七年級(jí)上冊(cè)-華東師大版2024課程基本信息1.課程名稱：1.4絕對(duì)值

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年X月X日第X節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，理解絕對(duì)值的概念。

2.提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)用絕對(duì)值描述實(shí)際問(wèn)題。

3.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)絕對(duì)值運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將絕對(duì)值應(yīng)用于日常生活。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解絕對(duì)值的概念，能夠區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的絕對(duì)值。

-掌握絕對(duì)值的基本性質(zhì)，如絕對(duì)值的非負(fù)性、絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系。

-學(xué)會(huì)計(jì)算絕對(duì)值，包括直接計(jì)算和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解絕對(duì)值的幾何意義，即數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠正確地使用絕對(duì)值表示和解決距離問(wèn)題。

-在包含絕對(duì)值的方程或不等式中，能夠正確地求解，尤其是在方程中含有絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，需要考慮正負(fù)兩種情況。

例如，在講解絕對(duì)值的基本性質(zhì)時(shí)，重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解絕對(duì)值總是非負(fù)的，并且任何數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值。難點(diǎn)在于讓學(xué)生在遇到含有絕對(duì)值的方程時(shí)，能夠正確地分情況討論，例如在解方程|x-3|=5時(shí)，需要考慮x-3=5和x-3=-5兩種情況。

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值問(wèn)題，難點(diǎn)在于如何根據(jù)問(wèn)題的情境選擇合適的絕對(duì)值表達(dá)式。例如，在解決“一個(gè)數(shù)比5大2”的問(wèn)題時(shí)，需要能夠?qū)懗鰘x-5|=2，而難點(diǎn)在于理解如何將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的基本概念和性質(zhì)。

2.案例分析法：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.練習(xí)法：通過(guò)大量練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)絕對(duì)值計(jì)算和方程求解的技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示絕對(duì)值的幾何意義和性質(zhì)，直觀教學(xué)。

2.數(shù)軸輔助：在數(shù)軸上展示絕對(duì)值的計(jì)算，幫助學(xué)生可視化理解。

3.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——絕對(duì)值。在日常生活和自然科學(xué)中，絕對(duì)值無(wú)處不在。比如，我們可以說(shuō)一個(gè)人跑得快，也可以說(shuō)他的速度大。這里的“快”和“大”就體現(xiàn)了絕對(duì)值的含義。那么，絕對(duì)值究竟是什么呢？讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。

【新課導(dǎo)入】

一、初步認(rèn)識(shí)絕對(duì)值

（一）概念引入

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。那么，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)除了對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)外，還能對(duì)應(yīng)一個(gè)幾何意義，那就是這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。今天，我們就來(lái)研究這個(gè)距離，也就是絕對(duì)值。

（二）絕對(duì)值的定義

絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，用符號(hào)“||”表示。例如，|3|表示3到原點(diǎn)的距離，|-5|表示-5到原點(diǎn)的距離。

（三）絕對(duì)值的性質(zhì)

1.非負(fù)性：絕對(duì)值總是非負(fù)的，即對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|≥0。

2.相反數(shù)性：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|=|-a|。

3.分配性：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b和c，|a+b|=|a|+|b|，|a-b|=|a|-|b|。

（四）舉例說(shuō)明

請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明絕對(duì)值的性質(zhì)，并嘗試用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題。

【探究活動(dòng)】

同學(xué)們，請(qǐng)看以下兩個(gè)問(wèn)題：

1.已知數(shù)a的絕對(duì)值是5，求a的值。

2.若數(shù)a的絕對(duì)值是3，求a+2的值。

【課堂討論】

1.請(qǐng)同學(xué)們分組討論第一個(gè)問(wèn)題，并給出解答思路。

2.請(qǐng)同學(xué)們分組討論第二個(gè)問(wèn)題，并給出解答思路。

【學(xué)生展示】

1.請(qǐng)同學(xué)們展示第一個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程。

2.請(qǐng)同學(xué)們展示第二個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程。

【教師點(diǎn)評(píng)】

1.對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題的解答，同學(xué)們已經(jīng)掌握了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠正確地求解。

2.對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的解答，同學(xué)們需要注意分情況討論，即當(dāng)a>2時(shí)和當(dāng)a≤2時(shí)，分別求出a+2的值。

【課堂小結(jié)】

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了絕對(duì)值的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

2.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，如表示距離、速度等。

二、絕對(duì)值的計(jì)算與應(yīng)用

（一）絕對(duì)值的計(jì)算

1.直接計(jì)算：對(duì)于非負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值就是它本身；對(duì)于負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。

2.利用性質(zhì)計(jì)算：利用絕對(duì)值的性質(zhì)，可以將絕對(duì)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

（二）絕對(duì)值的應(yīng)用

1.解決距離問(wèn)題：如兩點(diǎn)之間的距離、物體運(yùn)動(dòng)的速度等。

2.解決實(shí)際問(wèn)題：如求某數(shù)的絕對(duì)值、判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系等。

【課堂練習(xí)】

1.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下各數(shù)的絕對(duì)值：

|3|，|-5|，|-8|，|0|。

2.求以下各數(shù)的值：

|2-3|，|5+2|，|-3-4|，|2+2|。

【學(xué)生練習(xí)】

1.請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成上述練習(xí)題。

2.請(qǐng)同學(xué)們相互檢查，并給出解題思路。

【課堂小結(jié)】

1.絕對(duì)值的計(jì)算方法簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。

2.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們多加練習(xí)。

三、總結(jié)與拓展

（一）總結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。

2.絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪卸嗉舆\(yùn)用。

（二）拓展

1.絕對(duì)值函數(shù)：請(qǐng)同學(xué)們研究絕對(duì)值函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2.絕對(duì)值方程：請(qǐng)同學(xué)們嘗試解絕對(duì)值方程，并掌握解法。

【課堂總結(jié)】

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值，了解了它的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪卸嗉舆\(yùn)用。接下來(lái)，讓我們一起努力，拓展知識(shí)面，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作業(yè)布置】

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題。

2.請(qǐng)同學(xué)們思考絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用，下節(jié)課與同學(xué)們分享。

【課后反思】

本節(jié)課，我通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步理解了絕對(duì)值的概念。在教學(xué)過(guò)程中，我注重了學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)他們積極參與討論和練習(xí)。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-絕對(duì)值在幾何中的應(yīng)用：介紹絕對(duì)值在平面幾何中的重要性，如點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到點(diǎn)的距離等。

-絕對(duì)值在物理學(xué)中的應(yīng)用：討論絕對(duì)值在速度、加速度等物理量中的表示，以及其在物理學(xué)問(wèn)題解決中的作用。

-絕對(duì)值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：闡述絕對(duì)值在衡量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、通貨膨脹率等中的使用。

-絕對(duì)值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：介紹絕對(duì)值在標(biāo)準(zhǔn)差、極差等統(tǒng)計(jì)學(xué)概念中的運(yùn)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》等書(shū)籍，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看教育視頻：鼓勵(lì)學(xué)生觀看在線教育平臺(tái)上的幾何、物理、經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)視頻，加深對(duì)絕對(duì)值應(yīng)用的理解。

-實(shí)踐操作：組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際情境，應(yīng)用絕對(duì)值解決問(wèn)題，如計(jì)算兩地之間的直線距離、分析市場(chǎng)增長(zhǎng)率等。

-制作學(xué)習(xí)卡片：讓學(xué)生制作關(guān)于絕對(duì)值性質(zhì)和應(yīng)用的學(xué)習(xí)卡片，以便于復(fù)習(xí)和記憶。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-交流學(xué)習(xí)心得：組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)心得交流，分享他們?cè)趯W(xué)習(xí)絕對(duì)值過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和困惑，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)。

-利用在線資源：指導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)工具和軟件，如Desmos、GeoGebra等，進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)，直觀地理解絕對(duì)值的幾何意義。

-撰寫(xiě)小論文：要求學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于絕對(duì)值在某個(gè)特定領(lǐng)域應(yīng)用的小論文，提高學(xué)生的研究能力和寫(xiě)作能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：求絕對(duì)值

題目：求下列各數(shù)的絕對(duì)值。

|3|，|-5|，|-8|，|0|。

答案：|3|=3，|-5|=5，|-8|=8，|0|=0。

2.題型二：絕對(duì)值方程求解

題目：解下列方程。

|x-3|=5。

答案：x-3=5或x-3=-5，解得x=8或x=-2。

3.題型三：絕對(duì)值不等式求解

題目：解下列不等式。

|2x-1|<3。

答案：-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

4.題型四：絕對(duì)值與不等式結(jié)合

題目：解下列不等式組。

|x+2|>1且|x-3|≤2。

答案：當(dāng)x+2>1時(shí)，x>-1；當(dāng)x+2≤1時(shí)，x≤-3。

當(dāng)x-3≥2時(shí)，x≥5；當(dāng)x-3<2時(shí)，x<5。

綜合兩個(gè)條件，解集為x>5或-3<x≤2。

5.題型五：絕對(duì)值在幾何中的應(yīng)用

題目：已知點(diǎn)A(-4,3)和點(diǎn)B(2,-1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

答案：線段AB的長(zhǎng)度等于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離，即|(-4)-2|+|3-(-1)|=6+4=10。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們?cè)谡n堂上積極參與，對(duì)于絕對(duì)值的概念和性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚的興趣。在講解絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，大部分學(xué)生能夠迅速理解和接受，但在計(jì)算絕對(duì)值時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)了混淆，特別是在處理負(fù)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)。課堂上的互動(dòng)提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極回答，展示了他們對(duì)新知識(shí)的探索欲望。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效地合作，共同解決絕對(duì)值方程和不等式問(wèn)題。每個(gè)小組都提出了不同的解題策略，如分情況討論、數(shù)軸法等。在展示成果時(shí)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的思路，并能夠針對(duì)其他小組的解法提出疑問(wèn)和建議。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試覆蓋了絕對(duì)值的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的基本概念掌握較好，但在應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生仍然存在困難。測(cè)試的平均分為75分，其中80%的學(xué)生能夠正確計(jì)算絕對(duì)值，20%的學(xué)生在處理含有絕對(duì)值的不等式時(shí)遇到了困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生們對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)，指出了自己在絕對(duì)值學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。在互評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠客觀地評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出了改進(jìn)建議。通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，學(xué)生們更加清楚地認(rèn)識(shí)到自己在絕對(duì)值學(xué)習(xí)上的進(jìn)步和需要提高的地方。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)絕對(duì)值的教學(xué)，教師評(píng)價(jià)與反饋如下：

-優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的基本概念和性質(zhì)有較好的理解，能夠通過(guò)數(shù)軸和幾何圖形來(lái)直觀地理解絕對(duì)值的意義。

-不足：部分學(xué)生在處理含有絕對(duì)值的不等式時(shí)，容易混淆，需要加強(qiáng)對(duì)不等式的理解和應(yīng)用。

-改進(jìn)措施：教師在今后的教學(xué)中，將加強(qiáng)對(duì)不等式解法的講解，并通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生理解絕對(duì)值在不等式中的應(yīng)用。同時(shí)，增加課堂練習(xí)和實(shí)際問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-反饋：教師將對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行反饋，特別是對(duì)于在絕對(duì)值計(jì)算和應(yīng)用中遇到困難的學(xué)生，將給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過(guò)解決更多的實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①絕對(duì)值概念

-絕對(duì)值定義：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離

-符號(hào)：||（豎線）

-非負(fù)性：|a|≥0

②絕對(duì)值性質(zhì)

-相反數(shù)性：|a|=|-a|

-分配性：|a+b|=|a|+|b|，|